Гравитационный парадокс.

Все пользователи, желающие выразить критику модели, могут поднимать темы здесь

Модератор: AnLik

depths
Пользователь
Сообщения: 1224
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #541 depths » 03 июн 2017, 07:30

Климов Павел писал(а):Дело вот в чём. Мы хотим узнать, чему равен результат той формулы. Математика показывает, что результат той формулы обязательно должен быть больше чем результат другой формулы. А результат другой формулы не может быть описан конечным числом, и
это опять же показывает математика.

Перефразирую: мы сформулировали физическую задачу, решением этой задачи стала конкретная математическая формула. Чтобы получить окончательное решение, анализируем математическими методами эту формулу. Результат анализа, представлен (для меня, кстати, не убедительный). Возник вопрос: могли ли методы мат.анализа наложить искажения на физический результат? Может ли быть подобное, вообще, в других задачах? Каковы условия применимости тех или иных мат.методов?



Климов Павел
Пользователь
Сообщения: 841
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #542 Климов Павел » 03 июн 2017, 09:07

depths писал(а):Возник вопрос: могли ли методы мат.анализа наложить искажения на физический результат?

Можете раскрыть что вы под этим понимаете?
Физика оперирует математикой. Я нахожу сей вопрос странным, для меня он звучит примерно так: может ли математика наврать тому, что должно получаться той же математикой.
Единственный вариант - не ту математику выбрали. Но это уже ваши ошибки. А ваш гуру говорит что нет разных математик, и математика одна.

depths писал(а):Каковы условия применимости тех или иных мат.методов?

Ну, вы должны для этого согласится, что для действительных чисел должны выполнятся следующие аксиомы: (смотрите раздел Формальные Определения)
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%B5_(%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0)
Это нужно для того, чтобы иметь право применять обычные преобразования с числами.
Может звучать странно, но аксиомы должны выполнятся. Иначе у нас нет основания для заключения выводов.
Я это неоднократно подчёркивал тут на форуме, что они не априори истины. И это никак не следует из здравого смысла.

Далее, вы должны быть согласны с определением числового ряда и его суммы, например отсюда:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0 ... 1%8F%D0%B4
А так же, должны согласится, что силы из себя представляют векторное пространство, то есть должно выполнятся следующее:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0 ... 0%B2%D0%BE
Смотрите определение.
При этом в этом определении в качестве F является поле действительных чисел.

Ах да, ещё нам нужны аксиомы порядка, и непрерывности:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0 ... 0.BA.D0.B0

Итого (кратко):
1) Действительные числа - поле. Ставим галочку? Да/Нет
2) Силы - вектора векторного пространства на поле действительных чисел. Ставим галочку? Да/Нет
3) Ряд - числовая последовательность, Сумма ряда - предел частичных сумм. Ставим галочку? Да/Нет
4) На поле действительных чисел есть порядок. Ставим галочку? Да/Нет
Может ещё чего, но сходу не соображу.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

depths
Пользователь
Сообщения: 1224
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #543 depths » 03 июн 2017, 11:25

Климов Павел писал(а):
► Show Spoiler

Оказывается, троллить можно и математически :)
Естественно, я не собираюсь оспаривать азы математики. Речь была не про то.

depths
Пользователь
Сообщения: 1224
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #544 depths » 03 июн 2017, 11:44

Insider писал(а):Таким образом массы в слоях будут меняться так:
Сумма от n=2 до n=inf (n*(n+1)/2)

С массами слоев разобрались.

Массы слоёв нам не нужны. Нам нужно векторное сложение сил от каждого тела в слое. Если это не делать зачем нам масса каждого слоя?
Insider писал(а):Теперь надо разобраться с расстоянием от расчетного тела до каждого шара в каждом слое.
Тут сложность! Так как это расстояние не постоянно...

Помимо расстояния должен фигурировать угол. Где он ваших выкладках?:
Insider писал(а):Но я эту сложность решаю так: беру для каждого шара слоя самое большое расстояние в слое (как для шара в самом углу).
(Мы как бы сдвигаем все шары в слое в самый дальний угол.)
Эта неточность в данном случае допустима, так как это будет работать на сходимость.
Это некоторая фора в пользу сходимости.
Теперь, если мы считаем, что расстояние от расчетного тела до каждого шара в слое одинаковое,
мы можем считать весь слой как одну массу - массу шаров всего слоя.
Получается расчетная схема.
pir_008.gif

Принимаем r = 1 и массу каждого шара m = 1
Получается ряд.
Сумма от n=2 до n=inf (n*(n+1)/2)/((n - 1)^2)

Insider
Пользователь
Сообщения: 2543
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 576

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #545 Insider » 03 июн 2017, 12:28

depths писал(а):Массы слоёв нам не нужны. Нам нужно векторное сложение сил от каждого тела в слое. Если это не делать зачем нам масса каждого слоя?

Для упрощения.

depths писал(а):Помимо расстояния должен фигурировать угол. Где он ваших выкладках?


Угла от каждого тела нет! Мы же упростили задачу!

Insider писал(а):Теперь надо разобраться с расстоянием от расчетного тела до каждого шара в каждом слое.
Тут сложность! Так как это расстояние не постоянно.
Но я эту сложность решаю так: беру для каждого шара слоя самое большое расстояние в слое (как для шара в самом углу).
(Мы как бы сдвигаем все шары в слое в самый дальний угол.)

То есть, мы все шары в слое сдвинули в одно самое дальнее место слоя. Получили из всех шаров слоя один шар.

depths
Пользователь
Сообщения: 1224
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #546 depths » 03 июн 2017, 12:44

Insider писал(а):То есть, мы все шары в слое сдвинули в одно самое дальнее место слоя. Получили из всех шаров слоя один шар.

А почему вы решили, что сдвинув все шары на самое дальнее расстояние в одно место (другими словами вы увеличили массу самого дальнего шара до массы всего слоя, и убрали все шары кроме этого дальнего), вы уменьшили векторную сумму сил? Проделав такие манипуляции вы избавились от угла между парными векторами, который давал множитель меньше единицы. К тому же суммарный вектор становится направлен под углом к оси, как то это странно, согласитесь.

Климов Павел
Пользователь
Сообщения: 841
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #547 Климов Павел » 03 июн 2017, 12:51

depths писал(а):Оказывается, троллить можно и математически :)
Естественно, я не собираюсь оспаривать азы математики. Речь была не про то.

Это не тролинг. Мы ничего особенного не используем.

depths писал(а):Проделав такие манипуляции вы избавились от угла между парными векторами, который давал множитель меньше единицы. К тому же суммарный вектор становится направлен под углом к оси, как то это странно, согласитесь.

Это тоже уже обсуждалось.
Расстояние растёт - сила падает.
Косинус падает - проекция падает.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

Insider
Пользователь
Сообщения: 2543
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 576

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #548 Insider » 03 июн 2017, 13:11

depths писал(а):А почему вы решили, что сдвинув все шары на самое дальнее расстояние в одно место (другими словами вы увеличили массу самого дальнего шара до массы всего слоя, и убрали все шары кроме этого дальнего), вы уменьшили векторную сумму сил?

Увеличилось расстояния - уменьшилась сила.


depths писал(а):К тому же суммарный вектор становится направлен под углом к оси, как то это странно, согласитесь.

Этот угол будет постоянным для каждого слоя. Константу выносим за скобки.

depths
Пользователь
Сообщения: 1224
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #549 depths » 03 июн 2017, 14:33

Insider писал(а):Увеличилось расстояния - уменьшилась сила.

Берем первый слой из трех шаров. По вашему сила будет: F= 0,75GM2/R2,
в реальности: F= 0,59GM2/R2
Т.е. вы увеличили силу уже от первого слоя.

Если нигде не ошибся, результат ваших манипуляций очевиден.

Insider
Пользователь
Сообщения: 2543
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 576

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #550 Insider » 03 июн 2017, 15:16

depths писал(а):
Insider писал(а):Увеличилось расстояния - уменьшилась сила.

Берем первый слой из трех шаров. По вашему сила будет: F= 0,75GM2/R2,
в реальности: F= 0,59GM2/R2
Т.е. вы увеличили силу уже от первого слоя.

Если нигде не ошибся, результат ваших манипуляций очевиден.


В первом слое нет никаких моих манипуляций.
В первом слое из трех шаров вообще ничего не сдвигается.
Там все шары (три шара) уже по углам расставлены.

depths писал(а):Берем первый слой из трех шаров. По вашему сила будет: F= 0,75GM2/R2,

НЕТ! По моему будет (при m=1 и r=1):
(n*(n+1)/2)/((n - 1)^2)*G*cos(a)
При n=2 (первый слой из 3 тел) будет
= (2*(2+1)/2)/(n -1 )^2 *G*cos(a) = (2*3/2)/1^2 *G*cos(a)= 3/1 = 3*G*cos(a)

Или ещё проще.
У нас есть 3 тела. Все на расстоянии r.
Считаем
G*m*(3*m)/r^2
(при m=1 и r=1):
G*3/1^2 = 3*G

Теперь умножаем эту силу на угол альфа, чтобы получить проекцию силы на центральную ось.
3*G*cos(a)
Последний раз редактировалось Insider 03 июн 2017, 15:41, всего редактировалось 1 раз.

depths
Пользователь
Сообщения: 1224
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #551 depths » 03 июн 2017, 15:37

Вы сами писали:
Insider писал(а):То есть, мы все шары в слое сдвинули в одно самое дальнее место слоя. Получили из всех шаров слоя один шар.
Какая разница в каком слое шары сдвигаются в первом или сорок восьмом? А по углам вы что же шары оставляете?
И откуда взялся косинус?

Insider
Пользователь
Сообщения: 2543
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 576

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #552 Insider » 03 июн 2017, 15:44

depths писал(а):Какая разница в каком слое шары сдвигаются в первом или сорок восьмом?

Разница в том, что в первом слое это никак не повлияет на результат.
(То есть в данном случае три шара уже в самом дальнем углу, можно не сдвигать)
А в других слоях повлияет в сторону уменьшения силы.
Косинус берется, чтобы вычислить проекцию силы на центральную ось.
Но, как я уже писал выше, этот косинус, как постоянную величину, мы выносим за скобки из ряда.
Как и другую константу G.
И ряд у нас получается без этих констант, чтобы не загромождать его лишним.

depths
Пользователь
Сообщения: 1224
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #553 depths » 03 июн 2017, 16:46

Я хочу повторно задать вопрос.
Insider писал(а):То есть, мы все шары в слое сдвинули в одно самое дальнее место слоя. Получили из всех шаров слоя один шар.

Depths писал(а):А по углам вы что же шары оставляете?


Т.е. вы слегка поменяли ваше решение? (Я , кстати не против)

Insider
Пользователь
Сообщения: 2543
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 576

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #554 Insider » 03 июн 2017, 18:39

depths писал(а):Я хочу повторно задать вопрос.
► Show Spoiler


Т.е. вы слегка поменяли ваше решение? (Я , кстати не против)

Нет. Я ничего не поменял. Давайте по порядку.
Для чего мы вообще сдвигаем шары?
Для упрощения. А конкретно, чтобы все шары в слое были на одинаковом расстоянии и угол альфа у вектора силы чтобы тоже был одинаков.
И тут разницы нет, сдвинем ли мы шары в один угол или распихаем по трем разным углам.
Для простоты я предложил сдвинуть их в один угол.
В любом случае мы будем вычислять величину силы и умножать её на косинус альфа.
Если же взять первый слой, то все три тела уже и так распиханя по углам.
Ну вот примерно так.
Если что-то непонятно, спрашивайте.
Особенно обратите внимание на фразу, выделенную крупным текстом.
Она вам понятна?
Если нет, остановимся на этом подробнее.

Возьмем для примера первый слой (3 шара).
► Show Spoiler

Если мы сдвинем все шары в один угол, то эта манипуляция никак не отразится на результате.
Для других же слоев это не так!

depths
Пользователь
Сообщения: 1224
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #555 depths » 04 июн 2017, 11:14

Первоначальный вариант:
Insider писал(а):...
Теперь надо разобраться с расстоянием от расчетного тела до каждого шара в каждом слое.
Тут сложность! Так как это расстояние не постоянно.
Но я эту сложность решаю так: беру для каждого шара слоя самое большое расстояние в слое (как для шара в самом углу).
(Мы как бы сдвигаем все шары в слое в самый дальний угол.)
Эта неточность в данном случае допустима, так как это будет работать на сходимость.
Это некоторая фора в пользу сходимости.
Теперь, если мы считаем, что расстояние от расчетного тела до каждого шара в слое одинаковое,
мы можем считать весь слой как одну массу - массу шаров всего слоя.
Получается расчетная схема...

Следующий вариант:
Insider писал(а):И тут разницы нет, сдвинем ли мы шары в один угол или распихаем по трем разным углам.

И ещё вариант (для первого слоя):
Insider писал(а):Если мы сдвинем все шары в один угол, то эта манипуляция никак не отразится на результате.
Для других же слоев это не так!

Предлагаю выработать одно правило для всех слоёв, начиная с первого. Но сначала доказать (хотя бы расчётами), что это правило действительно не увеличит сумму векторов.

Insider
Пользователь
Сообщения: 2543
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 576

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #556 Insider » 04 июн 2017, 11:38

depths писал(а):Первоначальный вариант:
Следующий вариант:
И ещё вариант (для первого слоя):

Это всё один принцип.
Вижу, что вам непонятно.

depths писал(а):Предлагаю выработать одно правило для всех слоёв, начиная с первого.

Да выработано оно.
Сдвигаем все шары слоя в один угол. Касается всех слоев, в том числе и первого.
(Но все же хотелось бы понимания принципа.)

depths писал(а):Но сначала доказать (хотя бы расчётами), что это правило действительно не увеличит сумму векторов.

Давайте попробуем.
В углу для шаров максимальное расстояние. Так?
В углу для шаров максимальный угол альфа (смотрите картинку). Так?

depths
Пользователь
Сообщения: 1224
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #557 depths » 04 июн 2017, 12:47

Insider писал(а):В углу для шаров максимальное расстояние. Так?
В углу для шаров максимальный угол альфа (смотрите картинку). Так?

Так.
Так.

Insider
Пользователь
Сообщения: 2543
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 576

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #558 Insider » 04 июн 2017, 13:33

depths писал(а):
► Show Spoiler

Так.
Так.

Отлично.
Теперь посмотрим, как эти два фактора влияют на силу.
1.
Смотрим формулу: F = Gmm/r^2
В знаменателе у нас квадрат расстояния.
Очевидно, что чем больше расстояние, тем меньше величина силы.
У нас в углу пирамиды расстояние максимальное, значит сила будет минимальной.

2.
Но нам не просто нужно вычислить величину силы между телами.
Нам нужно вычислить её проекцию на центральную ось пирамиды.
Для этого нам нужно умножить величину силы на косинус альфа.
Чем больше угол альфа, тем меньше косинус (рассматриваем угол в пределах от 0 до 90 градусов).
У нас в углу пирамиды угол альфа максимальный, следовательно косинус угла будет минимальным.

Таким образом, два вышеуказанных фактора будут влиять в сторону уменьшения силы, действующей на расчетное тело в направлении центральной оси пирамиды.

depths
Пользователь
Сообщения: 1224
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #559 depths » 04 июн 2017, 14:52

С этими двумя факторами все понятно. Что же дальше?

Insider
Пользователь
Сообщения: 2543
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 576

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #560 Insider » 04 июн 2017, 15:01

depths писал(а):С этими двумя факторами все понятно. Что же дальше?

В каком смысле "что дальше"?
У меня уже все давно закончено. Получил такой ряд, который получил (см. выше).

depths
Пользователь
Сообщения: 1224
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #561 depths » 04 июн 2017, 20:25

depths писал(а):С этими двумя факторами все понятно. Что же дальше?

Мне непонятно что с третьим фактором - массой.
Вы её перемещаете волшебным образом. Затем привязываете никак не связанные с этой массой множители и хлопнув в ладоши говорите что итак всё очевидно. Мне вот не очевидно, что массу можно бездоказательно туда сюда двигать.

Климов Павел
Пользователь
Сообщения: 841
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #562 Климов Павел » 04 июн 2017, 20:39

depths писал(а):
depths писал(а):С этими двумя факторами все понятно. Что же дальше?

Мне непонятно что с третьим фактором - массой.
Вы её перемещаете волшебным образом. Затем привязываете никак не связанные с этой массой множители и хлопнув в ладоши говорите что итак всё очевидно. Мне вот не очевидно, что массу можно бездоказательно туда сюда двигать.

Какой ужас. :( Какой бункер, прям, километр бетона толщина стен, и на глубине сотню километров под землёй.

У нас есть ваша пирамидка. Мы говорим, если бы массы были чуть чуть по-другому расположены, то результирующая сила была бы меньше, а раз она была бы меньше то значит в исходном положении она больше.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

Insider
Пользователь
Сообщения: 2543
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 576

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #563 Insider » 04 июн 2017, 20:51

depths писал(а):Мне непонятно что с третьим фактором - массой.
...
Мне вот не очевидно, что массу можно бездоказательно туда сюда двигать

Значит вам не понятны и первые два фактора.
Если бы вы были согласны с первыми двумя факторами, то не задавали бы таких вопросов.
Ибо они однозначно доказывают, что с массой можно поступать так, как я и поступил.


Вместо вот этих необоснованных эмоций:
depths писал(а):Вы её перемещаете волшебным образом
никак не связанные
хлопнув в ладоши
итак всё очевидно
бездоказательно

пожалуйста, претензии по форме, данной вам известно кем.

depths
Пользователь
Сообщения: 1224
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #564 depths » 05 июн 2017, 08:14

Insider писал(а):Получается ряд.
Сумма от n=2 до n=inf (n*(n+1)/2)/((n - 1)^2)

Инсайдер, понимаете, ваш ряд расходится быстрее чем ряды в предыдущих решениях, а такого быть не может, потому что пирамидка гораздо меньше всего пространства для которого мы решали ряды.
В чём фокус? :)

Insider
Пользователь
Сообщения: 2543
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 576

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #565 Insider » 05 июн 2017, 10:29

depths писал(а):
► Show Spoiler

В чём фокус? :)

Все "фокусы" у вас перед глазами.

depths писал(а):Инсайдер, понимаете, ваш ряд расходится быстрее чем ряды в предыдущих решениях, а такого быть не может, потому что пирамидка гораздо меньше всего пространства для которого мы решали ряды.

С чего вы взяли, что ряд от пирамидки должен расходиться медленней, чем от всего пространства?
То, что пирамидка меньше всего полупространства, не является основанием для подобных заявлений по поводу скорости расходимости.
Безусловно, сила от всего полупространства будет больше, чем сила от одной пирамидки.
Но по поводу скорости расходимости - это отдельный вопрос.

Например, мы рассчитали только одну пирамидку.
Если мы будем добавлять к нашей пирамидке остальные пирамидки (грубо, конечно), то эти пирамидки будут уже под наклоном к оси полупространства (в отличии от первой нашей пирамидки).
Какая скорость расходимости будет у "остальных пирамидок"?
Может у "остальных наклонных пирамидок" скорость расходимости будет меньше, что и повлияет на общую скорость от всего полупространства в сторону уменьшения этой скорости?

Добавление остальных тел полупространства к нашей пирамидки только увеличит общую силу. Это так.
Но как это скажется на скорости сходимости?
Я вам так сходу не берусь утверждать.
Предположения высказывать не буду.
Исследуйте, если интересно.

depths
Пользователь
Сообщения: 1224
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #566 depths » 05 июн 2017, 16:01

Инсайдер, в вашем объяснении упущена одна очень важная деталь: взаимное расположение тел. Рассматривая "сдвинутый" ряд, вы отбрасываете фактор связанный со взаимным расположением. Как он работает этот фактор? Пример. Берём две пары шаров лежащих в одном слое (всего четыре шара). Как ищем сумму сил от этих шаров? Удобно, сначала от первой пары найти сумму (в формуле будет косинус половины угла между векторами), потом от второй пары (тоже в формуле будет косинус), (если пары лежат симметрично, то суммы одинаковы). Потом уже складываем эти суммы и у нас появляется ещё один косинус. Нарисовал бы картинку, но пока нет возможности.

Мой метод, который сейчас думаю сложнее. Тупо считаю все ряды и смотрю закономерности.

Климов Павел
Пользователь
Сообщения: 841
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #567 Климов Павел » 05 июн 2017, 16:30

depths писал(а):Инсайдер, в вашем объяснении упущена одна очень важная деталь: взаимное расположение тел. Рассматривая "сдвинутый" ряд, вы отбрасываете фактор связанный со взаимным расположением. Как он работает этот фактор? Пример. Берём две пары шаров лежащих в одном слое (всего четыре шара). Как ищем сумму сил от этих шаров? Удобно, сначала от первой пары найти сумму (в формуле будет косинус половины угла между векторами), потом от второй пары (тоже в формуле будет косинус), (если пары лежат симметрично, то суммы одинаковы). Потом уже складываем эти суммы и у нас появляется ещё один косинус. Нарисовал бы картинку, но пока нет возможности.

И это уже было: viewtopic.php?p=25501#p25501
Смотрите мой ответ (следующий по ссылке пост).

У меня появилась гипотеза. Похоже дело в том, что у depths либо короткая память, либо хроническая невозможность сосредоточится на нескольких вещах одновременно. Дело в том, что нужно держать не одну вещь в голове, а несколько, иначе нет возможности сделать вывод.

Либо он продолжает нас заговаривать.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

Insider
Пользователь
Сообщения: 2543
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 576

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #568 Insider » 05 июн 2017, 16:55

depths писал(а):Пример. Берём две пары шаров лежащих в одном слое

Зачем вы вообще рассматриваете шары парами?! Совершенно бессмысленное действо, если не сказать извращение.
Учтите, что есть слои с нечетным количеством шаров. Там у вас на пары разбить не получится.

depths писал(а):в формуле будет косинус половины угла между векторами

Косинус нужно брать не от половины угла между какими-то векторами.
Косинус нужно брать между вектором силы и центральной осью.
Я понимаю, что вы хотите сказать, но так у вас не получится.
Хотя бы потому, что треугольник от пары векторов далеко не всегда будет совпадать с центральной осью.
Попробуйте то, что вы хотите, хотя бы на первом слое, втором, третьем.
Если непонятно, могу нарисовать.

Короче, правильно было бы считать так (если ничего не сдвигать).
1. Вычисляем величину силы между пробным телом и очередным шаром.
2. Умножаем величину силы на косинус угла между вектором силы и центральной осью.
3. Прибавляем результат к общей сумме.
И так для каждого шара и для каждого слоя.

depths писал(а):Мой метод, который сейчас думаю сложнее. Тупо считаю все ряды и смотрю закономерности.

Удачи.

depths
Пользователь
Сообщения: 1224
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #569 depths » 06 июн 2017, 06:28

Insider писал(а):Получается ряд.
Сумма от n=2 до n=inf (n*(n+1)/2)/((n - 1)^2)

А что-то странный какой-то ряд, не находите? В числителе бесконечность, в знаменателе бесконечность...

Insider
Пользователь
Сообщения: 2543
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 576

Re: Гравитационный парадокс.

Сообщение #570 Insider » 06 июн 2017, 09:12

depths писал(а):
► Show Spoiler

А что-то странный какой-то ряд, не находите? В числителе бесконечность, в знаменателе бесконечность...

У нас пирамидка бесконечная?
В числителе у нас массы (в данном случае количество шаров). Количество шаров стремится к бесконечности?
В знаменателе у нас расстояние (в данном случае длина грани пирамидки). Эта длина стремится к бесконечности?
Вы издеваетесь?


Вернуться в «Критика физической модели отталкивания (приталкивания)»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостя

Вход  •  Регистрация