Гравитационный парадокс.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- https://www.youtube.com/watch?v=pOfik9PN3Rw
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
[offtopic][spoil]
Я просто сейчас в раздумье
У меня просто мысль возникла. Представить Вселенную в виде "гороха" в форме кристаллической решетки.
Аналог, модель однородно заполненной Вселенной.
Подсчитать сумму сил от горошин. Составить формулу члена ряда, взять предел...
Сначала для одного "листа гороха", потом...
Например, в Excell построить графики и проанализировать эти графики.
Просто ради любопытства
Если сподоблюсь, напишу.[/spoil][/offtopic]
depths писал(а):Окончательные рассуждения про конечность бгп
Я просто сейчас в раздумье
У меня просто мысль возникла. Представить Вселенную в виде "гороха" в форме кристаллической решетки.
Аналог, модель однородно заполненной Вселенной.
Подсчитать сумму сил от горошин. Составить формулу члена ряда, взять предел...
Сначала для одного "листа гороха", потом...
Например, в Excell построить графики и проанализировать эти графики.
Просто ради любопытства
Если сподоблюсь, напишу.[/spoil][/offtopic]
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
У меня тоже была мысль на компе все это посчитать. Только надо правильную модель закладывать, через сложение векторов...
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
F.Monj писал(а):Просто ради любопытства
Любопытство - двигатель прогресса!
Re: Гравитационный парадокс.
[spoil]
Вот по вышеописанной модели (однородная Вселенной, где точечные тела расположены как в прямоугольной кристаллической решетке).
Пока только один ряд точечных тел.
Схема такая
[spoil] [/spoil]
График результирующей силы в зависимости от количества тел
[spoil] [/spoil]
Судя по графику, сила конечная. Но это пока только один ряд тел.
[/spoil]depths писал(а):F.Monj писал(а):Просто ради любопытства
Любопытство - двигатель прогресса!
Вот по вышеописанной модели (однородная Вселенной, где точечные тела расположены как в прямоугольной кристаллической решетке).
Пока только один ряд точечных тел.
Схема такая
[spoil] [/spoil]
График результирующей силы в зависимости от количества тел
[spoil] [/spoil]
Судя по графику, сила конечная. Но это пока только один ряд тел.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
А в какой программе такие красивые формулы пишутся?
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):А в какой программе такие красивые формулы пишутся?
Да не! Это я просто в графическом редакторе нарисовал схемку с формулами .
А график просто в Excel посчитал и построил.
Сейчас вот думаю спрограммировать и во вложенных циклах кубик массы оббежать. Естественно, не бесконечный
Просто чтобы графики хоть немного оценить.
Хотел в Excel на VBA это сделать, да вот обнаружил, что в теперешней моей урезанной версии MS Office макросы не включены
Буду на PHP писать наверное. Мне так проще просто. А потом все это графически оценю.
Но это если время выкрою.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
[spoil]
Впереди праздники, времени - вагон!
[/spoil]F.Monj писал(а):depths писал(а):А в какой программе такие красивые формулы пишутся?
Да не! Это я просто в графическом редакторе нарисовал схемку с формулами .
А график просто в Excel посчитал и построил.
Сейчас вот думаю спрограммировать и во вложенных циклах кубик массы оббежать. Естественно, не бесконечный
Просто чтобы графики хоть немного оценить.
Хотел в Excel на VBA это сделать, да вот обнаружил, что в теперешней моей урезанной версии MS Office макросы не включены
Буду на PHP писать наверное. Мне так проще просто. А потом все это графически оценю.
Но это если время выкрою.
Впереди праздники, времени - вагон!
Re: Гравитационный парадокс.
F.Monj писал(а):...
Сила должна зависеть от констант. Правильно я понимаю, что график сделан для случая когда все константы = 1?
Достали мои сообщения? Отключи интернет!
Re: Гравитационный парадокс.
[spoil]
Конечно. М = m = G = 1
Мне ведь важно только форму кривой оценить.
[spoil]
Хорошо
Работа идет . Я уже один лист из тел посчитал. Размер листа: 199 Х 199 точек (тел). Но это пока. Потом добавить можно. Это же программка.
Вот для сравнения графики двух столбцов.
1. Ближайший к расчетному телу столбец.
2. Самый дальний (99-й) от тела столбец.
[spoil] [/spoil]
А вот как закругляется сила для целого листа из масс.
[spoil] [/spoil]
Конечность силы для листа из масс уже не так очевидно прослеживается на таком количестве точек.
Осталось еще один цикл добавить и по всему объем куба силы посчитаю. Ну и матрицу (количество тел) можно будет менять.
Таким образом, проанализируем визуально.
[/spoil]naemeami писал(а):F.Monj писал(а):...
Сила должна зависеть от констант. Правильно я понимаю, что график сделан для случая когда все константы = 1?
Конечно. М = m = G = 1
Мне ведь важно только форму кривой оценить.
[spoil]
[/spoil]depths писал(а):F.Monj писал(а):Сейчас вот думаю спрограммировать и во вложенных циклах кубик массы оббежать. Естественно, не бесконечный
Просто чтобы графики хоть немного оценить.
Хотел в Excel на VBA это сделать, да вот обнаружил, что в теперешней моей урезанной версии MS Office макросы не включены
Буду на PHP писать наверное. Мне так проще просто. А потом все это графически оценю.
Но это если время выкрою.
Впереди праздники, времени - вагон!
Хорошо
Работа идет . Я уже один лист из тел посчитал. Размер листа: 199 Х 199 точек (тел). Но это пока. Потом добавить можно. Это же программка.
Вот для сравнения графики двух столбцов.
1. Ближайший к расчетному телу столбец.
2. Самый дальний (99-й) от тела столбец.
[spoil] [/spoil]
А вот как закругляется сила для целого листа из масс.
[spoil] [/spoil]
Конечность силы для листа из масс уже не так очевидно прослеживается на таком количестве точек.
Осталось еще один цикл добавить и по всему объем куба силы посчитаю. Ну и матрицу (количество тел) можно будет менять.
Таким образом, проанализируем визуально.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
F.Monj, хочу вас предостеречь, формула справедлива для расходящихся колец, у меня на втором рисунке кольцо в разрезе. Ряды не канают...
Re: Гравитационный парадокс.
[spoil]
А у меня вобщем то и не ряды, как таковые.
Я же от каждого тела силу считаю отдельно и складываю эти силы.
Векторно, разумеется.
[/spoil]depths писал(а):Ряды не канают...
А у меня вобщем то и не ряды, как таковые.
Я же от каждого тела силу считаю отдельно и складываю эти силы.
Векторно, разумеется.
Последний раз редактировалось F.Monj 20 фев 2016, 16:08, всего редактировалось 1 раз.
-
- Основные
- Сообщения: 264
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 22:04
- Репутация: 32
- Откуда: Краснодарский край
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):Можно тут попробовать
Не... Пробовал уже.
Re: Гравитационный парадокс.
А я все-таки продолжил квадратно-гнездовой метод.
Создал модель однородной Вселенной в виде прямоугольной кристаллической решетки из точечных тел.
Последовательно добавляю к расчетному телу оболочки из одного слоя тел (только с одной стороны Вселенной).
Только эти оболочки не в виде полусфер, а в виде "полукоробок".
Считаю и суммирую векторно результирующую силу от каждого тела.
(Результирующая сила направлена перпендикулярно к расчетному телу относительно полувселенной).
Делаю это программно, естественно.
И вот, что получилось.
[spoil] [/spoil]
Просчитал число оболочек более 600.
Писал на JS, поэтому со временем исполнения уже проблемы начинаются.
Писать на компилируемом языке сейчас нет возможности.
А пока, визуально можно сказать, что сходимости не наблюдается.
Похоже на ветку параболы.
А я вобщем то и делал для визуальной оценки графика.
Не знаю, насколько это полезно, но сделал и сделал
Создал модель однородной Вселенной в виде прямоугольной кристаллической решетки из точечных тел.
Последовательно добавляю к расчетному телу оболочки из одного слоя тел (только с одной стороны Вселенной).
Только эти оболочки не в виде полусфер, а в виде "полукоробок".
Считаю и суммирую векторно результирующую силу от каждого тела.
(Результирующая сила направлена перпендикулярно к расчетному телу относительно полувселенной).
Делаю это программно, естественно.
И вот, что получилось.
[spoil] [/spoil]
Просчитал число оболочек более 600.
Писал на JS, поэтому со временем исполнения уже проблемы начинаются.
Писать на компилируемом языке сейчас нет возможности.
А пока, визуально можно сказать, что сходимости не наблюдается.
Похоже на ветку параболы.
А я вобщем то и делал для визуальной оценки графика.
Не знаю, насколько это полезно, но сделал и сделал
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
F.Monj писал(а):Не знаю, насколько это полезно, но сделал и сделал
Сделайте расчёт для расходящихся колец, потом сравним результаты.
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):F.Monj писал(а):Не знаю, насколько это полезно, но сделал и сделал
Сделайте расчёт для расходящихся колец, потом сравним результаты.
А я вот как раз и подумываю
Сделать расчет для одного листа.
Так как, если сила Вселенной бесконечна, то и для одного листа она должна быть бесконечна.
Ведь если представить Вселенную в виде стопки листов, то воздействие от последовательности листов будет сходящимся.
Так как последовательность листов можно представить как последовательность тел, а это ряд обратных квадратов.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
F.Monj писал(а):Так как, если сила Вселенной бесконечна, то и для одного листа она должна быть бесконечна.
Сила от одного листа конечна
F.Monj писал(а):Ведь если представить Вселенную в виде стопки листов, то воздействие от последовательности листов будет сходящимся.
Так как последовательность листов можно представить как последовательность тел, а это ряд обратных квадратов.
Следовательно сила от бесконечной Вселенной конечна?
Re: Гравитационный парадокс.
[spoil]
Так я пока и не спорю. Именно это и буду проверять.
[spoil]
Только в том случае, если от одного листа будет конечна.
----------------------------------------------------------------
Вот, что получилось для одного листа.
Расчетная схема
[spoil] [/spoil]
Вот график
[spoil] [/spoil]
А вот, что мне выдало тут: (http://matematikam.ru/calculate-online/series-summa.php)
[spoil] [/spoil]
Получается - расходится сумма.
[/spoil]depths писал(а):F.Monj писал(а):Так как, если сила Вселенной бесконечна, то и для одного листа она должна быть бесконечна.
Сила от одного листа конечна
Так я пока и не спорю. Именно это и буду проверять.
[spoil]
[/spoil]depths писал(а):F.Monj писал(а):F.Monj писал(а):Ведь если представить Вселенную в виде стопки листов, то воздействие от последовательности листов будет сходящимся.
Так как последовательность листов можно представить как последовательность тел, а это ряд обратных квадратов.
Следовательно сила от бесконечной Вселенной конечна?
Только в том случае, если от одного листа будет конечна.
----------------------------------------------------------------
Вот, что получилось для одного листа.
Расчетная схема
[spoil] [/spoil]
Вот график
[spoil] [/spoil]
А вот, что мне выдало тут: (http://matematikam.ru/calculate-online/series-summa.php)
[spoil] [/spoil]
Получается - расходится сумма.
-
- Посторонний
- Сообщения: 858
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
- Репутация: 394
Re: Гравитационный парадокс.
Вы забыли ещё раз умножить на cos(alpha), чтобы получить проекцию. Должен быть cos^3.
Ещё не понятно что значит, число тел 2 pi n r
Подставьте вы решение отсюда, чтобы сообразить:
cos^2 + sin^2 = 1
1+ tan^2 = 1/cos^2
cos^2 = 1/(1+tan^2)
cos = sqrt(1/(1+tan^2))
tan(x) = n
arctan(n) = x
cos(arctan(n)) = cos(x) = sqrt(1/(1+tan^2)) = sqrt(1/(1+n^2))
У вас получится n /(1+n^2)
Ещё не понятно что значит, число тел 2 pi n r
F.Monj писал(а):А вот, что мне выдало тут: (http://matematikam.ru/calculate-online/series-summa.php)
Подставьте вы решение отсюда, чтобы сообразить:
cos^2 + sin^2 = 1
1+ tan^2 = 1/cos^2
cos^2 = 1/(1+tan^2)
cos = sqrt(1/(1+tan^2))
tan(x) = n
arctan(n) = x
cos(arctan(n)) = cos(x) = sqrt(1/(1+tan^2)) = sqrt(1/(1+n^2))
У вас получится n /(1+n^2)
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
Re: Гравитационный парадокс.
Климов Павел писал(а):Вы забыли ещё раз умножить на cos(alpha), чтобы получить проекцию.
Да точно. Забыл
Климов Павел писал(а):Ещё не понятно что значит, число тел 2 pi n r
Это я ошибся!
Это число тел на кольце.
2пnr - длина кольца.
rk - длина тела.
Итого, число тел на кольце будет 2пnr/rk = 2пn/k.
Но эта ошибка на сходимость/расходимость не повлияет.
Константа 2п/k выносится, а в числителе все равно остается n.
Итого у меня получается n*cos(arctan(n))^3
И если
cos(arctan(n)) = cos(x) = sqrt(1/(1+tan^2)) = sqrt(1/(1+n^2))
Получается
n*(sqrt(1/(1+n^2)))^3 = n/(1+n^2)*sqrt(1/(1+n^2))
А не n /(1+n^2)
-
- Посторонний
- Сообщения: 858
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
- Репутация: 394
Re: Гравитационный парадокс.
F.Monj писал(а):Итого, число тел на кольце будет 2пnr/rk = 2пn/k.
Меня просто смущает иррациональное число тел.
F.Monj писал(а):Но эта ошибка на сходимость/расходимость не повлияет.
На сходимость не влияет. Правда посчитать ряд всё равно тяжко. Можно правда попробовать оценить сверху. Правда, если ряд из всех пластов будет расходится - то это тогда не докажет факт расхождения всего сразу, т.к. оценка была сверху.
F.Monj писал(а):Получается
n*(sqrt(1/(1+n^2)))^3 = n/(1+n^2)*sqrt(1/(1+n^2))
А не n /(1+n^2)
Адресовано было к конкретной формуле, которую вы проверяли в онлайн калькуляторе. К тому же, я не ожидал такого быстрого согласия про степень 3.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
Re: Гравитационный парадокс.
[spoil]
Хорошо, понятно.
Так все-таки такой ряд для одного листа будет правильный?
n/(1+n^2)*sqrt(1/(1+n^2))
По мне, так да, но мало ли, может я ошибся.
На всякий случай в Excel проверил
=A1*COS(ATAN(A1))/(1/COS(ATAN(A1)))^2
=A1*COS(ATAN(A1))^3
=A1 /(1+A1^2)*КОРЕНЬ(1/(1+A1^2))
Эти формулы дают одинаковые результаты:
[spoil] [/spoil]
[/spoil]Климов Павел писал(а):F.Monj писал(а):Получается
n*(sqrt(1/(1+n^2)))^3 = n/(1+n^2)*sqrt(1/(1+n^2))
А не n /(1+n^2)
Адресовано было к конкретной формуле, которую вы проверяли в онлайн калькуляторе. К тому же, я не ожидал такого быстрого согласия про степень 3.
Хорошо, понятно.
Так все-таки такой ряд для одного листа будет правильный?
n/(1+n^2)*sqrt(1/(1+n^2))
По мне, так да, но мало ли, может я ошибся.
На всякий случай в Excel проверил
=A1*COS(ATAN(A1))/(1/COS(ATAN(A1)))^2
=A1*COS(ATAN(A1))^3
=A1 /(1+A1^2)*КОРЕНЬ(1/(1+A1^2))
Эти формулы дают одинаковые результаты:
[spoil] [/spoil]
-
- Посторонний
- Сообщения: 858
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
- Репутация: 394
Re: Гравитационный парадокс.
F.Monj писал(а):Так все-таки такой ряд для одного листа будет правильный?
n/(1+n^2)*sqrt(1/(1+n^2))
Правильный / не правильный - сами решайте. Но такой ряд однозначно
1) сходится.
2) ни от чего не зависит.
Смело можно сказать что он равен некоторой константе C.
Что дальше?)
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
Re: Гравитационный парадокс.
Дальше надо бы суммировать листы. Если будет время, подумаем...
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
F.Monj писал(а):Схема такая
Извиняюсь, что возвращаюсь назад. У меня уточняющий вопрос. КАК вы суммируете силы от каждого тела полувселенной? Из рисунка не очень понятно.
Re: Гравитационный парадокс.
[spoil]
Программно выбираю оболочку - "полукоробку из тел" и просчитываю силу от каждого тела отдельно.
Получаю векторную суммарную силу от "полукоробки тел" и перехожу к следующей оболочка ("полукоробке").
И так далее.
Почему оболочка "полукоробка", а не полусфера?
Просто так мне считать проще и быстрее
[/spoil]depths писал(а):F.Monj писал(а):Схема такая
Извиняюсь, что возвращаюсь назад. У меня уточняющий вопрос. КАК вы суммируете силы от каждого тела полувселенной? Из рисунка не очень понятно.
Программно выбираю оболочку - "полукоробку из тел" и просчитываю силу от каждого тела отдельно.
Получаю векторную суммарную силу от "полукоробки тел" и перехожу к следующей оболочка ("полукоробке").
И так далее.
Почему оболочка "полукоробка", а не полусфера?
Просто так мне считать проще и быстрее
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
F.Monj писал(а):просчитываю силу от каждого тела отдельно.
Получаю векторную суммарную силу
Можно в этих местах подробнее.
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 20 гостей