О центробежных силах
- naemeami
- Посторонний
- Сообщения: 470
- https://www.youtube.com/watch?v=pOfik9PN3Rw
- Зарегистрирован: 26 янв 2016, 00:40
- Репутация: 154
О центробежных силах
Катющик в своей так называемой "монографии" говорит о том, что центробежная сила ~1/r, но при этом никак не объясняет почему так. Ок, давайте посчитаем.
Рассмотрим тело, которое вращается под действием сил тяготения с постоянной скоростью v по круговой орбите вокруг другого тела.
За время t тело проходит расстояние h. Посчитаем центростремительное ускорение. Для этого надо вычесть скорости в разные моменты времени (как вектора) и поделить на t. По теореме косинусов h^2=4r^2sin^2(phi/2), аналогично dv=4v^2sin(phi/2). Вспоминаем, что t=h/v. Получаем a=dv/dt=dv/(h/v)=v^2/r. При этом a будет направлено в центр.
Ok, в знаменателе получилось действительно r. Но чему же равно v?
Вспоминаем, что тело движется по круговой орбите с постоянной скоростью. Период обращения T. Получаем v=2pi r/T. Или a=4pi^2 r/T^2.
Используем закон притяжения F=k/r^2. Используя формулу для a и F=ma, получаем, что r^3/T^2=C1. Подставляем в выражение для a:
a=C2/r^2. Константы k,C1,C2 не зависят от r. Можно показать, что C2 будет в точности равна GM.
Таким образом, мы нашли центростремительное ускорение. Теперь если рассмотреть вращающуюся систему отсчета со скоростью v, то в этой системе отсчета мы получим центробежную силу, которая направлена вдоль a, но в противоположную сторону. F=mv^2/r. Если раскрыть v^2, используя аналогичные выкладки, то получим точную компенсацию сил тяготения.
В чем же ошибка Катющика? А в том, что он забыл, что v зависит от r.
Рассмотрим тело, которое вращается под действием сил тяготения с постоянной скоростью v по круговой орбите вокруг другого тела.
За время t тело проходит расстояние h. Посчитаем центростремительное ускорение. Для этого надо вычесть скорости в разные моменты времени (как вектора) и поделить на t. По теореме косинусов h^2=4r^2sin^2(phi/2), аналогично dv=4v^2sin(phi/2). Вспоминаем, что t=h/v. Получаем a=dv/dt=dv/(h/v)=v^2/r. При этом a будет направлено в центр.
Ok, в знаменателе получилось действительно r. Но чему же равно v?
Вспоминаем, что тело движется по круговой орбите с постоянной скоростью. Период обращения T. Получаем v=2pi r/T. Или a=4pi^2 r/T^2.
Используем закон притяжения F=k/r^2. Используя формулу для a и F=ma, получаем, что r^3/T^2=C1. Подставляем в выражение для a:
a=C2/r^2. Константы k,C1,C2 не зависят от r. Можно показать, что C2 будет в точности равна GM.
Таким образом, мы нашли центростремительное ускорение. Теперь если рассмотреть вращающуюся систему отсчета со скоростью v, то в этой системе отсчета мы получим центробежную силу, которая направлена вдоль a, но в противоположную сторону. F=mv^2/r. Если раскрыть v^2, используя аналогичные выкладки, то получим точную компенсацию сил тяготения.
В чем же ошибка Катющика? А в том, что он забыл, что v зависит от r.
- Вложения
-
- pxyzDcbB.png (12.38 КБ) 621 просмотр
Достали мои сообщения? Отключи интернет!
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: О центробежных силах
Давно хотел спросить у знающих людей про центростремительное ускорение. Почему у вращающегося тела мы не наблюдаем (в опыте) никаких направленных к центру стремлений? Тело при вращении не сжимается, ни какие-либо части тела не перекашиваются в сторону центра. Напротив, мы наблюдаем центробежные силы, тела бывает разрывает на части при быстром вращении.
-
- Основные
- Сообщения: 264
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 22:04
- Репутация: 32
- Откуда: Краснодарский край
Re: О центробежных силах
depths писал(а):Давно хотел спросить у знающих людей про центростремительное ускорение. Почему у вращающегося тела мы не наблюдаем (в опыте) никаких направленных к центру стремлений? Тело при вращении не сжимается, ни какие-либо части тела не перекашиваются в сторону центра. Напротив, мы наблюдаем центробежные силы, тела бывает разрывает на части при быстром вращении.
Ускорение центростремительное, т.е. вектор изменения скорости по времени направлен в центр. Это так и есть.
-
- Основные
- Сообщения: 264
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 22:04
- Репутация: 32
- Откуда: Краснодарский край
Re: О центробежных силах
Если привязать тело к верёвке и раскрутить его, то центростремительное ускорение возникнет у тела от воздействия силы упругости верёвки на тело, которая в свою очередь возникла в ответ на воздействие центробежной силы тела на верёвку.
Попробуйте раскрутить грузик на верёвке, а потом вытравить ещё не много верёвки, увеличив радиус вращения. Вам нужно будет приложить дополнительные усилия по раскручиванию, чтобы удержать грузик на орбите?
naemeami писал(а):...
Попробуйте раскрутить грузик на верёвке, а потом вытравить ещё не много верёвки, увеличив радиус вращения. Вам нужно будет приложить дополнительные усилия по раскручиванию, чтобы удержать грузик на орбите?
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: О центробежных силах
GGB писал(а):Ускорение центростремительное, т.е. вектор изменения скорости по времени направлен в центр. Это так и есть.
Хочу разобраться. Нужны подробности
Если есть ускорение, должна быть сила, если есть сила, должно быть её физическое проявление. Центробежное есть? Есть. И сила есть, и движение от центра есть. А центростремительное где
Re: О центробежных силах
depths писал(а):должно быть её физическое проявление.
Тело движется по окружности и никуда с неё не слетает. Это и есть физическое проявление.
Достали мои сообщения? Отключи интернет!
-
- Посторонний
- Сообщения: 858
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
- Репутация: 394
Re: О центробежных силах
depths писал(а):Центробежное есть? Есть.
Нету.
depths писал(а):И сила есть, и движение от центра есть. А центростремительное где
[youtube]https://www.youtube.com/watch?v=8OtMZa22M0M[/youtube]
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: О центробежных силах
Климов Павел писал(а):depths писал(а):Центробежное есть? Есть.
Нету.
Вы это всерьёз?
Re: О центробежных силах
depths писал(а):Вы это всерьёз?
Центробе́жная си́ла — составляющая фиктивных сил инерции, которую вводят при переходе из инерциальной системы отсчёта в соответствующим образом вращающуюся неинерциальную. Это позволяет в полученной неинерциальной системе отсчёта продолжать применять законы Ньютона для расчёта ускорения тел через баланс сил.
Для описания вращения в инерциальной системе отсчета достаточно центростремительной силы. Это, кстати, одна из ошибок Катющика с помощью которой он пытается "доказать" невозможность орбитального движения на силах притяжения.
Достали мои сообщения? Отключи интернет!
-
- Посторонний
- Сообщения: 858
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
- Репутация: 394
Re: О центробежных силах
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: О центробежных силах
naemeami писал(а):Для описания вращения в инерциальной системе отсчета достаточно центростремительной силы. Это, кстати, одна из ошибок Катющика с помощью которой он пытается "доказать" невозможность орбитального движения на силах притяжения.
Да-да, я читал ваши опусы. С человеком, который такое пишет, разговаривать не о чем...
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: О центробежных силах
Климов Павел писал(а):...
А вам я вот что скажу, рассмотрите равновесие планет на орбитах, между центром и и планетой нет никаких опор, что будет создавать реакцию опоры, а? Или раскрученный камень на верёвке, верёвка то натягивается.
-
- Основные
- Сообщения: 264
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 22:04
- Репутация: 32
- Откуда: Краснодарский край
Re: О центробежных силах
depths писал(а):А вам я вот что скажу, рассмотрите равновесие планет на орбитах, между центром и и планетой нет никаких опор, что будет создавать реакцию опоры, а? Или раскрученный камень на верёвке, верёвка то натягивается.
Здесь роль центростремительной силы выполняет сила тяготения.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: О центробежных силах
GGB писал(а):depths писал(а):А вам я вот что скажу, рассмотрите равновесие планет на орбитах, между центром и и планетой нет никаких опор, что будет создавать реакцию опоры, а? Или раскрученный камень на верёвке, верёвка то натягивается.
Здесь роль центростремительной силы выполняет сила тяготения.
Вы ролик не смотрели, в нем утверждается мысль что центробежная сила это сила реакции опоры. Вообще там есть грубейшие визуальные нарушения.
Re: О центробежных силах
depths писал(а):Вы ролик не смотрели, в нем утверждается мысль что центробежная сила это сила реакции опоры.
На какой минуте?
Достали мои сообщения? Отключи интернет!
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 24 гостя