Из первого поста:
Сомнение вызывает первое утверждение, про зависимость S1/S2 = (r1)^2/(r2)^2.
Обоснование считаю неясным. Говорится о высотах конусов. Первое, что приходит в голову: высота это перпендикуляр исходящий из вершины и опущенный к основанию.
Попытался решить вариант попроще, двумерный случай. То есть, дана окружность, допустим радиусом = 1. И точка внутри, и две проходящих через неё прямых линии. Вообщем всё как на рисунке. И попытался вывести отношение длин дуг.
Весь вечер вчера мучился, и сегодня. Если это так очевидно, как тут некоторые говорят:
DJPhys писал(а):Столько времени объяснять школьную задачку - не у каждого терпения хватит.
Вообще, знаний математики в объеме школьного курса должно хватать для понимания нехитрого доказательства.
То объясните мне, как это сделать.
Всё чего я смог достичь, это выразить все углы, и получить для двухмерного случая соотношение:
l1/l2 = (c+a-b)/(c+b-a)
где c,a,b - это некоторые углы, если быть точным, то:
c - это "вертикальные" углы при точке пересечения этих двух прямых.
a - это углы при основании одного из равнобедренных треугольников, образованного прямой и её пересечениями с окружностью, и центром окружности.
b - это углы при основании второго из равнобедренных треугольников.
По поводу школьности задачек: есть задачка которую можно решить используя только школьные знания, причём до 9 класса.
"Доказать что простых чисел бесконечное количество."
Боюсь, найти это доказательство мало кто сможет.
По поводу интеграла. Пока не проверил, но следующие замечания:
naemeami писал(а):Напряженность: E=edS/r^3.
Во первых, хорошо бы объяснить почему r^3. Ведь... Закон то F = Gm1m2/r^2.
Во вторых, тут используется r, а этой буквой вы обозначили расстояние от центра до точки в которой мы вычисляем напряженность.
В строгом доказательстве не должно быть двусмысленности.
Затем вы в виде пояснений показали чему равно то или иное. Но вот z0 = r опустили.
Кроме того, ни слова не сказано про замену переменных, а в этом случае надо считать Якобиан.
Можно не считать его, а взять из справочника, но домножить на него необходимо.
Ни слова о нём не сказано.
naemeami писал(а):В знаменателях стоят модули от (r+1) и (r-1).
Если стоят модули, то почему вы не используете обозначение модулей? |r+1| |r-1|
Даже если это модули, то почему значения сократятся? Ведь подкоренное выражение разное!
Пока всё на этом.