Гравитационный парадокс.
-
- Пользователь
- Сообщения: 15
- https://www.youtube.com/watch?v=pOfik9PN3Rw
- Зарегистрирован: 12 янв 2016, 16:29
- Репутация: 0
Re: Гравитационный парадокс.
Не понятно про конус, честно говоря. Что вы имели ввиду?
-
- Посторонний
- Сообщения: 858
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
- Репутация: 394
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):Новые подробности
Результат?
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
Ха!Климов Павел писал(а):Результат?
-
- Посторонний
- Сообщения: 858
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
- Репутация: 394
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):Ха!Климов Павел писал(а):Результат?
Чё ржешь? В твоём ряду добавится только один выносимый за скобки множитель - расстояние между телами.
Результат останется тем же - ряд останется расходившимся.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
Не все так просто...
-
- Посторонний
- Сообщения: 858
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
- Репутация: 394
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):Не все так просто...
Или расчёты, или трепло.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):Интуиция моя что-то с вами не соглашается.
Ньютон решил что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Вывел из наблюдений? Или как-то теоретически получил?
Не его была идея, он просто математически ее оформил, исходя из работ Кеплера. Это обобщение опытных данных.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
Если кому интересно окончательное (надеюсь) доказательство.
-
- Посторонний
- Сообщения: 858
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
- Репутация: 394
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):Если кому интересно окончательное (надеюсь) доказательство.
А где выкладки? Сказал что сходится, а что именно сходится - не ясно.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
Климов Павел писал(а):depths писал(а):Если кому интересно окончательное (надеюсь) доказательство.
А где выкладки? Сказал что сходится, а что именно сходится - не ясно.
Как неясно? А у нас про что задача?
Доказать что БГП в любой точке константа, вот я и доказал
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
Напомню.
Шаг первый. Доказали сходимость силы в случае расположения тел вдоль прямой.
Шаг второй. Вселенную представили как стопку бесконечных листов толщиной аш и плотностью ро.
Шаг третий. Вывели формулу подсчета силы действующую со стороны одного листа. Убедились что ряд выражающий эту силу сходится.
Шаг четвёртый. Понимаем, что в силу условия отталкивания между соседними листами в стопке должно быть расстояние, свободное от материи пространство. Это та же ситуация что в шаге первом.
Думаю, при решении гравитационного парадокса методом интегралов (смотри первый пост этой темы), при введении зазора между сферическими оболочками, получим тот же результат.
Шаг первый. Доказали сходимость силы в случае расположения тел вдоль прямой.
Шаг второй. Вселенную представили как стопку бесконечных листов толщиной аш и плотностью ро.
Шаг третий. Вывели формулу подсчета силы действующую со стороны одного листа. Убедились что ряд выражающий эту силу сходится.
Шаг четвёртый. Понимаем, что в силу условия отталкивания между соседними листами в стопке должно быть расстояние, свободное от материи пространство. Это та же ситуация что в шаге первом.
Думаю, при решении гравитационного парадокса методом интегралов (смотри первый пост этой темы), при введении зазора между сферическими оболочками, получим тот же результат.
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):Напомню.
Шаг первый. Доказали сходимость силы в случае расположения тел вдоль прямой.
Шаг второй. Вселенную представили как стопку бесконечных листов толщиной аш и плотностью ро.
Шаг третий. Вывели формулу подсчета силы действующую со стороны одного листа. Убедились что ряд выражающий эту силу сходится.
Шаг четвёртый. Понимаем, что в силу условия отталкивания между соседними листами в стопке должно быть расстояние, свободное от материи пространство. Это та же ситуация что в шаге первом.
Я не буду останавливаться на корректности построений, рассмотрю лишь физический смысл. Если результатом этих вычислений должна получиться конкретная сила, то сила в трехмерном пространстве задается тремя числами. Какие это числа? Напомню, что пространство должно получиться как минимум изотропным.
Думаю, при решении гравитационного парадокса методом интегралов (смотри первый пост этой темы), при введении зазора между сферическими оболочками, получим тот же результат.
Для вселенной с ненулевой равномерной плотностью получается расходящийся интеграл.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
Bolo писал(а):Для вселенной с ненулевой равномерной плотностью получается расходящийся интеграл.
я перечитывал расчёты, в курсе. А вы посчитайте случай с зазорами между слоями.
Если капнуть глубже: можем ли мы использовать понятие плотности для наших расчётов? Корректно ли его распространять на всё бесконечное пространство? Может быть корректно говорить о плотности только для объёма заполненного массой? А остальное, пустое пространство учитывать как-то по-другому?
Bolo писал(а):Какие это числа?
Вы имеете ввиду координаты суммарного вектора? Направление нам известно из условия задачи, а величину надо считать, аналитически не получается вывести.
F.Monj писал(а):[spoil][/spoil]depths писал(а):F.Monj писал(а):просчитываю силу от каждого тела отдельно.
Получаю векторную суммарную силу
Можно в этих местах подробнее.
Беру конкретное тело очередной оболочки.
Вычисляю расстояние до него от расчетного тела.
Вычисляю силу.
Умножаю эту силу на косинус угла наклона вектора, соединяющего тело оболочки и расчетного тела.
Добавляю результат к общей сумме.
(Ну тут еще есть кое-что для упрощения и ускорения, но думаю эти подробности пока лишние.)
Перехожу к следующему телу...
...
Посчитал одну оболочку из тел, перехожу к следующей.
И так далее.
Жалко мы тогда вот эту тему не развили. Предлагаю компьютерный расчёт все же осуществить.
Может быть уважаемый F.Monj опубликует текст программы?
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):Вы имеете ввиду координаты суммарного вектора? Направление нам известно из условия задачи, а величину надо считать, аналитически не получается вывести.
Отличная от нуля величина приводит к неизотропной вселенной, что физически бессмысленно.
Посчитать силу для случая когда все тела во вселенной находятся только с одной стороны можно, но физического смысла это иметь не будет.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
Bolo писал(а):Посчитать силу для случая когда все тела во вселенной находятся только с одной стороны можно, но физического смысла это иметь не будет.
С одной стороны мы считали чтобы показать конечность воздействия силы.
Со всех сторон на точку действует конечная по величине сила.
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):Со всех сторон на точку действует конечная по величине сила.
Сила, действующая с одной стороны, это бессмысленное в физическом смысле понятие. На движение влияет только результирующая сила, поэтому надо просуммировать по всем направлениям.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
Bolo писал(а):Сила, действующая с одной стороны, это бессмысленное в физическом смысле понятие. На движение влияет только результирующая сила, поэтому надо просуммировать по всем направлениям.
Посмотрите вот эту тему
-
- Посторонний
- Сообщения: 858
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
- Репутация: 394
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):Напомню.
Шаг первый. Доказали сходимость силы в случае расположения тел вдоль прямой.
Шаг второй. Вселенную представили как стопку бесконечных листов толщиной аш и плотностью ро.
Шаг третий. Вывели формулу подсчета силы действующую со стороны одного листа. Убедились что ряд выражающий эту силу сходится.
Шаг четвёртый. Понимаем, что в силу условия отталкивания между соседними листами в стопке должно быть расстояние, свободное от материи пространство. Это та же ситуация что в шаге первом.
Формулы. Иначе звучит так
Шаг первый. Необоснованное заявление.
Шаг второй. Необоснованное заявление.
...
Итого. Необоснованное доказательство.
[spoil]
depths писал(а):F.Monj писал(а):Беру конкретное тело очередной оболочки.
Вычисляю расстояние до него от расчетного тела.
Вычисляю силу.
Умножаю эту силу на косинус угла наклона вектора, соединяющего тело оболочки и расчетного тела.
Добавляю результат к общей сумме.
(Ну тут еще есть кое-что для упрощения и ускорения, но думаю эти подробности пока лишние.)
Перехожу к следующему телу...
...
Посчитал одну оболочку из тел, перехожу к следующей.
И так далее.
Жалко мы тогда вот эту тему не развили. Предлагаю компьютерный расчёт все же осуществить.
Может быть уважаемый F.Monj опубликует текст программы?
F.Monj забанен. А программу и я могу написать, только толку.[/spoil]
Bolo писал(а):Посчитать силу для случая когда все тела во вселенной находятся только с одной стороны можно, но физического смысла это иметь не будет.
Имеет смысл именно проверка на сходимость. Именно сходимость этого ряда даёт осмысленность сходимости по всей вселенной. Ибо знакопеременный ряд с неограниченной суммой как только положительных членов, так и только отрицательных - может сходится к чему угодно, зависит только от группировки слагаемых.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
Вот очень простое рассуждение.
Для одномерного случая. Возьмём пробное тело массой m. На него со стороны другого тела массой M действует сила обратно пропорциональная квадрату расстояния между этими телами. Для цепочки тел, каждое массы М, лежащих на одной прямой и на разных расстояниях друг от друга, мы можем проделать такую процедуру. Найдём наименьшее расстояние в этой цепи между любыми соседними телами и придвинем соседние тела друг к другу на это расстояние. Так как мы искали наименьшее расстояние и придвигали тела, мы можем констатировать, что цепочка тел не раздвинулась. Теперь мы можем найти гравитационную силу отталкивания с которой действует цепочка тел на пробное тело. Я уже это делал тут. Далее мы констатируем, что найденная сила будет больше силы, которая действует на пробное тело m при первоначальном положении тел M в цепи, до поиска наименьшего расстояния с последующим придвиганием соседей на это расстояние. А так как мы доказали, что сила от равномерно распределённого ряда тел конечна (говоря математическим языком "ряд сходится"), то и от неравномерного ряда сила конечно.
"Подобную" процедуру проделаем с массами, если ряд состоит из тел разной массы. Приведем все тела к наибольшей массе в ряде, а расстояния между соседями к наименьшему расстоянию. И снова убеждаемся что сила действующая на пробное тело m со стороны ряда тел ограничена.
Наши рассуждения доказывают что совокупная сила отталкивания от тел разной массы лежащих неравномерно на одной прямой и действующая на пробное тело, всегда ограничена.
Вот тут и далее в теме я рассмотрел как вычисляется сила со стороны бесконечного листа толщиной h и плотностью ro. Грамотные математики подсказали что сумма сил от этого листа сходится. Другими словами бесконечный лист ведёт себя, в силовом плане, как массивное тело находящееся на расстоянии от пробного тела.
Теперь, пожалуй, самый принципиальный момент. Вселенную можно представить как стопку бесконечных листов, при этом листы будут располагаться на некотором расстоянии друг от друга.
Каждый лист является источником силы гравитационного отталкивания, причем ограниченой силы. Тот же случай что и с телами расположенными вдоль одной прямой.
Для одномерного случая. Возьмём пробное тело массой m. На него со стороны другого тела массой M действует сила обратно пропорциональная квадрату расстояния между этими телами. Для цепочки тел, каждое массы М, лежащих на одной прямой и на разных расстояниях друг от друга, мы можем проделать такую процедуру. Найдём наименьшее расстояние в этой цепи между любыми соседними телами и придвинем соседние тела друг к другу на это расстояние. Так как мы искали наименьшее расстояние и придвигали тела, мы можем констатировать, что цепочка тел не раздвинулась. Теперь мы можем найти гравитационную силу отталкивания с которой действует цепочка тел на пробное тело. Я уже это делал тут. Далее мы констатируем, что найденная сила будет больше силы, которая действует на пробное тело m при первоначальном положении тел M в цепи, до поиска наименьшего расстояния с последующим придвиганием соседей на это расстояние. А так как мы доказали, что сила от равномерно распределённого ряда тел конечна (говоря математическим языком "ряд сходится"), то и от неравномерного ряда сила конечно.
"Подобную" процедуру проделаем с массами, если ряд состоит из тел разной массы. Приведем все тела к наибольшей массе в ряде, а расстояния между соседями к наименьшему расстоянию. И снова убеждаемся что сила действующая на пробное тело m со стороны ряда тел ограничена.
Наши рассуждения доказывают что совокупная сила отталкивания от тел разной массы лежащих неравномерно на одной прямой и действующая на пробное тело, всегда ограничена.
Вот тут и далее в теме я рассмотрел как вычисляется сила со стороны бесконечного листа толщиной h и плотностью ro. Грамотные математики подсказали что сумма сил от этого листа сходится. Другими словами бесконечный лист ведёт себя, в силовом плане, как массивное тело находящееся на расстоянии от пробного тела.
Теперь, пожалуй, самый принципиальный момент. Вселенную можно представить как стопку бесконечных листов, при этом листы будут располагаться на некотором расстоянии друг от друга.
Каждый лист является источником силы гравитационного отталкивания, причем ограниченой силы. Тот же случай что и с телами расположенными вдоль одной прямой.
-
- Посторонний
- Сообщения: 858
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
- Репутация: 394
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):А так как мы доказали, что сила от равномерно распределённого ряда тел конечна (говоря математическим языком "ряд сходится"), то и от неравномерного ряда сила конечно.
До этого включительно, хоть и хреново, но верно.
Проще это объяснить тем, что в любой неравномерной цепочке можно взять некоторое тело, и переместив его, уменьшить расстояние до него, а значит и силу от него. Либо наоборот. Повторяя пока не получим равномерную цепочку, которая будет действовать сильнее/слабее исходной.
depths писал(а):"Подобную" процедуру проделаем с массами, если ряд состоит из тел разной массы. Приведем все тела к наибольшей массе в ряде, а расстояния между соседями к наименьшему расстоянию. И снова убеждаемся что сила действующая на пробное тело m со стороны ряда тел ограничена.
Наши рассуждения доказывают что совокупная сила отталкивания от тел разной массы лежащих неравномерно на одной прямой и действующая на пробное тело, всегда ограничена.
А вот тут ваши рассуждения дают сбой. Простой ряд из масс:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... (всё в килограммах например)
на равном расстоянии - (не важно каком), будет оказывать неограниченную силу.
Дальше про листы не верно именно потому, что оно опирается на случай неравномерных масс.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
Климов Павел писал(а):А вот тут ваши рассуждения дают сбой. Простой ряд из масс:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... (всё в килограммах например)
на равном расстоянии - (не важно каком), будет оказывать неограниченную силу.
Дальше про листы не верно именно потому, что оно опирается на случай неравномерных масс.
А почему массы неограниченно увеличиваются?
У меня они просто разные.
-
- Посторонний
- Сообщения: 858
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
- Репутация: 394
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):А почему массы неограниченно увеличиваются?
У меня они просто разные.
Хорошо, жирно подчеркнём пояснение, что это в случае ограниченности масс.
Осталось показать что:
depths писал(а):Другими словами бесконечный лист ведёт себя, в силовом плане, как массивное тело находящееся на расстоянии от пробного тела.
При сортировке листов в порядке возрастания расстояния - масса не растёт неограничено.
Жду доказательства этого.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
Климов Павел писал(а):depths писал(а):А почему массы неограниченно увеличиваются?
У меня они просто разные.
Хорошо, жирно подчеркнём пояснение, что это в случае ограниченности масс.
Не совсем понимаю эту ремарку. Ну да ладно...
Климов Павел писал(а):Осталось показать что:depths писал(а):Другими словами бесконечный лист ведёт себя, в силовом плане, как массивное тело находящееся на расстоянии от пробного тела.
При сортировке листов в порядке возрастания расстояния - масса не растёт неограничено.
Массы листов равны, это следует из равномерности/регулярности заполнения телами вселенной.
Мы показывали, что при суммировании всех силовых векторов от одного листа в пробной точке, получается вектор силы лежащий на прямой проходящей через эту точку и перпендикулярной этому листу. И он конечен.
Точно так же ведёт себя масса лежащая на некотором расстоянии от пробной точки: она даёт вектор силы лежащий на прямой проходящей через центр тела и пробную точку. И он конечен.
Можно даже посчитать эквивалентную массу тела и листа. Единственное отличие в том, что сила от листа сходится, бесконечно приближается к какому-то значению, но не достигает его, а массу тела мы можем подобрать только фиксированную.
-
- Посторонний
- Сообщения: 858
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
- Репутация: 394
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):Массы листов равны, это следует из равномерности/регулярности заполнения телами вселенной.
Сводишь к утверждению про цепочку масс, так и своди до конца.
depths писал(а):Можно даже посчитать эквивалентную массу тела и листа.
Именно это я и хочу от тебя, ибо именно на это опираются твои измышления.
Покажи, что эквивалентная масса листа не растёт с увеличением расстояния до листа.
depths писал(а):Единственное отличие в том, что сила от листа сходится, бесконечно приближается к какому-то значению, но не достигает его, а массу тела мы можем подобрать только фиксированную.
Если сходится, то нет существенной разницы в том, чтобы взять в качестве фиксированного значения - сам предел.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
Суммарную силу от листов можно представить таким рядом: М[sub]1[/sub]/R[sub]1[/sub][sup]2[/sup] + М[sub]2[/sub]/R[sub]2[/sub][sup]2[/sup] +...+ М[sub]n[/sub]/R[sub]n[/sub][sup]2[/sup] (без учёта констант пропорциональности)
где М[sub]1[/sub], М[sub]2[/sub], ..., М[sub]n[/sub] - эквивалентные массы, причём М[sub]1[/sub] > М[sub]2[/sub] > ..., > М[sub]n[/sub], а R[sub]1[/sub]<R[sub]2[/sub]< ...<R[sub]n[/sub] - расстояния от пробной точки до листов.
где М[sub]1[/sub], М[sub]2[/sub], ..., М[sub]n[/sub] - эквивалентные массы, причём М[sub]1[/sub] > М[sub]2[/sub] > ..., > М[sub]n[/sub], а R[sub]1[/sub]<R[sub]2[/sub]< ...<R[sub]n[/sub] - расстояния от пробной точки до листов.
-
- Посторонний
- Сообщения: 858
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
- Репутация: 394
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
Климов Павел писал(а):Покажи, что эквивалентная масса листа не растёт с увеличением расстояния до листа.
А почему она должна расти? Она наоборот - убывает.
-
- Посторонний
- Сообщения: 858
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
- Репутация: 394
Re: Гравитационный парадокс.
depths писал(а):Климов Павел писал(а):Покажи, что эквивалентная масса листа не растёт с увеличением расстояния до листа.
А почему она должна расти? Она наоборот - убывает.
А почему она убывает? Масса расположенная на одинаковом расстоянии это же сфера, не? А в одну сторону - полусфера.
При увеличении радиуса, сфера не растёт чтоли?
Сколько ещё раз я буду должен повторять показывать, что ты выдаёшь желаемое за действительное?
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Гравитационный парадокс.
Климов Павел писал(а):Сколько ещё раз я буду должен повторять показывать, что ты выдаёшь желаемое за действительное?
Может и так Но ты ведь всегда поправишь ? И потом, ты ведь тоже можешь ошибаться...
Например, вот тут:
Климов Павел писал(а):А почему она убывает? Масса расположенная на одинаковом расстоянии это же сфера, не? А в одну сторону - полусфера.
При увеличении радиуса, сфера не растёт чтоли?
Мы руководствуемся принципом отталкивания. Согласно ему имеем: тела растолкнут друг друга на расстояния пропорциональные своим массам. Если массы равны, то и расстояния между соседями будут равны.
Не вдаваясь в подробности, можно сказать, что при одном условии получим прямоугольную (точнее квадратную) решетку, при другом две решётки вложенных друг в друга, но тоже квадратных. Сферического распределения материи при отталкивании в бесконечном пространстве ну никак не получается. Стало быть это фантазейный случай...
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 14 гостей