Гравитационный парадокс.

Разговоры обо всем
hesotekuyu
Пользователь
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 20 май 2017, 15:17
Репутация: 25

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #541 hesotekuyu » 31 май 2017, 11:22

depths писал(а):Мне не очевидно, что вы из под знака тройной суммы так легко выносите множитель

Алгебра пятый класс: (k*1+k*2+k*3+k*4+....+k*1000+...)=k*(1+2+3+4+....+1000+...)
также легко ставите знак неравенства

Алгебра пятый класс: (1*2+2*2+3*3+4*4)<=(4*2+4*2+4*3+4*4) (каждый элемент заменили на больший), 1/(1*2+2*2+3*3+4*4)>=1/(4*2+4*2+4*3+4*4) (при обращении знак меняется)
Данные правила применяются к каждому члену ряда.
Конечно можете отослать к учебникам, дескать учи матчасть, но в учебниках нет информации по тройным рядам, увы.

А если найду ? :lol: http://ikfia.ysn.ru/images/doc/mat_anal ... 1964ru.pdf страница 329
Повторные ряды сводятся к обычным рядам тривиальным образом, поэтому во многих учебниках их нет. Поэтому прежде чем переходить к тройным рядам попробуйте осилить базовую матчасть.



depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #542 depths » 31 май 2017, 11:40

hesotekuyu писал(а):Алгебра пятый класс

Вы читайте повнимательней:
depths писал(а):Мне не очевидно, что вы из под знака тройной суммы так легко выносите множитель


И если для вас все так просто (с рядами), вы объясните простым языком для всех остальных. Нафига выделываться?
Климову по поводу его доказательства я писал, что мне оно непонятно, и вам повторяю - мне непонятно его доказательство.

Insider
Пользователь
Сообщения: 1929
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 356

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #543 Insider » 31 май 2017, 11:43

Фёдоров Александр писал(а):А какой вариант грав. взаимодействий не гипотетический?

Про экранирование вообще.
Не гипотетический значит - это тот вариант экранирования, который реально существует в природе.
Это, например, экранирование света.
И там твой способ не проходит. Там свет перекрывается на 100% с увеличением толщины светопропускающего слоя.
Так как свет переносится фотонами, а фотон не может пройти на 50%.
Фотон либо прошел либо нет.
Поэтому я твой способ экранирования и назвал гипотетическим.
Который теоретически возможен, но не наблюдается.

А вот если же говорить именно о гравитационном экранировании, то там все варианты гипотетические.
Потому, что гравитационное экранирование не обнаружено.
Повторяю в очередной раз специально для таких, как ты.
И если ты наивно полагаешь, что это моя точка зрения, то ты в очередной раз ошибаешься.
Это научная точка зрения. Можешь свериться.

P.S.
Еще тебе для информации, у Катющика в монографии нет гравитационного экранирования.
Там другой принцип.
Но в его ранних версиях гравитационное экранирование было.
Могу ссылку дать, если надо.
Последний раз редактировалось Insider 31 май 2017, 12:03, всего редактировалось 1 раз.

hesotekuyu
Пользователь
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 20 май 2017, 15:17
Репутация: 25

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #544 hesotekuyu » 31 май 2017, 12:02

depths писал(а):И если для вас все так просто (с рядами), вы объясните простым языком для всех остальных. Нафига выделываться?

Тройная сумма как и любая другая сумма это всего лишь бесконечная сумма. Вы можете вместо i,j,k подставить конкретные числа и убедиться в этом, написав первые N членов ряда. Бесконечная сумма как и конечная умножается на константу по обычным правилам алгебры. Опять же, вы можете в этом убедиться, написав первые N членов ряда и умножив их на константу.
Климову по поводу его доказательства я писал, что мне оно непонятно, и вам повторяю - мне непонятно его доказательство.

Вас учить надо с самых азов, с алгебры за пятый класс. Если сами не можете осилить учебники, то наймите репетитора. На форуме вам вдолбить знания никто не сможет.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #545 depths » 31 май 2017, 12:26

hesotekuyu писал(а):Тройная сумма как и любая другая сумма это всего лишь бесконечная сумма. Вы можете вместо i,j,k подставить конкретные числа и убедиться в этом, написав первые N членов ряда.

А почему вы твердите про ряд когда у нас их больше чем один?
Я честно написал, что не представляю как работать с таким тройным рядом. Вы отсылаете меня к учебнику пятого класса, и показываете доказательство из трёх строчек, предлагая искать пояснения в учебнике для пятикласников. Да вы, батенька, торопыжка, которому кажется, что он знает, а на поверку? Пшик!

hesotekuyu
Пользователь
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 20 май 2017, 15:17
Репутация: 25

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #546 hesotekuyu » 31 май 2017, 12:36

depths писал(а):А почему вы твердите про ряд когда у нас их больше чем один?

С чего это? Ряд у нас один, знаков суммы 3.
Я честно написал, что не представляю как работать с таким тройным рядом.

Вы даже не пытаетесь разобраться. Я вам дал все ссылки на литературу, а вы продолжаете демонстрировать свое невежество и лень. И кто вы после этого?

Объясняю. sum_i sum_j sum_k a(i, j, k) можно представить как двойной ряд sum_i sum_j b(i, j), где b(i, j) = sum_k a(i, j, k)
В свою очередь двойной ряд sum_i sum_j b(i, j) можно представить как одинарный: sum_i c(i), где c(i) = sum_j b(i,j)
Поэтому вся теория для обычных рядов применима и для N-кратных. Ровно это написано по моей ссылке, но вы хотите дальше хвастаться своей ленью и невежеством, а не учить матчасть.

Как суммировать ряд. Для примера sum_i=0 sum_j=0 sum_k=0 (i+j+k) = (0+0+0) + (0+0+1) + (0+0+2) + (0+1+2) + (0+2+2) + sum_i=0 sum_j=3 sum_k=3 (i+j+k). Дальше надеюсь сами? Учить складывать числа надо ? :lol:

Вы отсылаете меня к учебнику пятого класса, и показываете доказательство из трёх строчек, предлагая искать пояснения в учебнике для пятикласников. Да вы, батенька, торопыжка, которому кажется, что он знает, а на поверку? Пшик!

Так может откроете учебник по алгебре или так и будете хвастаться своим невежеством? Или вы не хотите этого сделать так как верить в бред Катющика проще и слаще ? :lol:
Последний раз редактировалось hesotekuyu 31 май 2017, 12:37, всего редактировалось 1 раз.

Insider
Пользователь
Сообщения: 1929
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 356

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #547 Insider » 31 май 2017, 12:36

depths писал(а):
► Show Spoiler

А почему вы твердите про ряд когда у нас их больше чем один?

А вы все-таки попробуйте "Вы можете вместо i,j,k подставить конкретные числа".
А вдруг вас ждет приятный сюрприз?

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #548 depths » 31 май 2017, 14:14

Insider писал(а):А вы все-таки попробуйте "Вы можете вместо i,j,k подставить конкретные числа".
А вдруг вас ждет приятный сюрприз?

И что дальше делать?
Я ещё раз повторяю. То что справедливо для одинарной суммы, может быть неверно для тройного ряда, тем более такого.
Если вы на "ты" с рядами, напишите объяснение не из трёх строк, а по более.

Insider
Пользователь
Сообщения: 1929
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 356

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #549 Insider » 31 май 2017, 15:56

depths писал(а):И что дальше делать?

Думать и пробовать.
Вот ваш ряд.
k/(i^2 + 3j^2 + 3k^2)^(3/2)
Допустим, что k, i, j меняются от 1 до бесконечности.
А вот если предположить, что у вас i и j меняются от 1 до 1, а k от 1 до бесконечности.
Что получится?
Ваш ряд можно свести к k/(const + 3k^2)^(3/2)
Так?

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 870
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #550 Климов Павел » 31 май 2017, 22:24

depths писал(а):И если для вас все так просто (с рядами), вы объясните простым языком для всех остальных. Нафига выделываться?
Климову по поводу его доказательства я писал, что мне оно непонятно, и вам повторяю - мне непонятно его доказательство.

Уже не помню что вы там мне писали. Но точно знаю, что вы либо не разобрались, либо не дали внятного ответа что именно не понятно.
А объяснить то, непонятно что нужно объяснять - это зашквар.

Но между делом, объясню такую глобальную очевидную вещь из сумм.
Посмотрите на такое вычисление:
a + b.
Вопрос: Каким должен быть b, так чтобы результат a + b был не меньше a?
Ответ: Больше либо равен нулю.
Доказательство. Запишем условие в виде неравенства:
a + b >= a
Вычтем из обеих частей a, получим:
b >= 0
Что и требовалось доказать.
Аналогично, в другую сторону: Что будет с результатом если b >= 0?
Ответ: Не уменьшится.
Доказательство:
b >= 0
Прибавим к обеим частям a.
a +b >= a
Что и требовалось доказать.

Итак. Если прибавка не отрицательная, то результат не может уменьшиться. Чтобы результат не уменьшался, прибавка должна быть не отрицательной.

Следствие: Если какой либо член увеличить, результат тоже увеличится.
Запишем:
a+b+c+... ? a+b'+c+...
(Вопросом даже в школе обозначают неизвестный знак неравенства.)
b - старое значение члена
b' - новое значение члена
b' = b + x, где x - величина на которую увеличили значение.
заменим в правой части b' на b+x потому что это одно и то же
a+b+c+... ? a+(b+x)+c+...
раскроем скобки
a+b+c+... ? a+b+x+c+...
обозначим за z = a+b+c... Получим
z ? z+x
Вспоминаем что
b' = b+x
И при этом
b + x >= b
(увеличили же)
По выше доказанному получаем, что
x >= 0
И снова по выше доказанному получаем, что
z+x >= z
Что и требовалось доказать.
a+b+c+... <= a+b'+c+...

Аналогично можно доказать уменьшение одного члена суммы.

Остаётся это применить, и всё.
В знаменателе работает то же правило, просто используется тот факт, что
1/2 > 1/3
Одна вторая больше одной третьей, значит при увеличении знаменателя этот член суммы на самом деле увеличивается, а значит и вся сумма увеличивается.

Одна ремарка: тройные ряды подразумевают что так или иначе все члены суммы будут посчитаны, поэтому нет разницы в каком порядке их считать, кроме как в исключительных случаях. Но у нас не такой случай, т.к. у нас ряд не знакопеременный.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #551 depths » 01 июн 2017, 03:50

Insider писал(а):Думать и пробовать.
Если я это второй год тяну, думаете я не пробую и не думаю? :)
Insider писал(а):Вот ваш ряд.
k/(i^2 + 3j^2 + 3k^2)^(3/2)
Допустим, что k, i, j меняются от 1 до бесконечности.
А вот если предположить, что у вас i и j меняются от 1 до 1, а k от 1 до бесконечности.
Что получится?
Ваш ряд можно свести к k/(const + 3k^2)^(3/2)
Так?

Математически свести то можно. Номы же решаем не только математическую задачу, но ещё и физическую задачу при помощи математики.
А физический смысл индексов такой, что они применяются совместно: индекс к это расстояние до слоя и он участвует в расчётах одновременно с другими.
Математически мы конечно можем менять(рассматривать) наш тройной ряд и использовать знаки неравенства, но как быть с одновременным изменением физических условий? Изменив множитель при любом индексе мы тем самым поменяли физические условия задачи, а это уже другая физическая задача.

Ранее мы пробовали считать численно. Давайте и сейчас попробуем.

Insider
Пользователь
Сообщения: 1929
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 356

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #552 Insider » 01 июн 2017, 10:31

depths писал(а):Математически свести то можно. Номы же решаем не только математическую задачу, но ещё и физическую задачу при помощи математики.

В данном случае уже есть ряд. Надо просто установить, сходится он или расходится. Это чисто математическая задача.
Кстати, я не знаю, насколько корректно составлен этот ряд в плане физики. Я не в курсе, как вы это делали.
Просто пробуем решить готовый ряд и всё.
Ну не хотите, как хотите.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #553 depths » 01 июн 2017, 11:21

Insider писал(а):Ну не хотите, как хотите.

Причём тут мои хотелки/нехотелки? Если вас устраивают такие доказательства, я же не заставляю от них отказываться. Меня они не устраивают, почему - я всегда объясняю.

Insider
Пользователь
Сообщения: 1929
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 356

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #554 Insider » 01 июн 2017, 11:36

depths писал(а):Если вас устраивают такие доказательства

При чем тут устраивалки/неустраивалки?
Я ничего не доказываю в данном случае. Просто предлагаю вам посчитать.
Вы боитесь.
Если вдруг я скажу, что ваш ряд сойдется, вам это прибавит смелости?

depths писал(а):Меня они не устраивают, почему - я всегда объясняю.

Я помню:
depths писал(а):Не буду доказывать ошибочность доказательства.

viewtopic.php?f=11&t=915&start=510#p33296

hesotekuyu
Пользователь
Сообщения: 154
Зарегистрирован: 20 май 2017, 15:17
Репутация: 25

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #555 hesotekuyu » 01 июн 2017, 13:12

depths писал(а):Математически свести то можно. Номы же решаем не только математическую задачу, но ещё и физическую задачу при помощи математики.
А физический смысл индексов такой, что они применяются совместно: индекс к это расстояние до слоя и он участвует в расчётах одновременно с другими.
Математически мы конечно можем менять(рассматривать) наш тройной ряд и использовать знаки неравенства, но как быть с одновременным изменением физических условий? Изменив множитель при любом индексе мы тем самым поменяли физические условия задачи, а это уже другая физическая задача.


Мы доказываем сходимость ряда, поэтому имеем право делать с рядом все что угодно, в том числе использовать оценки и признаки сходимости.

Ранее мы пробовали считать численно. Давайте и сейчас попробуем.

Во-первых, численно это не доказательство, так как бесконечную сумму мы посчитать численно не можем. Во-вторых, расходимость уже доказана аналитически.

Если я это второй год тяну, думаете я не пробую и не думаю?

За два года можно было бы выучить математику/физику на уровне школы, поступить в ВУЗ на первый курс, убедиться, что Катющик вешает лапшу на уши. Вы же палец о палец не ударили, даже в гугл за литературой не залезли и наврали тут, что в учебниках нет кратных рядов :lol:

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 870
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #556 Климов Павел » 01 июн 2017, 17:27

Климов Павел писал(а):1/2 > 1/3
Одна вторая больше одной третьей, значит при увеличении знаменателя этот член суммы на самом деле увеличивается, а значит и вся сумма увеличивается.

Как правильно меня поправили, член суммы уменьшается конечно. Думал о чём-то другом видимо :lol: Иначе зачем пассаж "на самом деле"? Конечно же оговорка.
Но судя по тому, что depths это не заметил, значит не читал. ;)

depths писал(а):Математически свести то можно. Номы же решаем не только математическую задачу, но ещё и физическую задачу при помощи математики.
А физический смысл индексов такой, что они применяются совместно: индекс к это расстояние до слоя и он участвует в расчётах одновременно с другими.
Математически мы конечно можем менять(рассматривать) наш тройной ряд и использовать знаки неравенства, но как быть с одновременным изменением физических условий? Изменив множитель при любом индексе мы тем самым поменяли физические условия задачи, а это уже другая физическая задача.

Дело вот в чём. Мы хотим узнать, чему равен результат той формулы. Математика показывает, что результат той формулы обязательно должен быть больше чем результат другой формулы. А результат другой формулы не может быть описан конечным числом, и
это опять же показывает математика.

depths писал(а):Ранее мы пробовали считать численно. Давайте и сейчас попробуем.

Пробуйте, результат будет тем же.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

Фёдоров Александр
Пользователь
Сообщения: 261
Зарегистрирован: 20 окт 2016, 19:19
Репутация: 34

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #557 Фёдоров Александр » 02 июн 2017, 18:15

Фёдоров Александр писал(а):А какой вариант грав. взаимодействий не гипотетический?, и не имеющий при этом аксиоматических(не путать с постулатами), и логических противоречий?

Insider писал(а):Не гипотетический значит - это тот вариант экранирования, который реально существует в природе.

Это, например, экранирование света...

Insider писал(а):То есть, на вопросе сосредоточиться вы не можете.

Вместо этого вы выдали кучу энтузиазма.
Увидели в моем вопросе всё, чего там не было, а что было не заметили.?

Перечитай вопрос, если он непонятен, то есть непонятна связь между грав. экранирование и грав. взаимодействием, поясняю:
грав. экранирование есть НЕОТЪЕМЛИМАЯ часть варианта закономерностей грав. взаимодействий и если ты называешь грав. экранирование гипотетическим, то и всё остальное, по твоему, является гипотетическим, по этому я предложил тебе привести пример вариант грав. взаимодействий, который, по твоему, не гипотетический, то есть:
Insider писал(а):Не гипотетический значит - это тот вариант, который реально существует в природе.

То есть, тот
Фёдоров Александр писал(а):который не имеет аксиоматических(не путать с постулатами), и логических(законы) противоречий.

Так что твой не гипотетический вариант грав. взаимодействий?
Insider писал(а):Поэтому я твой способ экранирования и назвал гипотетическим.
Который теоретически возможен, но не наблюдается

Пока ты не привёл вариант концепции(сути) грав. взаимодействий, который не противоречит аксиоматике и логике(законы), взамен мной(допустим) предложеного, твои постоянные вопли о не обнаруженном грав. экранировании(кем, когда и как? ) имеют статус бреда(необоснованного предположения), которое противоречит аксиоматическим данным и их логическому сопостовлению, а именно:
На простом примере пружины, если пружина оказывает воздействие на объект, то и объект в равной степени воздействует на пружину, ограничивает и экранирует её воздействие от дальнейшего распостраненния, то есть, если нет ограничения(грав. экранирования), то нет и грав. воздействия, иное противоречит здравому смыслу, а ты все вопишь, что тобой и твоими соратниками по разуму это не обнаружено...
Insider писал(а):Если ты наивно полагаешь, что это моя точка зрения, то ты в очередной раз ошибаешься.
Это научная точка зрения. Можешь свериться.

Да мне плевать ЧЬЕ г. ты пытаешься вешать, твоё оно или общественное("научное"), это ни как не меняет сути того что это г.
Insider писал(а): у Катющика в монографии нет гравитационного экранирования.
Там другой принцип.

Данное утверждение, по обоснованности, равносильно: "я так сказал, мамой клянусь" и имеет стус бреда.
Пока ты не распишешь здесь раскладку понимания тобой этого, якобы "другого" принципа, в качестве обоснования своих слов, то это твои галлюцинации и не более, которые тебе мерещатся в монографии Катющика, а по этому отсылка к монографии не прокатит, в качестве обоснования тобою твоих слов.
:arrow: https://m.vk.com/chelovek_poznai_sebia
Всякое суждение/положение для того, что бы считаться вполне достоверным, должно быть обоснованно другими мыслями/суждениями/фактами, истинность которых доказанна.

Insider
Пользователь
Сообщения: 1929
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 356

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #558 Insider » 02 июн 2017, 18:56

Фёдоров Александр писал(а):

Всё, что надо, я тебе уже сказал и про экранирование и про монографию.
Добавить тут нечего. Можешь только перечитывать, пока не дойдет.
И бред твой тоже не собираюсь читать.

Таких как ты я могу либо учить либо не учить (если плохо себя ведут).
Иного общения у меня с такими быть не может.
Если согласен, извинись за хамство.
Извинишься - объясню, какой принцип в монографии без экранирования.
Если не согласен, прошу больше меня не беспокоить.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #559 depths » 03 июн 2017, 07:30

Климов Павел писал(а):Дело вот в чём. Мы хотим узнать, чему равен результат той формулы. Математика показывает, что результат той формулы обязательно должен быть больше чем результат другой формулы. А результат другой формулы не может быть описан конечным числом, и
это опять же показывает математика.

Перефразирую: мы сформулировали физическую задачу, решением этой задачи стала конкретная математическая формула. Чтобы получить окончательное решение, анализируем математическими методами эту формулу. Результат анализа, представлен (для меня, кстати, не убедительный). Возник вопрос: могли ли методы мат.анализа наложить искажения на физический результат? Может ли быть подобное, вообще, в других задачах? Каковы условия применимости тех или иных мат.методов?

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 870
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #560 Климов Павел » 03 июн 2017, 09:07

depths писал(а):Возник вопрос: могли ли методы мат.анализа наложить искажения на физический результат?

Можете раскрыть что вы под этим понимаете?
Физика оперирует математикой. Я нахожу сей вопрос странным, для меня он звучит примерно так: может ли математика наврать тому, что должно получаться той же математикой.
Единственный вариант - не ту математику выбрали. Но это уже ваши ошибки. А ваш гуру говорит что нет разных математик, и математика одна.

depths писал(а):Каковы условия применимости тех или иных мат.методов?

Ну, вы должны для этого согласится, что для действительных чисел должны выполнятся следующие аксиомы: (смотрите раздел Формальные Определения)
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%B5_(%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0)
Это нужно для того, чтобы иметь право применять обычные преобразования с числами.
Может звучать странно, но аксиомы должны выполнятся. Иначе у нас нет основания для заключения выводов.
Я это неоднократно подчёркивал тут на форуме, что они не априори истины. И это никак не следует из здравого смысла.

Далее, вы должны быть согласны с определением числового ряда и его суммы, например отсюда:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0 ... 1%8F%D0%B4
А так же, должны согласится, что силы из себя представляют векторное пространство, то есть должно выполнятся следующее:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0 ... 0%B2%D0%BE
Смотрите определение.
При этом в этом определении в качестве F является поле действительных чисел.

Ах да, ещё нам нужны аксиомы порядка, и непрерывности:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0 ... 0.BA.D0.B0

Итого (кратко):
1) Действительные числа - поле. Ставим галочку? Да/Нет
2) Силы - вектора векторного пространства на поле действительных чисел. Ставим галочку? Да/Нет
3) Ряд - числовая последовательность, Сумма ряда - предел частичных сумм. Ставим галочку? Да/Нет
4) На поле действительных чисел есть порядок. Ставим галочку? Да/Нет
Может ещё чего, но сходу не соображу.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #561 depths » 03 июн 2017, 11:25

Климов Павел писал(а):
► Show Spoiler

Оказывается, троллить можно и математически :)
Естественно, я не собираюсь оспаривать азы математики. Речь была не про то.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #562 depths » 03 июн 2017, 11:44

Insider писал(а):Таким образом массы в слоях будут меняться так:
Сумма от n=2 до n=inf (n*(n+1)/2)

С массами слоев разобрались.

Массы слоёв нам не нужны. Нам нужно векторное сложение сил от каждого тела в слое. Если это не делать зачем нам масса каждого слоя?
Insider писал(а):Теперь надо разобраться с расстоянием от расчетного тела до каждого шара в каждом слое.
Тут сложность! Так как это расстояние не постоянно...

Помимо расстояния должен фигурировать угол. Где он ваших выкладках?:
Insider писал(а):Но я эту сложность решаю так: беру для каждого шара слоя самое большое расстояние в слое (как для шара в самом углу).
(Мы как бы сдвигаем все шары в слое в самый дальний угол.)
Эта неточность в данном случае допустима, так как это будет работать на сходимость.
Это некоторая фора в пользу сходимости.
Теперь, если мы считаем, что расстояние от расчетного тела до каждого шара в слое одинаковое,
мы можем считать весь слой как одну массу - массу шаров всего слоя.
Получается расчетная схема.
pir_008.gif

Принимаем r = 1 и массу каждого шара m = 1
Получается ряд.
Сумма от n=2 до n=inf (n*(n+1)/2)/((n - 1)^2)

Insider
Пользователь
Сообщения: 1929
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 356

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #563 Insider » 03 июн 2017, 12:28

depths писал(а):Массы слоёв нам не нужны. Нам нужно векторное сложение сил от каждого тела в слое. Если это не делать зачем нам масса каждого слоя?

Для упрощения.

depths писал(а):Помимо расстояния должен фигурировать угол. Где он ваших выкладках?


Угла от каждого тела нет! Мы же упростили задачу!

Insider писал(а):Теперь надо разобраться с расстоянием от расчетного тела до каждого шара в каждом слое.
Тут сложность! Так как это расстояние не постоянно.
Но я эту сложность решаю так: беру для каждого шара слоя самое большое расстояние в слое (как для шара в самом углу).
(Мы как бы сдвигаем все шары в слое в самый дальний угол.)

То есть, мы все шары в слое сдвинули в одно самое дальнее место слоя. Получили из всех шаров слоя один шар.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #564 depths » 03 июн 2017, 12:44

Insider писал(а):То есть, мы все шары в слое сдвинули в одно самое дальнее место слоя. Получили из всех шаров слоя один шар.

А почему вы решили, что сдвинув все шары на самое дальнее расстояние в одно место (другими словами вы увеличили массу самого дальнего шара до массы всего слоя, и убрали все шары кроме этого дальнего), вы уменьшили векторную сумму сил? Проделав такие манипуляции вы избавились от угла между парными векторами, который давал множитель меньше единицы. К тому же суммарный вектор становится направлен под углом к оси, как то это странно, согласитесь.

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 870
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #565 Климов Павел » 03 июн 2017, 12:51

depths писал(а):Оказывается, троллить можно и математически :)
Естественно, я не собираюсь оспаривать азы математики. Речь была не про то.

Это не тролинг. Мы ничего особенного не используем.

depths писал(а):Проделав такие манипуляции вы избавились от угла между парными векторами, который давал множитель меньше единицы. К тому же суммарный вектор становится направлен под углом к оси, как то это странно, согласитесь.

Это тоже уже обсуждалось.
Расстояние растёт - сила падает.
Косинус падает - проекция падает.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

Insider
Пользователь
Сообщения: 1929
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 356

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #566 Insider » 03 июн 2017, 13:11

depths писал(а):А почему вы решили, что сдвинув все шары на самое дальнее расстояние в одно место (другими словами вы увеличили массу самого дальнего шара до массы всего слоя, и убрали все шары кроме этого дальнего), вы уменьшили векторную сумму сил?

Увеличилось расстояния - уменьшилась сила.


depths писал(а):К тому же суммарный вектор становится направлен под углом к оси, как то это странно, согласитесь.

Этот угол будет постоянным для каждого слоя. Константу выносим за скобки.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #567 depths » 03 июн 2017, 14:33

Insider писал(а):Увеличилось расстояния - уменьшилась сила.

Берем первый слой из трех шаров. По вашему сила будет: F= 0,75GM2/R2,
в реальности: F= 0,59GM2/R2
Т.е. вы увеличили силу уже от первого слоя.

Если нигде не ошибся, результат ваших манипуляций очевиден.

Insider
Пользователь
Сообщения: 1929
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 356

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #568 Insider » 03 июн 2017, 15:16

depths писал(а):
Insider писал(а):Увеличилось расстояния - уменьшилась сила.

Берем первый слой из трех шаров. По вашему сила будет: F= 0,75GM2/R2,
в реальности: F= 0,59GM2/R2
Т.е. вы увеличили силу уже от первого слоя.

Если нигде не ошибся, результат ваших манипуляций очевиден.


В первом слое нет никаких моих манипуляций.
В первом слое из трех шаров вообще ничего не сдвигается.
Там все шары (три шара) уже по углам расставлены.

depths писал(а):Берем первый слой из трех шаров. По вашему сила будет: F= 0,75GM2/R2,

НЕТ! По моему будет (при m=1 и r=1):
(n*(n+1)/2)/((n - 1)^2)*G*cos(a)
При n=2 (первый слой из 3 тел) будет
= (2*(2+1)/2)/(n -1 )^2 *G*cos(a) = (2*3/2)/1^2 *G*cos(a)= 3/1 = 3*G*cos(a)

Или ещё проще.
У нас есть 3 тела. Все на расстоянии r.
Считаем
G*m*(3*m)/r^2
(при m=1 и r=1):
G*3/1^2 = 3*G

Теперь умножаем эту силу на угол альфа, чтобы получить проекцию силы на центральную ось.
3*G*cos(a)
Последний раз редактировалось Insider 03 июн 2017, 15:41, всего редактировалось 1 раз.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #569 depths » 03 июн 2017, 15:37

Вы сами писали:
Insider писал(а):То есть, мы все шары в слое сдвинули в одно самое дальнее место слоя. Получили из всех шаров слоя один шар.
Какая разница в каком слое шары сдвигаются в первом или сорок восьмом? А по углам вы что же шары оставляете?
И откуда взялся косинус?

Insider
Пользователь
Сообщения: 1929
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 356

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #570 Insider » 03 июн 2017, 15:44

depths писал(а):Какая разница в каком слое шары сдвигаются в первом или сорок восьмом?

Разница в том, что в первом слое это никак не повлияет на результат.
(То есть в данном случае три шара уже в самом дальнем углу, можно не сдвигать)
А в других слоях повлияет в сторону уменьшения силы.
Косинус берется, чтобы вычислить проекцию силы на центральную ось.
Но, как я уже писал выше, этот косинус, как постоянную величину, мы выносим за скобки из ряда.
Как и другую константу G.
И ряд у нас получается без этих констант, чтобы не загромождать его лишним.


Вернуться в «Болталка»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость

Вход  •  Регистрация