Гравитационный парадокс.

[Климов Павел]

Есть много информации по поводу гравитационного потенциала, что равномерно заполненном пространстве он по гравитации Ньютона получается бесконечным.
Для того, чтобы он был конечным, требуется убывание плотности минимум по 1/r^2.
Потенциал мы не можем регистрировать, зато мы можем регистрировать силу.
Потенциал это некоторый интеграл от силы.
Вот мои выкладки, оставлю их здесь. Сами делайте выводы.
http://mathb.in/21189

[naemeami]

Про способы суммирования расходящихся рядов и интегралов. Сходящиеся ряды можно суммировать в любом порядке, на результат это не повлияет. Расходящиеся существенно зависят от способа суммирования. Это известный факт из определения суммы ряда и из матанализа.

[Климов Павел]

Я в курсе, что там есть известные правила.
Дело в том, что в случае с расходящимся интегралом - не понятно как "правильно" получить не нуль.
То есть, с точки зрения гипотезы что силы с двух сторон бесконечные,
но их сумма конечная (разные направления), так как мы наблюдаем только конечные силы.

Или можешь этот же вопрос воспринять как утверждение: можно получить любое значение отличное от нуля, так как интеграл расходится.

[nofantasy]

Страшный парадокс
Жаль что у Неймана и Зелихера не было аппарата для работы с неконечными величинами. А то бы и парадокса не было
https://www.youtube.com/watch?v=Lqpdi723uPY

[Климов Павел]

Жаль что у Неймана и Зелихера не было аппарата для работы с неконечными величинами. А то бы и парадокса не было

Проведи расчёты с помощью предложенного Виктором метода.
Не буду тебя огорчать.

[nofantasy]

мы может о разном..
в чём парадокс будет заключаться во вселенной на отталкивании?

[naemeami]

мы может о разном..
в чём парадокс будет заключаться во вселенной на отталкивании?

В том же самом. Знак в вычислениях роли не играет.

[Климов Павел]

мы может о разном..
в чём парадокс будет заключаться во вселенной на отталкивании?

Представь тело. Подели пространство на две "половины" плоскостью проходящей через тело. А теперь посчитай силу, которую создаёт одна из "половин пространства"

[depths]

Цитата из Гравитационная постоянная G или опыт Кавендиша, из этого сообщения
"Классическая механика рассматривает точечные массы. И поэтому не рассматривает геометрию как у обьемных тел. По-моему очевидна зависимость от расстояния до каждой частицы рассматриваемого тела."
Может быть тут "собака порылась"? Если рассмотреть реальную геометрию, глядишь и бесконечности пропадут?

[naemeami]

Может быть тут "собака порылась"? Если рассмотреть реальную геометрию, глядишь и бесконечности пропадут?

В "реальной" геометрии появляются плотности и интегралы. Результат тот же.

[depths]

Интуиция моя что-то с вами не соглашается.

Ньютон решил что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Вывел из наблюдений? Или как-то теоретически получил?

[naemeami]

Интуиция моя что-то с вами не соглашается.

У тебя плохая интуиция

Ньютон решил что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Вывел из наблюдений? Или как-то теоретически получил?

Из наблюдений. Вывел из законов Кеплера.
Вот тут есть вывод viewtopic.php?f=11&t=905

[nofantasy]

Представь тело. Подели пространство на две "половины" плоскостью проходящей через тело. А теперь посчитай силу, которую создаёт одна из "половин пространства"

уже была тема тут про напряженность бгп, и там тоже кто-то писал мол напряженность бесконечная будет.
Так не будет вроде

"Базовая напряженность гравитационного поля в любой точке пространства константа.
И это не зависит от приближения к массе.
И в свою очередь значение напряженности гравитационного поля одновременно является максимально возможным.
То есть в любой точке рядом с Вами реальная гравитационная напряженность больше чем вблизи Солнца (по бытующим представлениям).
Происходит это по тому, что гравитационные поля накладываются друг на друга, а гравитационное взаимодействие не ограничивается расстоянием (оно от него только уменьшается). Но поскольку с увеличением расстояния так же увеличивается количество объектов (масс) участвующих во взаимодействии, то наложение полей друг на друга выравнивает значение гравитационной напряженности."

Гравитационное взаимодействие, основы космологии. Часть 2.

Off Topic

может Виктор прояснит этот момент подробнее...

[Климов Павел]

может Виктор прояснит этот момент подробнее...

То есть, сам посчитать/подумать ты не в состоянии?
Вроде это был основной посыл Виктора - научить думать самостоятельно. Но видимо, кто-то хронически не в состоянии.

[F.Monj]

► Show Spoiler

мы может о разном..
в чём парадокс будет заключаться во вселенной на отталкивании?

Представь тело. Подели пространство на две "половины" плоскостью проходящей через тело. А теперь посчитай силу, которую создаёт одна из "половин пространства"

Прикинем. (Без интегралов). Аналитически Чтобы всем понятно было.
Будем к пробному телу добавлять полусферические оболочки масс Вселенной.
Каждый элемент оболочки (материальная точка) будет создавать силу для тела
F = GMm/r^2
Где
М - масса пробного тела.
m - масса материальной точки сферической оболочки.
r - радиус сферической оболочки (расстояние до материальной точки m).
Площадь полусферы оболочки равна (4пr^2)/2 = 2пr^2.
Пространство бесконечно, значит, имеем бесконечное число полусфер материи.
Исходя из закона обратных квадратов, видно, что сила от материальных точек будет убывать с возрастанием r в соотношении 1/r^2,
Однако, площадь (а значит и количество материальных точек) полусфер с возрастанием r будет увеличиваться в соотношении r^2 (площадь полусферы).
Таким образом, получаем 1/r^2 * r^2 = 1.
Остается для каждой (любой) оболочки полусферы сила для пробного тела: F = 2пGMm , некая константа const₁.
То есть, получаем для силы от полупространства некий ряд:
const₁ + const₁ + const₁ + const₁ + ...
Ряд расходящийся, значит сила от полупространства бесконечна.
(Хотя, конечно, тут скалярно силы суммируются, но все равно сила бесконечна будет при этом)

[Климов Павел]

Площадь полусферы оболочки равна (4пr^2)/2 = 2пr^2.
Пространство бесконечно, значит, имеем бесконечное число полусфер материи.

Не забываем о не сонаправленных векторах. Векторы надо складывать по правилам сложений векторов.
Всю полусферу нужно уметь сложить ещё.
Если приведёте на пальцах без ошибок - вот тогда соглашусь, что лучше без интегралов.

[F.Monj]

Не забываем о не сонаправленных векторах. Векторы надо складывать по правилам сложений векторов.

Полностью согласен. Не забываю

Если приведёте на пальцах без ошибок - вот тогда соглашусь, что лучше без интегралов.

Я не говорил, что без интегралов именно лучше Прошу заметить.

А вообще я хотел показать, что при моем подходе от каждой (любой) полусферической оболочки из последовательности силы будут одинаковой величины. Не важно, какой именно.
Ведь в каждой оболочке векторы сил будут иметь идентичный наклон.
Ведь полусферы подобные фигуры и вложены друг в друга.
Тогда и получим:
const₁ + const₁ + const₁ + ...
Все равно бесконечность.
Или как?

[depths]

А почему вы рассматриваете только одну схему расчёта - полу сферическую? Рассмотрите, например, сферосегментную схему или кольце сферическую, ещё можно конусносферическую схему (пожалуй самая симметричная). Все эти названия конечно смешно звучат, но в них смысл есть. Да, и не забудьте правило сложения векторов

[Веремеев Демьян]

http://mathb.in/51887
... Поэтому оставляю открытым вопрос: "может ли быть так, чтобы бесконечность вычесть бесконечность было конечным числом, не равным нулю?"

Длина луча OB больше длины луча AB на конечный отрезок ОА не равный нулю.

[depths]

► Show Spoiler

http://mathb.in/51887
... Поэтому оставляю открытым вопрос: "может ли быть так, чтобы бесконечность вычесть бесконечность было конечным числом, не равным нулю?"

Длина луча OB больше длины луча AB на конечный отрезок ОА не равный нулю.

Тут явно есть какой-то скрытый смысл

[Веремеев Демьян]

Я просто ответил на вопрос, который интересовал человека. Какой же тут скрытый смысл.

[depths]

Я просто ответил на вопрос, который интересовал человека. Какой же тут скрытый смысл.

А я сразу и не понял

[F.Monj]

Рассмотрите, например, сферосегментную схему или кольце сферическую, ещё можно конусносферическую схему (пожалуй самая симметричная). Все эти названия конечно смешно звучат, но в них смысл есть.

Так вот и рассмотрите сами свои варианты! В чем проблема?

[depths]

А я и рассматриваю. Печатать много надо и рисовать, на смартфоне неудобно, особенно рисовать. Доберусь до компа, обязательно отпишусь.

[nofantasy]

Будет ли фрактальная модель противоречить тезису "вещество распределено равномерно на макрообъемах"?
Какбы и нет..
Да, мы сможем взять куб определенного объёма, в котором не будет равномерного распределения, но мы всегда сможем взять куб бОльшего объёма, в котором будет равномерное распределение.

[F.Monj]

Думаю, не получится у вас в кубе большего объема получить равномерное распределение масс в случае с фракталом.
В таком случае будет нарушаться свойство самоподобия (у фракталов).

[Климов Павел]

http://mathb.in/51887
... Поэтому оставляю открытым вопрос: "может ли быть так, чтобы бесконечность вычесть бесконечность было конечным числом, не равным нулю?"

Длина луча OB больше длины луча AB на конечный отрезок ОА не равный нулю.

А вообще я хотел показать, что при моем подходе от каждой (любой) полусферической оболочки из последовательности силы будут одинаковой величины. Не важно, какой именно.

Хотел показать - но не показал.

[Веремеев Демьян]

...

Вы задали вопрос, я дал на него ответ. Вам не понравился ответ и Вы дорисовали то, что Вам захотелось?

[Климов Павел]

Вы задали вопрос, я дал на него ответ. Вам не понравился ответ и Вы дорисовали то, что Вам захотелось?

Я нарисовал не то, что мне захотелось. А логические выводы, которые следуют из ваших высказываний, которые приводят к противоречию.
Из чего следует только два варианта:
1) Либо ваше утверждение не верно
2) Либо мои выкладки содержат ошибки.
Если вы находите ошибки в моих выводах сделанных на основе гипотезы, что ваше утверждение верно, то я буду рад их рассмотреть, и тогда вопросы все отпадут. А пока, я не вижу ошибок в моих выводах.

Привожу текстовую версию выводов, если вам одной иллюстрации недостаточно.
Выводы описываю те, которые показаны на иллюстрации.
Исходим из гипотезы что верно следующее.

Длина луча OB больше длины луча AB на конечный отрезок ОА не равный нулю.

Длину луча AB будем обозначать |AB), и таким же образом остальные длины лучей.
Длину отрезков будем обозначать |AB| (как везде принято).
Разместим точку C на луче AB, так, чтобы |AB| < |AC| (на рисунке это будет справа от точки B)
Будем обозначать длину прямой OB - L.
Тогда, L равна длине луча AB плюс длина луча AO.
(1) L = |AB) + |AO)
Точно также, L равна длине луча BC плюс длина луча BO
(2) L = |BC) + |BO)
Теперь, раз точка A делит прямую OB "пополам" получаем, что длина луча AB равна длине луча АO, то есть
(3) |AB) = |AO)
Подставляем это в (1) получаем
(4) L = |AB) + |AB) = 2|AB)
На иллюстрации длина луча AB обозначена X. То есть
(5) L = 2X
Теперь, раз точка B делит прямую OB "пополам" получаем, что длина луча BС равна длине луча BO, то есть
(6) |BC) = |BO)
Подставляем это в (2) получаем
(7) L = |BC) + |BC) = 2|BC)
По аналогии с вашим утверждением, длина луча BC короче длины луча AB на длину отрезка AB
(8) |BC) = |AB) - |AB|
Так как, X = |AB)
(9) |BC) = X - |AB|
Теперь это подставляем в (7), получаем
(10) L = 2(X - |AB|)
И наконец, подставляем это в (5), получаем
(11) 2X = 2(X - |AB|)
Очевидно, что при |AB| не равным нулю (11) не возможно.

[Веремеев Демьян]

Ну, я и спрашивал: "Вам не понравился ответ и Вы дорисовали то, что Вам захотелось?" Какие точки "С"? Какие "прямые"? При чём они тут?
Вы не смогли взять отрезок ОА за единичный и посчитать всё?
Если Вам трудно с тремя точками, то уберите точку "В" с рисунка. Останутся в системе координат два луча. Возьмите ОА за единичный отрезок и посчитайте всё.