Гравитационный парадокс.

depths · Сообщение **depths** » 11 окт 2016, 20:17

Не совсем корректно сравнивать частные случаи с общим.
Я же писал про эквивалентную массу для всего бесконечного листа. Конечно сила от тел, которые прижаты (ближе) к центральной оси будет больше, даже если они немного дальше от пробной точки. Но это не опровергает мой подход с эквивалентной массой для бесконечного листа.
Для чистоты эксперимента надо посчитать силы от двух листов и сравнить. Та что для ближнего листа будет больше той, что для дальнего листа.

depths писал(а):Не совсем корректно сравнивать частные случаи с общим.

Не корректно, так не сравнивайте сами:

depths писал(а):Сила в пробной точке от каждого следующего листа меньше, чем от предыдущего (или это надо доказывать?).

Я сделал такое-же сравнение, только для эквивалентных масс пробной точки.

depths писал(а):Я же писал про эквивалентную массу для всего бесконечного листа.

Ну а если в любой пробной точке, эквивалентная масса следующего листа больше чем предыдущего.
Что мне мешает сделать вывод что эквивалентная масса всего бесконечного листа следующего листа больше чем предыдущего листа?

depths писал(а):Конечно сила от тел, которые прижаты (ближе) к центральной оси будет больше, даже если они немного дальше от пробной точки. Но это не опровергает мой подход с эквивалентной массой для бесконечного листа.

Мы не L варьируем (расстояние до оси) а расстояние до листа!!!

depths писал(а):Для чистоты эксперимента надо посчитать силы от двух листов и сравнить. Та что для ближнего листа будет больше той, что для дальнего листа.

Да считали уже, и численно, и аналитически, вам всё по барабану, слышите только желаемое.

Insider · Сообщение **Insider** » 11 окт 2016, 20:57

depths писал(а):Я же писал про эквивалентную массу для всего бесконечного листа.

Для всего листа? Так пожалуйста.
Вот Павел предложил эквивалентную массу только для двух симметричных тел.
Для простоты и наглядности.
Кто же мешает весь бесконечный лист представить в виде бесконечного набора подобных симметричных пар тел.
Будет просто бесконечное число таких пар.
Если для каждой пары из этой бесконечности эквивалентная масса будет расти, то она будет расти и для всего листа.

depths · Сообщение **depths** » 11 окт 2016, 22:08

Климов Павел писал(а):Мы не L варьируем (расстояние до оси) а расстояние до листа!!!

Вот и я о том же толкую!

Климов Павел писал(а):Да считали уже, и численно...

Если не сложно, представьте цифры, я пока разберусь...

Insider писал(а):Кто же мешает весь бесконечный лист представить в виде бесконечного набора подобных симметричных пар тел.

Как писал Павел:

Климов Павел писал(а):Мы не L варьируем (расстояние до оси) а расстояние до листа!!!

Insider · Сообщение **Insider** » 11 окт 2016, 22:24

depths писал(а):
Insider писал(а):Кто же мешает весь бесконечный лист представить в виде бесконечного набора подобных симметричных пар тел.

Как писал Павел:

Климов Павел писал(а):Мы не L варьируем (расстояние до оси) а расстояние до листа!!!

Ну так всё правильно!
Берем одну пару с расстоянием L1, например, варьируем R. Экв. масса по этой паре растет при увеличении R (при неизменной L1).
Берем вторую пару с расстоянием L2, например, варьируем R. Экв. масса по этой паре растет при увеличении R (при неизменной L2).
....
Берем n пару с расстоянием Ln, например, варьируем R. Экв. масса по этой паре растет при увеличении R (при неизменной Ln).
И так перебираем все бесконечные варианты L для листа.
Если для каждой пары с увеличением R растет экв. масса, то она растет и для всего листа.

depths писал(а):
Климов Павел писал(а):Мы не L варьируем (расстояние до оси) а расстояние до листа!!!

Вот и я о том же толкую!

Нет, вы о другом. Говорите, что чем ближе к оси - тем меньше сила, и что это мол итак понятно.
Я говорю, чем дальше лист, тем больше Эквивалентная масса, при неизменном расстоянии до оси.

depths писал(а):
Климов Павел писал(а):Да считали уже, и численно...

Если не сложно, представьте цифры, я пока разберусь...

Аналитически: viewtopic.php?p=25534#p25534
Для вас дублирую:

Климов Павел писал(а):Так что получается, предел X суммы по сетке из тел четверти слоя лежит в диапазоне:
pi/2 <= X <= pi/2 + 1/(r^2)+2*(r-1)/(1+r^2).
Где <= знак больше либо равно.

Это бесконечный лист!

Численно тут: viewtopic.php?p=25524#p25524
Привожу конкретные числа:
Посчитать бесконечность численно нельзя, поэтому, например для
расстояния до листа 500, и расчёт из 81067x81067 тел в четверти листа получаем силу 1.564071.
расстояния до листа 500, и расчёт из 384699х384699 тел в четверти листа получаем силу 1.570955.
расстояние до листа 1 и расчёт из 15600x15600 тел в четверти листа, получаем силу 1.845775.
расстояние до листа 50 и расчёт из 15600x15600 тел в четверти листа, получаем силу 1.585964.
аналитическая оценка силы от четверти листа для расстояний:
1: 1.5707963 <= X <= 2.5707963267948966
50: 1.5707963 <= X <= 1.6103806530643887
500: 1.5707963 <= X <= 1.5747923108269604

depths · Сообщение **depths** » 11 окт 2016, 23:23

Климов Павел писал(а):Нет, вы о другом. Говорите, что чем ближе к оси - тем [highlight=yellow]меньше[/highlight] сила, и что это мол итак понятно.

Я говорил ровно противоположное:

depths писал(а):Конечно сила от тел, которые прижаты (ближе) к центральной оси будет [highlight=yellow]больше[/highlight], даже если они немного дальше от пробной точки.

Климов Павел писал(а):расстояния до листа 500, и расчёт из 384699х384699 тел в четверти листа получаем силу 1.570955.
расстояние до листа 1 и расчёт из 15600x15600 тел в четверти листа, получаем силу 1.845775.
расстояние до листа 50 и расчёт из 15600x15600 тел в четверти листа, получаем силу 1.585964

Так ваши расчёты и подтверждают мои слова:

depths писал(а):Та что для ближнего листа будет больше той, что для дальнего листа.

depths писал(а):
Климов Павел писал(а):Нет, вы о другом. Говорите, что чем ближе к оси - тем [highlight=yellow]меньше[/highlight] сила, и что это мол итак понятно.

Я говорил ровно противоположное:
depths писал(а):Конечно сила от тел, которые прижаты (ближе) к центральной оси будет [highlight=yellow]больше[/highlight], даже если они немного дальше от пробной точки.

Извините опечатался, но я совсем о другом, не о ближе/дальше к оси, а ближе/дальше лист!

depths писал(а):
Климов Павел писал(а):расстояния до листа 500, и расчёт из 384699х384699 тел в четверти листа получаем силу 1.570955.
расстояние до листа 1 и расчёт из 15600x15600 тел в четверти листа, получаем силу 1.845775.
расстояние до листа 50 и расчёт из 15600x15600 тел в четверти листа, получаем силу 1.585964

Так ваши расчёты и подтверждают мои слова:
depths писал(а):Та что для ближнего листа будет больше той, что для дальнего листа.

Да подтверждают. Но это не значит, что сумма силы сходится!
Для того чтобы сумма силы сходилась нужно чтобы сила от листа убывала минимум как 1/r,
но и этого недостаточно, надо чуть больше чем 1/r.
Как бы смешно цифра 0.0001 не казалась, если нет листа который создаёт силу меньше этой величины,
то о сходимости не может быть и речи!
А на расстоянии R = 1000000 уже сетка 10464x10464 тел даёт силу 0.000110, не говоря о большей.

Повторюсь: эквивалентная масса тел по координатам (R, L), (R, -L) меньше чем тел (R+1, L), (R+1, -L),
создаваемых силы на тело в точке (0,0).

depths · Сообщение **depths** » 12 окт 2016, 00:04

Климов Павел писал(а):Для того чтобы сумма силы сходила нужно чтобы сила от листа убывала минимум как 1/r,
но и этого недостаточно, надо чуть больше чем 1/r

Имеется ввиду сила от листа или стопки листов?

depths писал(а):Имеется ввиду сила от листа или стопки листов?

Отношение F[sub]1[/sub]/F[sub]2[/sub] = R[sub]2[/sub]/R[sub]1[/sub].
F[sub]1,2[/sub] - сила листа
R[sub]1,2[/sub] - расстояние до листа
Такое "убывание" называется 1/r. Так вот должно ещё быстрее убывать.

Именно это я и пытался донести: viewtopic.php?p=25565#p25565
Где ошибка?

И переставайте скакать с сил на массы.
Вот есть у вас доказательство для цепочки из эквивалентных масс, так вот,
я показал что эквивалентная масса должна расти.
Ссылка прямо в этом сообщении.
Тоже самое - только другими словами.

depths · Сообщение **depths** » 12 окт 2016, 07:52

Климов Павел писал(а):Такое "убывание" называется 1/r. Так вот должно ещё быстрее убывать.

Если отвлечься от доказательств. 1/n -расходится, 1/n^2 - сходится. Есть ли ряд: 1/n>Х>1/n^2, который сходится?

depths писал(а):
Климов Павел писал(а):Такое "убывание" называется 1/r. Так вот должно ещё быстрее убывать.

Если отвлечься от доказательств. 1/n -расходится, 1/n^2 - сходится. Есть ли ряд: 1/n>Х>1/n^2, который сходится?

Есть, несомненно. 1/n^(3/2)

depths · Сообщение **depths** » 12 окт 2016, 12:20

По поводу эквивалентных масс (ЭМ) -это инструмент для описания качественного понимания общей картины, но никак не количественных расчётов. Почему? Да потому, что в формуле M=F*R^2 два неизвестных, это М и R, нет специального условия по которому мы выбираем R, оно может быть любым, но если мы выбрали это условие, то должны применять его для всех слоёв.

depths · Сообщение **depths** » 12 окт 2016, 12:26

Климов Павел писал(а):
depths писал(а):
Климов Павел писал(а):Такое "убывание" называется 1/r. Так вот должно ещё быстрее убывать.

Если отвлечься от доказательств. 1/n -расходится, 1/n^2 - сходится. Есть ли ряд: 1/n>Х>1/n^2, который сходится?

Есть, несомненно. 1/n^(3/2)

А мне тут написали что расходится, вот и верь после этого...
И каким сервисом пользоваться?

depths писал(а):И каким сервисом пользоваться?

Головой)))
https://www.wolframalpha.com/examples/Sums.html
пример: https://www.wolframalpha.com/input/?i=s ... n%5E(3%2F2),+n%3D1+to+infinity

depths · Сообщение **depths** » 13 окт 2016, 08:10

Как работает принцип расталкивания.
В нашем обычном сходящемся ряду М/n^2*R0^2 начнём увеличивать М на единицу при росте n. Казалось бы при неограниченном росте М такой ряд будет расходится. Но! В природе работает принцип расталкивания - числитель влияет на знаменатель, чем больше масса, тем сильнее она расталкивает тела вокруг и расстояние увеличивается. Увеличивается, например в n раз или в sqrt(n) раз, точный множитель надо выяснить. Поэтому мы обязаны в наш ряд внести коррективы: Мi/(n^2*R0^2*n) или Мi/(n^2*R0^2*sqrt(n))
Такие ряды сходятся!

Insider · Сообщение **Insider** » 13 окт 2016, 11:24

[spoil]

depths писал(а):Как работает принцип расталкивания.
В нашем обычном сходящемся ряду М/n^2*R0^2 начнём увеличивать М на единицу при росте n. Казалось бы при неограниченном росте М такой ряд будет расходится. Но! В природе работает принцип расталкивания - числитель влияет на знаменатель, чем больше масса, тем сильнее она расталкивает тела вокруг и расстояние увеличивается. Увеличивается, например в n раз или в sqrt(n) раз, точный множитель надо выяснить. Поэтому мы обязаны в наш ряд внести коррективы: Мi/(n^2*R0^2*n) или Мi/(n^2*R0^2*sqrt(n))
Такие ряды сходятся!

[/spoil]
Я вот просто удивляюсь вашей "изобретательности"

На мой взгляд ваше заблуждение тут:

depths писал(а):...расстояние увеличивается...

Поэтому задаю такой уточняющий вопрос.
В тот момент времени, для которого мы делаем расчеты, расстояние между листами Вселенной величина постоянная?

depths · Сообщение **depths** » 13 окт 2016, 12:17

Insider писал(а):В тот момент времени, для которого мы делаем расчеты, расстояние между листами Вселенной величина постоянная?

Ивы изобретательный в вопросах

Ответ - да.

Insider · Сообщение **Insider** » 13 окт 2016, 16:35

depths писал(а):
Insider писал(а):В тот момент времени, для которого мы делаем расчеты, расстояние между листами Вселенной величина постоянная?

Ивы изобретательный в вопросах

Ответ - да.

Тогда о каком увеличении расстояния у вас идет речь? Где и когда расстояние у вас увеличивается?

depths · Сообщение **depths** » 13 окт 2016, 17:56

Insider писал(а):Тогда о каком увеличении расстояния у вас идет речь? Где и когда расстояние у вас увеличивается?

Вам надо вот это почитать, так быстрее будет.

depths писал(а):
Insider писал(а):Тогда о каком увеличении расстояния у вас идет речь? Где и когда расстояние у вас увеличивается?

Вам надо вот это почитать, так быстрее будет.

Я читал всю эту тему. Конкретно можно?!
Допустим вы считаете что считать по кубической сетке (каждая "клетка" которой куб) - не верно, тогда объясните как верно.
Или вы считаете что формула GmM/r^2 не верна, или складывать вектора по обычным правилам (лебедь рак и щука) нельзя?

depths · Сообщение **depths** » 13 окт 2016, 20:13

Климов Павел писал(а):Я читал всю эту тему. Конкретно можно?!

Мооё доказательство я привёл, вы опровергли его своим доказательством, которое я считаю не верным, почему я объяснял.
Если для доказательства "мало" расстояния между листами добавьте расстояния между кольцами и между сегментами в кольцах (принцип расталкивания задействуется на всех этапах рассуждения). Как раз получим равномерную решетку.

depths писал(а):
Климов Павел писал(а):Я читал всю эту тему. Конкретно можно?!

Мооё доказательство я привёл, вы опровергли его своим доказательством, которое я считаю не верным, почему я объяснял.

А можно конкретно? Это?

depths писал(а):По поводу эквивалентных масс (ЭМ) -это инструмент для описания качественного понимания общей картины, но никак не количественных расчётов. Почему? Да потому, что в формуле M=F*R^2 два неизвестных, это М и R, нет специального условия по которому мы выбираем R, оно может быть любым, но если мы выбрали это условие, то должны применять его для всех слоёв.

Если это, то вы тут заявляете что нельзя рассматривать эквивалентные массы в качестве доказательства. Тогда получается, что ваше доказательство, в корне не верно, ибо оно в основе имеет структуру: сведём листы к цепочке эквивалентных масс, и получим не возрастающие эквивалентные массы, а значит и сходящийся ряд. Напомню, эквивалентные массы будут расти.

depths писал(а):Если для доказательства "мало" расстояния между листами добавьте расстояния между кольцами и между сегментами в кольцах (принцип расталкивания задействуется на всех этапах рассуждения). Как раз получим равномерную решетку.

От увеличения расстояний между телами (клеток сетки), свойство, что дальние листы имеют большую эквивалентную массу - не "испортится".

Если же вы говорите не об эквивалентных масса, то объясните о чём. Ибо предложенное вами доказательство было об эквивалентных массах.
Ссылку на доказательство, о котором речь.

depths · Сообщение **depths** » 14 окт 2016, 12:39

Климов Павел писал(а):Если это, то вы тут заявляете что нельзя рассматривать эквивалентные массы в качестве доказательства.

Я не это заявлял.
А почему вы думаете что ЭМ должна лежать на том же расстоянии что и слой?

depths писал(а):А почему вы думаете что ЭМ должна лежать на том же расстоянии что и слой?

Ну предложите вариант как надо. Но я сразу могу сказать, что это сути не изменит.

Кстати забыл сказать, почему тема про БГП не популярна - там не могут писать бобры, то есть например я.

Insider · Сообщение **Insider** » 14 окт 2016, 13:56

depths писал(а):А почему вы думаете что ЭМ должна лежать на том же расстоянии что и слой?

Дело не в том, кто что думает.
Дело в том, что такова расчетная схема, которая выбрана как оптимальная.
Поясню.
Имеем полупрямую из точечных тел одинаковой массы на одинаковом расстоянии друг от друга.
Такую схему мы выбрали сами для простоты.
При такой схеме сумма сил сходится.
Далее.
Вы выбрали схему из последовательности бесконечных листов (одинаковых листов!), которые отстоят друг от друга на одинаковом расстоянии.
Выбрали схему сами.
Затем вы захотели привести схему из листов на одинаковом расстоянии к схеме из тел на таком же одинаковом расстоянии.
Очевидно, что просто представить листы как точечные тела будет не корректным.
Тогда вы обмолвились об эквивалентных массах.
Хорошо.
Тогда, чтобы привести схему из листов на одинаковом расстоянии к схеме из тел на том же расстоянии, мы заменяем листы на эквивалентные массы. То есть, на такие массы, которые оказывали бы на расчетное тело такое же силовое воздействие, которое оказывал бы соответствующий лист.
То есть, то, что эквивалентные массы лежат на том же расстоянии, что и листы, определяется нашей расчетной схемой.
Мы сами ее выбрали, как оптимальную.
Если что, можете предложить другую расчетную схему. Обсудим.

depths · Сообщение **depths** » 14 окт 2016, 21:41

Insider писал(а):Затем вы захотели привести схему из листов на одинаковом расстоянии к схеме из тел на таком же одинаковом расстоянии.

А вот это не правда.

Insider · Сообщение **Insider** » 14 окт 2016, 22:12

depths писал(а):
Insider писал(а):Затем вы захотели привести схему из листов на одинаковом расстоянии к схеме из тел на таком же одинаковом расстоянии.

А вот это не правда.

Ну тут - да. Возможно, я неверно описал ваши замыслы.
Но, тем не менее, была выбрана и рассмотрена именно такая расчетная схема (схема нормальная). И расчеты по этой схеме показали,что эквивалентная масса должна расти с удалением.
Еще раз напомню, что вы можете привести другую схему, устраивающую вас. Ее и рассмотрим.
Только опишите ее четко и внятно сразу.

depths · Сообщение **depths** » 15 окт 2016, 09:36

Insider писал(а):И расчеты по этой схеме показали,что эквивалентная масса должна расти с удалением.

Она растёт из-за того, что была выбрана неправильная подсхема её расчёта. Мне так и не ответили

depths писал(а):А почему вы думаете что ЭМ должна лежать на том же расстоянии что и слой?

Я вообще то сильно не настаиваю на абсолютности доказательства. Но ведь это вас не устраивает, поэтому вам бы и предложить.

Можете предложить доказательство расходимости.

depths писал(а):Мне так и не ответили
depths писал(а):А почему вы думаете что ЭМ должна лежать на том же расстоянии что и слой?

Я вообще то сильно не настаиваю на абсолютности доказательства. Но ведь это вас не устраивает, поэтому вам бы и предложить.

Ну давайте, хорошо, нет проблем, давайте эквивалентную массу для произвольного расстояния, получим формулу.
Возьмём уже полученную: 2 * G * m * R[sup]3[/sup]/(R[sup]2[/sup]+L[sup]2[/sup]).
Теперь, лёгким движением преобразований: получим:
( 2 * G * m * R[sup]3[/sup]/(R[sup]2[/sup]+L[sup]2[/sup]) / R[sup]2[/sup] ) * r[sup]2[/sup]
2 * G * m * R * r[sup]2[/sup]/(R[sup]2[/sup]+L[sup]2[/sup])
Где r - расстояние на котором расположена эквивалентная масса.

depths писал(а):Можете предложить доказательство расходимости.

Да их уже вагон. Каждое из ваших, если исправить ошибки - доказательство расходимости.

Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Re: Гравитационный парадокс.

Кто сейчас на конференции