Гравитационный парадокс.

[depths]

Как получаются ряды с членами из одного слоя всем понятно?

Таким образом имеем для одного слоя:

1/(r_n^m)^2

где n -это номер слоя (1, 2, 3 и т.д.), m -количество свободных рядов для этого слоя (пробовал найти закономерность для этой переменной, не получилось), нумерует от центра к периферии.

Будет выполняться неравенство: r_n¹ < r_n² и
r_n+1^m > r_n^m
Чтобы легче было анализировать сходимость/расходимость силы от суммы всех рядов можно r_n^m заменить на r_n¹ или на r₀*к_n

[Insider]

Таким образом имеем для одного слоя:
1/(r_n^m)^2
где n -это номер слоя (1, 2, 3 и т.д.),

Если всё это для одного слоя, то зачем тут номер слоя?
Не понял вообще для чего r возводить в степень m.
Или это не степень?
Запись непонятная.

m -количество свободных рядов для этого слоя (пробовал найти закономерность для этой переменной, не получилось), нумерует от центра к периферии.

Что такое количество свободных рядов для слоя?
Что такое вообще свободный ряд?

Будет выполняться неравенство: r_n¹ < r_n² и
r_n+1^m > r_n^m
Чтобы легче было анализировать сходимость/расходимость силы от суммы всех рядов можно r_n^m заменить на r_n¹ или на r₀*к_n

Здесь тоже. m - это степень или что?

---------
А вообще.
Кроме моего замечания по поводу r не забудьте умножать на косинус, чтобы вычислить проекцию силы на ось.
Вы эти углы упаритесь вычислять.
И без упрощения вашей модели никак не обойтись.

Непонятно, зачем вы выбрали такую сложную модель.
Есть гораздо проще.
Могу предложить.
Только что это вам даст?
Вот вдруг сойдется ряд для одного слоя.
Что дальше?
Просто добавлять слои не получится при выбранном расположении тел.

------------------------
Вот способ проще.
Берем только один слой.

1_sloy_001.gif (6.54 КБ) 1089 просмотров

Массы в каждом ряду меняются так:
1 шаг - 2 шара.
2 шаг - 3 шара.
3 шаг - 4 шара.
...
n шаг - (n+1) шара.

Далее делаем упрощение (как и в случае пирамидки. См. выше).
Сдвигаем все шары в каждом ряду в ребро.
Такое упрощение работает в сторону уменьшения силы. Как и в случае пирамидки. См. выше.
Принимаем r = 1. m = 1 (m - масса каждого шарика).
Вычисляем силу от каждого ряда шаров и умножаем её на косинус альфа (чтобы получить проекцию на центральную ось).
Выносим все константы за скобки и получаем ряд:
(n+1)/n^2

[depths]

Если всё это для одного слоя, то зачем тут номер слоя?
Не понял вообще для чего r возводить в степень m.
Или это не степень?
Запись непонятная.

Это не степень.
m это индекс, я его так записал, сверху. Если не удобно можно так r_nm
Слой - это горизонтальный ряд шаров, рассматриваю левую (половину) часть пирамиды шаров (кругов) на плоскости (грань обычной пирамиды).

Что такое количество свободных рядов для слоя?
Что такое вообще свободный ряд?

Проведем лучь от верхнего шара через свободный шар в третьем слое (использую слово слой та как слово ряд занято под понятие бесконечный ряд). Почему свободный, из-за того что два других уже заняты - вертикальная ось и ребро.
На луче через равные промежутки будут лежать шары. Кождый шар также лежит в каком-нибудь слое. В каком? В слое с номером кратным трём.

[depths]

Я ранее писал, что число шаров в слое равно номеру слоя. Тут у меня ошибка, не равно.

[Александр]

Всё, что положено, делается. По ссылке есть подробное описание модели.
Берем каждый шарик и вычисляем силу от него, суммируем. Всё.
Что конкретно не понятно?

Просто хочу заметить что предложенный вами метод не предполагает вычисления БГП, а лишь даёт возможность ответить на вопрос будет ли сила бесконечная или конечна? Я правильно понимаю?

► Show Spoiler

2017-11-28 (1).png (3.55 КБ) 1023 просмотра

Если представить поле из шариков на плоскости, ты вы считает все силы по отношению к 1,1 шарику, 1,2 и т.д.?

[Александр]

Гравитационная проблема N- тела
Галактики контролируются силой тяжести, которая действует между всеми телами,за исключением самовзаимодействия. Во-первых, мы рассмотрим прямое применение закона тяжести Ньютона, а затем в сложном иерархическом приближении.

Гравитационное взаимодействие между всеми парами тел (кроме самовзаимодействия) введет сумму в правую часть уравнения (4.2) и станет
( 4.3)
Сила, данная универсальным законом гравитации Ньютона, дается формулой
( 4.4)
где G - гравитационная постоянная Ньютона , и
После затыкания члена для скорости (уравнение 4.1) в левую часть уравнения (4.2), уравнение 4.4 упрощается до формы, где ускорение не зависит от массы выбранного тела i

( 4.5)
Поэтому для изучения этой проблемы необходим численный подход. и т.д.
https://kof.zcu.cz/st/dis/schwarzmeier/ ... tml#_ftn35

[Александр]

Динамическая системы, состоящей из N тел под действием силы тяжести, не разрешима для для более чем двух тел

https://kof.zcu.cz/ вот сайт кафедры физик где провели моделирование которое и касается нашей темы.
Кстати там есть исходники на C.
вот перевод
В физике средней школы нас учит тому, что сила тяжести - это сила, действующая удаленно и мгновенно между всеми телами, как было указано сэром Исааком Ньютоном , основанным на его наблюдениях за природой и рассуждениями. Согласно теории Ньютона «каждая частица материи во вселенной притягивает каждую другую частицу силой, которая прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату их расстояний».
В математическом описании гравитации мы начнем с поля скалярного поля тяготения, а не поля векторной силы. Предположим, что мы имеем некоторое расположение точек массы, зафиксированных в пространстве, и нас интересует их кумулятивный эффект на некоторую данную точку пространства. Общий гравитационный потенциал N тел с массами в некоторой точке пространства аддитивен и определяется суммой всех потенциалов от отдельных тел на расстояниях от данной точки в пространстве, так как ( 5.5)
Конфигурация N точечных масс (система N- тел) может быть обобщена на непрерывную функцию распределения плотности массы p , которая является функцией положения Если мы будем писать как функцию координат, то это масса, содержащаяся в небольшом ящике объема расположенном в точке Плотность масс в определенном месте определяется суммой источников массы (точечных масс) в бесконечно малом элементе объема. Функция распределения плотности массы представляет собой функцию, описывающую распределение вещества (звезд) в системе (галактике). Переход от дискретной к
непрерывной форме может быть приблизительно выражен как
Аналогичным образом гравитационный потенциал, создаваемый непрерывным распределением массы вместо отдельных тел в качестве источников потенциала, может быть выражен непрерывно. Суммирование (5.5) превращается в интеграцию в местах (макроскопически), непрерывно заполненных веществом.
Градиентом потенциала является гравитационная сила, действующая на тело с единичной массой, кроме знака минус.
"От себя: - опять знак минус" он правильный только его не как не объясняют.
Исследовательский корпус единичной массы будет испытывать в любой точке, заданной позиционной силой,
(5.6)
Эта величина называется интенсивностью гравитационного поля.
С непрерывными функциями мы можем использовать уравнение Пуассона (Greiner, 2004)
(5.7)
Здесь мы получаем связь между гравитационным потенциалом и массой Уравнение Пуассона служит одним из основных управляющих уравнений в нашем исследовании устойчивости, структуры и динамики самогравитирующих систем. Массовая плотность, необходимая для генерации потенциала, может быть найдена путем решения уравнения Пуассона. С другой стороны, из известной плотности массы мы можем определить гравитационный потенциал через уравнение Пуассона.
Различные компоненты галактик (диск, выпуклость ... и гало) имеют собственную функцию плотности массы в глобальном гравитационном потенциале. Уравнение Пуассона дает нам связь между ними. Для модели самогравитации мы должны найти глобальный гравитационный потенциал, в котором плотность масс всех частей галактики объединяется как
(5.8)
И так далее https://kof.zcu.cz/st/dis/schwarzmeier/ ... odels.html

Темная материя

Предполагается, что невидимая материя обеспечивает эту пропущенную гравитацию. Ян Х. Оорт (1932), изучавший движение звезд в галактике Млечный Путь, был первым, кто заметил, что какая-то материя в нашей галактике «отсутствует». Плоские кривые вращения спиральных галактик на большом галактоцентрическом расстоянии предполагают, что ореол невидимой материи может существовать вокруг спиральных галактик; этот темный ореол может продолжать вносить свой вклад в очень большие радиусы. Фриц Цвикки [50] изучал движение галактик в скоплении скоплений комы галактик в 1933 году. Он обнаружил, что скорости галактик настолько велики, что они давно должны вылететь из кластера галактик. Поскольку в кластере нет признаков разлета, отдельные силы невидимого источника должны удерживать его вместе. Как правило, предполагается, что какое-то дополнительное вещество, невидимое для нас, должно гравитационно связать эти галактики (Zwicky, 1937).
От себя: в модель приходится вводить темную энергия, что бы рукава галактик не разлетелись. Масса этой темной материи 30% от всей массы галактики.

[Insider]

Просто хочу заметить что предложенный вами метод не предполагает вычисления БГП, а лишь даёт возможность ответить на вопрос будет ли сила бесконечная или конечна? Я правильно понимаю?

Правильно. Только если сила бесконечна, то ни о каком подсчете не может быть и речи.

Если представить поле из шариков на плоскости, ты вы считает все силы по отношению к 1,1 шарику, 1,2 и т.д.?

Не понял вопроса. Почему мы должны представлять поле в виде шариков на плоскости?
Я считаю силы от всех шариков по отношения только к одному шарику (расчетному телу).

[Insider]

Гравитационная проблема N- тела

Что вы хотите сказать этими постами?
Эта проблема для динамики тел (расчета последующих положений тел).
Мы рассчитываем статику, то есть, просто действие сил на расчетное тело.
Вот есть тело. На него уже сейчас действуют все силы от всех тел Вселенной (по Катющику).
Это и есть БГП. Его и оцениваем.

[Александр]

Что вы хотите сказать этими постами?

Я хочу сказать, что и ваш и наш математический и другой анализ мягко сказать наивны.
Я пальцем в небо хочу угадать значение БГП по звездам. А Вы на основание наивной модели шариков доказываете что суперпозиции полей нет. Она есть и это очевидно.
И все наши споры видеться мне как на ярмарка тщеславия. Все делают вид что знают, а капни по глубже...
Казалась бы серьезный институт, проделана хорошая работа и вот рукава у галактик разлетаются и что бы это как то объяснить нужно водить черную энергия. Катющик к слову, нас тоже не окатил объяснениями, но 99% делают вид что всё понимают. Мне лично устал спорить. Хочу развития, а не отстаивать какую то из точек зрения.

Эта проблема для динамики тел (расчета последующих положений тел).

нет. посмотри ещё раз формулу там нет скоростей. там только вектор силы.

[Insider]

А Вы на основание наивной модели шариков доказываете что суперпозиции полей нет. Она есть и это очевидно.

При чем тут "суперпозиций нет"???!!!
Как это нет суперпозиции, если я считаю силу от каждого шарика Вселенной!!!???
Кошмар! Вы вообще о чем?!
Похоже, вы вообще ничего не поняли.
Короче, будет желание разобраться, пишите.

нет. посмотри ещё раз формулу там нет скоростей. там только вектор силы.

Там есть всё, что нужно! Подробнее сами разбирайтесь.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1 ... 0%B5%D0%BB
Эта задача никак не относится к тому, что я делаю для анализа БГП.

А Вы на основание наивной модели шариков

Эта модель на основе утверждений Катющика о БГП.
А именно, что на тело действуют силы от всех масс бесконечной и однородной Вселенной.
И при таком подходе данная модель никакая не наивная, а вполне состоятельная.

И все наши споры видеться мне как на ярмарка тщеславия.

Это вам так видится. И я с вами не спорю.

[txela]

Хочу развития, а не отстаивать какую то из точек зрения.

Замечательно. Что же вам мешает взять букварь по физике и развиваться? Для начала можно взять многотомник Фейнмана.

[Rusfermer]

Блин! Почему самые интересные темы находятся в какой то жо... на задворках форума!? Нормальные учёные их бы в шапку вынесли! А здесь? Ньюфизики бл..! Позорище!

[depths]

Всем привет!
Я вернулся
Кто-нибудь разобрался в моём методе?

[Кэтрин]

Всем привет!
Я вернулся
Кто-нибудь разобрался в моём методе?

С возвращением)) ссылочку на "метод" можно? Разберусь)))

[depths]

Всем привет!
Я вернулся
Кто-нибудь разобрался в моём методе?

С возвращением)) ссылочку на "метод" можно? Разберусь)))

Ссылочку дать сложно, где-то с середины этого форума. Лучше коротенько расскажу, и начну с исторической справки в двух словах.
Товарищи критики теории Виктора, ясно дело, опираются на опыт известных маститых ученых. Понятно, что маститые ученые не ошибаются и вроде бы гравитационный парадокс из этого разряда задач. В общем, автор темы популярно и очень качественно объяснил, тут респект и уважуха, что да, парадокс присутствует. Но с самого начала как Виктор приступил к популяризации своей теории было понятно, что об многих аспектах он умалчивает или оглашает их тем или иным способом(либо расскажет в разговоре, либо мультик покажет) позже. Так и тут. При отталкивании появляется дополнительный фактор, который нужно учитывать в расчётах. Этот фактор - плотная упаковка шаров, материя на макроуровне размещается в пространстве так как размещаются шарики, когда их плотно, без пустот, помещают в какую-нибудь емкость.
Так вот, сначала попробовали посчитать силу при расположении материи в узлах кубической решетки. Достаточно быстро стало понятно что и при таком расположении получаются бесконечности, сходимости не наблюдалось. Я даже пробовал посчитать тупо в лоб на компьютере - тот же результат. Надо сказать, что в общем, на обдумывание этой задачи я потратил несколько месяцев, а в целом до моего окончательного варианта примерно около года своего личного времени. Бросать задачу на полпути было как-то не по моему...
Не помню откуда, но скорее всего из мультика, появилась мысль об плотной упаковки шаров...
Этот вариант ещё никто не прорабатывал. Ну я и взялся его продумывать.
А метод такой...

[depths]

Метод такой.
Шаг первый - доказываем сходимость или ограниченность силы. Поля в любой выбранной точке от каждой частицы складываются, в результате получаем накопление силы.
Берём полупространство для любого шара в плотной бесконечной упаковке шаров и ищем закономерности в их расположении, затем отталкиваемся от этих закономерностей в дальнейших размышлениях.
Сначала рассмотрим двумерный вариант плотной упаковки. От вершины - центр первого шара и через центра соседних шаров проведем лучи. Мы видим, что на каждом луче будут лежать центра и других шаров, и шары располагающиеся на луче будут лежать наодинаковом расстоянии друг от друга. Проведя лучи от первого шара через соседние мы увидим что не все дальние шары попали на лучи. В этом случае к этим шарам мы применим ту же операцию - проведем от центра первого шара через центр ближайшего не попавшего на луч шара свой луч. Такую операцию проделаем со всеми "свободными" шарами.
Мы увидим что все лучи будут подобны друг другу, различие в расстояниях между шарами. Дальность второго шара от вершины будет задавать расстояние между шарами на луче.

[depths]

Закономерность такая - лучей тем больше чем большее количество вторых шаров мы охватываем, и соответственно чем больше вторых шаров тем больше расстояние между шарами на луче.
Непомню уже как точно доказывается - сумма сил от всех лучей сходится. Кому интересно можно заново всё это поднять.

Это ситуация с одной двумерной плоскостью плотной упаковки шаров. Трехмерная упаковка состоит из таких плоскостей. Ситуация с плоскостями подобна ситуации с лучами - не попавшие на плоскость шары образуют свои плоскости на с более разреженным расположением шаров. И чем "дальше плоскость, тем более разреженно располагаются шары на плоскости. Соответственно чем большее количество плоскостей мы учитываем, тем меньший вклад силы от них получаем.
Математику под плоскости я не подводил, тут у меня не хватает квалификации. Может кто-нибудь возмется?

[Кэтрин]

Не помню откуда, но скорее всего из мультика, появилась мысль об плотной упаковки шаров...
Этот вариант ещё никто не прорабатывал. Ну я и взялся его продумывать.

Вы знаете, я пробежалась по теме. По диагонали))) И вы лукавите, ваш вариант с "плотной упаковкой" считали)) Смотрите примерно отсюда:
viewtopic.php?p=33205#p33205

Берём полупространство для любого шара в плотной бесконечной упаковке шаров

Это можно))))
Давайте так. Возьмём точечное тело массой . Посчитаем силы, действующие на него от одного "полушара" вселенной. Не против?
Для начала представим наш "полушар", как множество вложенных друг в друга полусфер. Согласны?
Посчитаем силу отталкивания от каждой полусферы с поверхностной плотностью , а затем просуммируем их. Ок?
Но предупреждаю сразу — результат вам НЕ понравится)))
Если вам не нравятся полусферы, то можем посчитать силу отталкивания в вершине конуса))))
Не боитесь двойных и тройных интегралов?)))) Разобраться сможете?

Post scr.:

И чем "дальше плоскость, тем более разреженно располагаются шары на плоскости

это почему это???? Вы считаете что плотность вселенной убывает с расстоянием????

[depths]

Это можно))))
Давайте так. Возьмём точечное тело массой . Посчитаем силы, действующие на него от одного "полушара" вселенной. Не против?
Для начала представим наш "полушар", как множество вложенных друг в друга полусфер. Согласны?
Посчитаем силу отталкивания от каждой полусферы с поверхностной плотностью , а затем просуммируем их. Ок?
Но предупреждаю сразу — результат вам НЕ понравится)))

Через плотность нельзя считать, так вы исключаете природные начальные условия - плотную упаковку. В ковре отталкивающихся галактик, галактики занимают строгое положение определенное силами отталкивания.

вы лукавите, ваш вариант с "плотной упаковкой" считали

Я и не говорил что его не считали. Так объясняли, и очень предвзято, что было непонятно. Если вы хороший математик, и видите мою ошибку в рассуждениях, укажите на неё.

[depths]

Post scr.:
И чем "дальше плоскость, тем более разреженно располагаются шары на плоскости
это почему это???? Вы считаете что плотность вселенной убывает с расстоянием????

Вот это ваше сообщение говорит о том что вы не понимаете мою модель. Плотность тут не фигурирует вообще.

[Кэтрин]

Это можно))))
Давайте так. Возьмём точечное тело массой . Посчитаем силы, действующие на него от одного "полушара" вселенной. Не против?
Для начала представим наш "полушар", как множество вложенных друг в друга полусфер. Согласны?
Посчитаем силу отталкивания от каждой полусферы с поверхностной плотностью , а затем просуммируем их. Ок?
Но предупреждаю сразу — результат вам НЕ понравится)))

Через плотность нельзя считать, так вы исключаете природные начальные условия - плотную упаковку.

глупости, на больших масштабах (по мнению В.Катющика) вселенная однородна))) И он также производит свои "вычисления" через среднюю плотность. См. стр.34-35-36 "монографии"))

вы лукавите, ваш вариант с "плотной упаковкой" считали

Я и не говорил что его не считали. Так объясняли, и очень предвзято, что было непонятно. Если вы хороший математик, и видите мою ошибку в рассуждениях, укажите на неё.

Ваша ошибка вот:

И чем "дальше плоскость, тем более разреженно располагаются шары на плоскости

это почему это???? Вы считаете что плотность вселенной убывает с расстоянием????

[Кэтрин]

Post scr.:
И чем "дальше плоскость, тем более разреженно располагаются шары на плоскости
это почему это???? Вы считаете что плотность вселенной убывает с расстоянием????

Вот это ваше сообщение говорит о том что вы не понимаете мою модель. Плотность тут не фигурирует вообще.

Ещё как фигурирует)))
Фигурирует. В данном случае это "плотность расположения шаров")))

[depths]

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Dichteste_Kugelpackung

[Кэтрин]

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Dichteste_Kugelpackung

И что? С чего вы решили что:

И чем "дальше плоскость, тем более разреженно располагаются шары на плоскости

????

[depths]

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Dichteste_Kugelpackung

И что? С чего вы решили что:

И чем "дальше плоскость, тем более разреженно располагаются шары на плоскости

????

Попробую нарисовать.
Но предлагаю сначала с двумерной плотной упаковкой разобраться.

[Кэтрин]

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Dichteste_Kugelpackung

И что? С чего вы решили что:

И чем "дальше плоскость, тем более разреженно располагаются шары на плоскости

????

Попробую нарисовать.

Попробуйте)))

Но предлагаю сначала с двумерной плотной упаковкой разобраться.

"Двумерная плотная упаковка" — это что? Треугольник? Как в бильярде?)))

Видите ли в чем дело, от "смены упаковок" результат не изменится, неужели это так сложно понять? Это раз.
И два! Зачем городить огород со всякими "шарами" и их упаковками, если можно посчитать тоже самое точно также как это делает В.Катющик в своей "монографии", используя массу, выраженную через плотность?
Например, составляющие(по осям) силы отталкивания от полусферы радиуса , которая имеет поверхностную плотность , тела массой , находящегося в центре диаметра полусферы, равны:



Где элемент площади полусферы.
Если ось симметрии полусферы лежит на оси то, очевидно(из соображений симметрии и однородности) что
А если вычислить(если желаете, могу расписать) , то мы с удивлением обнаружим, что сила, действующая на массу , НЕ зависит от полусферы и равна — , а поскольку таких полусфер у нас бесконечное количество, то и сила будет бесконечной, так как наш ряд сводится к:

Вот и всё)))) Как вы не переставляйте свои "шарики", гравитационный парадокс никуда не денется))) От перестановки слагаемых сумма не меняется!!!


Post scr.: Между прочим, если посчитать силу действующую на тело от половины видимой вселенной (r≈15млрд. св. лет), средняя плотность известна, то получится(навскидку) какое-то совсем уж мизерное значение, что-то около ))))

[depths]

Считаю что понятие плотности нельзя использовать при действиях в бесконечном пространстве.

[depths]

Считаю что понятие плотности нельзя использовать при действиях в бесконечном пространстве.

Понятие плотности справедливо для ограниченной и непрерывной среды, субстанции.
Для принципиально неогрниченного пространства и прерывной материи такого понятия быть не может.
Единственное о чем ещё можно говорить, это о средней плотности. Но это допущение, условность.

[Кэтрин]

Считаю что понятие плотности нельзя использовать при действиях в бесконечном пространстве.

во-первых, почему? А во-вторых, значит, по-вашему, В.Катющик — не прав?

Единственное о чем ещё можно говорить, это о средней плотности. Но это допущение, условность.

Да!))) Именно это допущение и используется в расчетах. И В.Катющиком в том числе))