Гравитационный парадокс.

[Климов Павел]

пространство тут никаким боком: всё, что мы рассматриваем, находится в нём; на него никакого влияния не оказывает и оказать не может никак.

Золотые слова. Именно поэтому, не может быть двух одновременно верных противоречащих утверждений о нём.

Не ДЛИНА между нами длиннее ДЛИНЫ от середины до любого из нас. А интервал (протяжённость) между нами длиннее интервала от середины до любого из нас. Интервал ИМЕЕТ ДЛИНУ. Длина - свойство, такое же как вкус. Вот что означает середина вкуса?

Словоблудие продолжается!
1) Есть ли по направлению прямой между нами протяженность позади тебя?
2) Имеет ли эта протяженность длину?
3) Длиннее или короче эта протяженность, протяженности которая позади меня?
И только не надо опять говорить, что это зависит от того, где мы выберем середину, так как сами сказали:

пространство тут никаким боком: всё, что мы рассматриваем, находится в нём; на него никакого влияния не оказывает и оказать не может никак.

И... имеет ли это какое-либо отношение к прямой...

[arik1959]

Словоблудие продолжается!
1) Есть ли по направлению прямой между нами протяженность позади тебя?

есть

2) Имеет ли эта протяженность длину?

имеет

3) Длиннее или короче эта протяженность, протяженности которая позади меня?

бессмысленный вопрос (протяжённость протяжённее) пространство пространственнее, бесконечность бесконечнее.

[Климов Павел]

3) Длиннее или короче эта протяженность, протяженности которая позади меня?

бессмысленный вопрос (протяжённость протяжённее) пространство пространственнее.

То есть, по поводу некоторых протяженностей это вопрос со смыслом, а по поводу некоторых других протяженностей без смысла?
Чем же они отличаются?
И верно ли, что протяженность по одну сторону точки на прямой одинаковой длины что и протяженность по другую сторону?

[arik1959]

...

всё время задаётся вопрос: может ли километр быть километрнее? Не может

[Климов Павел]

...

всё время задаётся вопрос: может ли километр быть километрнее? Не может

Это что, получается протяженности по длинам не отличаются?

[arik1959]

]Это что, получается протяженности по длинам не отличаются?

чтобы отличить что-либо от чего-либо, надо их сравнить и установить разницу. Протяжённости, имеющие разную длину, по длинам отличаются на эту конечную (разную) длину (на отрезок)
Для чего все эти дурацкие вопросы, которые ты как математик и так знаешь?

[Климов Павел]

]Это что, получается протяженности по длинам не отличаются?

чтобы отличить что-либо от чего-либо, надо их сравнить и установить разницу. Протяжённости, имеющие разную длину, по длинам отличаются на эту конечную (разную) длину (на отрезок)

Так почему же тогда следующий вопрос бессмысленный:

3) Длиннее или короче эта протяженность, протяженности которая позади меня?

бессмысленный вопрос (протяжённость протяжённее) пространство пространственнее, бесконечность бесконечнее.

Протяженность позади меня не имеет длину что ли?

Для чего все эти дурацкие вопросы, которые ты как математик и так знаешь?

Я бы не спрашивал, если бы не было несоответствий с моими представления.
А как и у любого человека, представления могут быть ошибочны: можешь говорить что ты знаешь что-то, а оказывается нет.

[arik1959]

Протяженность позади меня не имеет длину что ли?

Она имеет длину, но её установить не возможно - она бесконечна, а бесконечность и в Африке бесконечность.

[arik1959]

Я лично пространство представляю так:
Это просто место, которое вмещает всякую всячину. И всё.
У него нет ни линий, ни точек, ни плоскостей, ни стенок, ни координат - вообще ничего нет.
Так что, когда говорят о форме пространства, у меня это вызывает недоумение.

[Климов Павел]

Протяженность позади меня не имеет длину что ли?

Она имеет длину, но её установить не возможно - она бесконечна, а бесконечность и в Африке бесконечность.

Почему же тогда равность половин прямой может быть? Не уж то половина прямой не бесконечная?
Правильно ли я понял, что впереди меня, что позади тебя, что позади меня - бесконечные протяженности, имеющие бесконечную длину, которая и в Африке бесконечность.
Означает ли это, что бесконечная длина всегда одинаковая (раз и в Африке бесконечность)?
Раз установить не возможно, и сравнивать такое нельзя, то на каких основаниях мы заявляем что любая точка пространства является центром? Или не заявляем?

[arik1959]

Почему же тогда равность половин прямой может быть? Не уж то половина прямой не бесконечная?

Я же говорил, что мы сами принимаем равность половин ( подразумеваем, что точка стоит на середине, и значит разделяет прямую на равные части). Грубо говоря: точку выбираем, где хотим, и заявляем, что это - середина прямой, нагло пользуясь тем, что и в Африке бесконечность.

Правильно ли я понял, что впереди меня, что позади тебя, что позади меня - бесконечные протяженности, имеющие бесконечную длину, которая и в Африке бесконечность.

да

Означает ли это, что бесконечная длина всегда одинаковая (раз и в Африке бесконечность)?

нет, её конкретное значение не возможно установить и такие выводы приводят к противоречиям. a = ∞ , b = ∞ , a ≠ b

Раз установить не возможно, и сравнивать такое нельзя, то на каких основаниях мы заявляем что любая точка пространства является центром? Или не заявляем?

Мы САМИ называем центр, что бы как-то ориентироваться и иметь отправную точку, а раз центр то ... (опять нагло пользуемся свойством бесконечности: бесконечность и в Африке бесконечность)

[Климов Павел]

Почему же тогда равность половин прямой может быть? Не уж то половина прямой не бесконечная?

Я же говорил, что мы сами принимаем равность половин ( подразумеваем, что точка стоит на середине, и значит разделяет прямую на равные части). Грубо говоря: точку выбираем, где хотим, и заявляем, что это - середина прямой, нагло пользуясь тем, что и в Африке бесконечность.

Получается мы врём что это середина и себе и другим, так как оснований для этого у нас нет?

Раз установить не возможно, и сравнивать такое нельзя, то на каких основаниях мы заявляем что любая точка пространства является центром? Или не заявляем?

Мы САМИ называем центр, что бы как-то ориентироваться и иметь отправную точку, а раз центр то ... (опять нагло пользуемся свойством бесконечности: бесконечность и в Африке бесконечность)

Для этого не обязательно называть точку центром. Достаточно её принять за точку отсчёта, или начало системы координат.

[arik1959]

Получается мы врём что это середина и себе и другим, так как оснований для этого у нас нет?

Самое интересное, что получается, что не врём. Стоит заявить, что это середина, и сразу же автоматом получаем равные половинки.

Для этого не обязательно называть точку центром. Достаточно её принять за точку отсчёта, или начало системы координат.

Правильно, я же говорил: как скажем, так и будет.

[depths]

Получается мы врём что это середина и себе и другим, так как оснований для этого у нас нет?

Правильно, я же говорил: как скажем, так и будет.

Получается договорились как форматировать пространство?

[Климов Павел]

Получается мы врём что это середина и себе и другим, так как оснований для этого у нас нет?

Самое интересное, что получается, что не врём. Стоит заявить, что это середина, и сразу же автоматом получаем равные половинки.

Тут надо различать, что мы не делим прямую, а делаем на ней отметки - где сделаем, там и будет.

Ну то есть, от того, где мы сделали метку, зависит в какую сторону длиннее прямая?
Силой свободы выбора где поставить метку - укорачиваем либо удлиняем пространство.
Уот это уот настоящая СИЛА МЫСЛИ!

[arik1959]

Силой свободы выбора где поставить метку - укорачиваем либо удлиняем пространство.
Уот это уот настоящая СИЛА МЫСЛИ!

Не верный вывод - для своих расчётов (для ориентировки) можешь мысленно производить любые действия!
Любые мысленные или не мысленные или немыслимые действия никак не могут повлиять на пространство, просто не на что влиять!

[arik1959]

Силой свободы выбора где поставить метку - укорачиваем либо удлиняем пространство.
Уот это уот настоящая СИЛА МЫСЛИ!

Не верный вывод - для своих расчётов (для ориентировки) можешь мысленно производить любые действия!
Любые мысленные или не мысленные или немыслимые действия никак не могут повлиять на пространство, просто не на что влиять!

[Климов Павел]

Силой свободы выбора где поставить метку - укорачиваем либо удлиняем пространство.
Уот это уот настоящая СИЛА МЫСЛИ!

Не верный вывод - для своих расчётов (для ориентировки) можешь мысленно производить любые действия!
Любые мысленные или не мысленные или немыслимые действия никак не могут повлиять на пространство, просто не на что влиять!

Пространство двухмерное! Почему? Потому что я так сказал! Ибо, не на что влиять! И это не враньё, ибо я так сказал.

[arik1959]

Пространство двухмерное! Почему? Потому что я так сказал! Ибо, не на что влиять! И это не враньё, ибо я так сказал.

И начал ЗДЕСЬ считать

Давайте рассмотрим 2D вариант.

таким способом, даже не подозревая, что натворил! А ведь рассчитал же?
Подумай:
1. сплющил ли ты этим реальное пространство?
2.сплющил ли ты этим не реальное пространство?
3.сплющил ли ты этим реальный расчёт?
4.сплющил ли ты этим не реальный расчёт?

[Климов Павел]

Получается мы врём что это середина и себе и другим, так как оснований для этого у нас нет?

Самое интересное, что получается, что не врём. Стоит заявить, что это середина, и сразу же автоматом получаем равные половинки.

Стали ли эти протяженности пространства равными половинками, или нет? Если не стали, то какое право мы имеем утверждать что это половинки? Если же это не половинки, то это уже не имеет отношение к реальному расчёту, и реальности соответственно.
Очередной раз подтверждаю, что такое высказывание о равности половин не обосновано, а значит, и утверждать это нельзя.

[arik1959]

какое право мы имеем утверждать что это половинки?

Значение слова "середина". Середина всегда делит по-полам.
Протяжённости в нашем представлении становятся равными половинками. (в самом деле: теперь на любом одинаковом удалении от выбранной серединки по разные стороны мы получаем отрезки одинаковой длины - что и требовалось доказать.)
Вся математика базируется на этом понятии. Ведь числовая ось тоже представляет из себя бесконечность от бесконечно малого до бесконечно большого. Но мы умудряемся же как-то оперировать числами из этого многообразия. Например где находится запись 1 + 2 = 3 на числовой оси от ∞ до ∞ . Полная запись выглядит: ∞ + 1 + 2 = 3 + ∞ и далее отбрасываем бессмысленные бесконечности с обеих сторон, получаем 1 + 2 = 3

[Климов Павел]

Протяжённости в нашем представлении становятся равными половинками.

Когда представления не соответствуют реальности, это называют бредом.

(в самом деле: теперь на любом одинаковом удалении от выбранной серединки по разные стороны мы получаем отрезки одинаковой длины - что и требовалось доказать.)

Вообще-то для любой точки любого отрезка, любая точка удовлетворяет этому свойству: на одинаковом удалении от точки по разные стороны, получаем отрезки одинаковой длины. При этом на отрезке только одна середина.

Вся математика базируется на этом понятии.

Кратко, НЕТ.

Ведь числовая ось тоже представляет из себя бесконечность от бесконечно малого до бесконечно большого. Но мы умудряемся же как-то оперировать числами из этого многообразия.

Умудряемся, но это не означает, что мы умудряемся именно так, как вы себе представляете.

Например где находится запись 1 + 2 = 3 на числовой оси от ∞ до ∞ .

Запись не находится на оси.

Полная запись выглядит: ∞ + 1 + 2 = 3 + ∞ и далее отбрасываем бессмысленные бесконечности с обеих сторон, получаем 1 + 2 = 3

Во первых, ∞ + 1 + 2 = 3 + ∞ это никак не относится к 1 + 2 = 3. Объясняю почему.
В математике, ∞ + 1 = ∞ . Если далее вы отбросите "бессмысленные" бесконечности, получите 1 = 0, что очевидно не верно. Именно поэтому, эти бесконечности далеко не бессмысленные.
И сложение базируется совсем на других законах, бесконечности как раз вытекают из них, а именно, следующим образом.
Для любого натурального числа n, существует натуральное число n+1, которое больше чем n, тем самым не существует самого большого натурального числа, а значит этих чисел бесконечно много.

[arik1959]

Дело в том, что "бесконечно малое"(на положительном отрезке) стремится к своему ПРЕДЕЛУ: к НУЛЮ

Не уловили суть (от бесконечно малого до бесконечно большого - немножко не так выразился, имелось ввиду от одного конца бесконечности к другому) : запись ∞ + 1 + 2 = 3 + ∞ является тождеством, а знак = (серединка) делит всю бесконечность на 2 равноправные и равнозначные бесконечности. А после того, как определён 0 (центр на оси), слева ставится знак (-) - его смысл в том, что изменяется направление счёта, а бесконечности, что справа от 0, что слева одинаково равнозначны, ведь как у малых чисел (отрицательных), так и больших (положительных) числовой (количественный) показатель одинаковый, только направление противоположное (имеется ввиду -10 и +10 и т.д.). По-этому ∞ + 1 ≠ ∞ . Запись будет верной, если обе части тождества будут содержать одинаковые количественные показатели.
А "Для любого натурального числа n, существует натуральное число n+1, которое больше чем n"- это следствие, вытекающее из свойств бесконечности. Но с этим определением не получится перенести n на числовую ось - место будет не определено, не будет симметрии между количеством отрицательных и положительных чисел.

Математики, блин

не обзывайся, я не математик
P.S.

Когда представления не соответствуют реальности, это называют бредом.

Извиняюсь если кого обидел

[Климов Павел]

запись ∞ + 1 + 2 = 3 + ∞ является тождеством, а знак = (серединка) делит всю бесконечность на 2 равноправные и равнозначные бесконечности. А после того, как определён 0 (центр на оси), слева ставится знак (-) - его смысл в том, что изменяется направление счёта, а бесконечности, что справа от 0, что слева одинаково равнозначны, ведь как у малых чисел (отрицательных), так и больших (положительных) числовой (количественный) показатель одинаковый, только направление противоположное (имеется ввиду -10 и +10 и т.д.). По-этому ∞ + 1 ≠ ∞ .

Сейчас я докажу обратное.
∞ + 1 + 2 = 3 + (1 + 1 + 1 + 1 + 1 ... + 1 + 1 + .... ) и так до бесконечности.
Вить это тоже самое что шагание по оси.
Тогда, ∞ + 1 + 2 = 3 + (1 + ∞ )
Раскрываем скобки, убираем лишнее
∞ + 1 + 2 = 3 + 1 + ∞
∞ = 1 + ∞
Что и требовалось доказать.

[arik1959]

Сейчас я докажу обратное.
∞ + 1 + 2 = 3 + (1 + 1 + 1 + 1 + 1 ... + 1 + 1 + .... ) и так до бесконечности.
Вить это тоже самое что шагание по оси.
Тогда, ∞ + 1 + 2 = 3 + (1 + ∞ )

Ошибка идёт отсюда: сначала у тебя ∞ (справа) = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 ... + 1 + 1 + .... ), потом ты делаешь допущение, что
та же ∞ (справа), типа, равна (1 + ∞ ), но на самом деле она равна (1 + (∞ - 1)). Один член этой бесконечности вынесен за скобки, и оставшаяся бесконечность уже без этого члена. Её уже нельзя приравнивать как полноценную ∞. Станет понятнее, если пронумеровать все единицы: первая№1, вторая-№2 и т.д. Тогда станет видно, что при вынесении за скобки любого номера, бесконечность остаётся без этого номера. А нагляднее станет, если к окружности добавить кусочек дуги. Окружность станет уже описываться большим (другим) радиусом, хотя и останется такой же бесконечной.

P.S.

Что же вы считаете бесконечно малым? МИНУС бесконечность?

Долгие и упорные поиски бесконечно малого для себя результата не принесли. Были пересмотрены все мыслимые места, а в не мыслимые попасть не удалось. Вот еслиб был хотя-бы намёк что и где искать. А так - безнадёжное дело

[arik1959]

Бесконечности по барабану, что она останется без одного из своих членов или номеров Ибо она на то и "бесконечность", что восполнить любой потерянный член для неё - раз плюнуть Это бесконечная бездна возможностей...

Закон сохранения действует везде, в т.ч. и внутри бесконечности: если где-то что-то прибыло, то обязательно где-то столько-же убыло.
Относительно числа пи. Если даже в числовом эквиваленте фигурирует погрешность, это же не значит, что отношение длин окружностей к диаметрам окружностей разное. В расчётах пользуются именно постоянством отношения длины окружности к диаметру, А числовой эквивалент вводят в конце. Тогда ошибка сводится к минимуму.

[Климов Павел]

Сейчас я докажу обратное.
∞ + 1 + 2 = 3 + (1 + 1 + 1 + 1 + 1 ... + 1 + 1 + .... ) и так до бесконечности.
Вить это тоже самое что шагание по оси.
Тогда, ∞ + 1 + 2 = 3 + (1 + ∞ )

Ошибка идёт отсюда: сначала у тебя ∞ (справа) = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 ... + 1 + 1 + .... ), потом ты делаешь допущение, что
та же ∞ (справа), типа, равна (1 + ∞ ), но на самом деле она равна (1 + (∞ - 1)). Один член этой бесконечности вынесен за скобки, и оставшаяся бесконечность уже без этого члена. Её уже нельзя приравнивать как полноценную ∞.

В чём же отличие 1 + (1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 + ...) от 1 + ∞ ? Где я эту единицу упустил, чтобы иметь основание писать (∞ - 1)?

Допустим, тогда рассмотрим равенства:
∞ + 1 = 1 + ∞
∞ + 2 = 2 + ∞
∞ + 3 = 3 + ∞
...
∞ + n = n + ∞
∞ + (n+1) = (n+1) = ∞
Все они верны, с этим вопросов нет?
Ну тогда в каждом из них, разные бесконечности. Чем больше n, тем меньше соответствующая бесконечность.
Предугадывая вопрос "почему?": потому что каждая на шаг дальше.
Значит для любого n есть некоторая бесконечность, которая меньше чем бесконечность из равенства ∞ = ∞, ровно на n. Такую бесконечность будем обозначать ∞[sub]n[/sub]. Другими словами ∞[sub]n[/sub] = (∞ - n)
В тоже время, для любой из ∞[sub]n[/sub] верно, что
∞[sub]n[/sub] + 1 = 1 + ∞[sub]n[/sub]
∞[sub]n[/sub] + 2 = 2 + ∞[sub]n[/sub]
...
∞[sub]n[/sub] + m = m + ∞[sub]n[/sub]
Почему? У нас сумма одинаковых слагаемых с разных сторон.
Тогда возьмём бесконечность с номером 0. Та которая из равенства ∞ = ∞, то есть ∞ + 0 = 0 + ∞.
И теперь к ней прибавим 1.
∞[sub]0[/sub] + 0 = 0 + ∞[sub]0[/sub]
∞[sub]0[/sub] + 1 = 1 + ∞[sub]0[/sub]
∞[sub]-1[/sub]= ∞[sub]-1[/sub]
∞ - (-1)= ∞ - (-1)
Круто, получилась бесконечность на один больше чем длина числовой прямой в одну сторону.

Осталось только спросить, какая бесконечность у вас в этом равенстве? Их вить так много разных!
∞ + 1 + 2 = 3 + ∞

[arik1959]

В чём же отличие 1 + (1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 + ...) от 1 + ∞ ? Где я эту единицу упустил, чтобы иметь основание писать (∞ - 1)?

то, что было в скобке (1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 + ...) стало на 1 меньше. Если ПРОНУМЕРОВАТЬ все единицы в скобке - станет видно какая единица (под каким номером) вытащена из скобки. А добавлять дополнительные единицы к содержимому в скобке не позволяет закон сохранения. Алгебраически это дело выглядит так:
а = а
а +1 = 1 + а
-1 + а + 1 = 1 + а - 1
[s]-1[/s] + а [s]+1[/s] = 1 + а - 1
а = 1 + (а - 1)

Допустим, тогда рассмотрим равенства:
∞ + 1 = 1 + ∞
∞ + 2 = 2 + ∞
∞ + 3 = 3 + ∞
...
∞ + n = n + ∞

до сюда верно, а отсюда:

∞ + (n+1) = (n+1) = ∞

уже "пошли гуси в рощу"
∞ + (n+1) = ??? ≠ (n+1) = ??? ≠ ∞
n - это любое, но конкретное число. n - не бесконечность.
Если даже за n взять некую функцию → ∞ или → 0, (это уже другая бесконечность (бесконечность в бесконечности или другое)), то всё равно, тождественный баланс должен сохраняться.
На счёт разных бесконечностей в геометрии принята аксиоматика: Все точки, прямые и плоскости предполагаются различными, если не оговорено особое. https://ru.wikipedia.org/wiki/Аксиоматика_Гильберта
(∞-1) это просто другая прямая, которая отличается от первоначальной (эталонной = ∞)

[Климов Павел]

В чём же отличие 1 + (1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 + ...) от 1 + ∞ ? Где я эту единицу упустил, чтобы иметь основание писать (∞ - 1)?

то, что было в скобке (1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 + ...) стало на 1 меньше. Если ПРОНУМЕРОВАТЬ все единицы в скобке - станет видно какая единица (под каким номером) вытащена из скобки.

И там и там пронумерую в скобках единицы. И там и там с номера 1 до бесконечности все единицы есть. Не вижу какой единицы не хватает.
(1[sub]1[/sub] + 1[sub]2[/sub] + 1[sub]3[/sub] + ... + 1[sub]n[/sub] + 1[sub]n+1[/sub] + ...)
1 + (1[sub]1[/sub] + 1[sub]2[/sub] + 1[sub]3[/sub] + ... + 1[sub]n[/sub] + 1[sub]n+1[/sub] + ...)

А добавлять дополнительные единицы к содержимому в скобке не позволяет закон сохранения.

Закон сохранение энергии в математике, весело.

∞ + (n+1) = (n+1) = ∞

уже "пошли гуси в рощу"
∞ + (n+1) = ??? ≠ (n+1) = ??? ≠ ∞
n - это любое, но конкретное число. n - не бесконечность.

Ну опечатка же...
∞ + (n+1) = (n+1) + ∞
Имелось ввиду.

На счёт разных бесконечностей в геометрии принята аксиоматика: Все точки, прямые и плоскости предполагаются различными, если не оговорено особое. https://ru.wikipedia.org/wiki/Аксиоматика_Гильберта

Точки на прямой, и числа - разные понятия. Иначе бы у каждой прямой было бы по своему натуральному ряду чисел.

(∞-1) это просто другая прямая, которая отличается от первоначальной (эталонной = ∞)

О, превосходно, оказывается прямые бывают разной длины. Дайте нобелевку этому господину!

[arik1959]

Закон сохранение энергии в математике, весело.

Закон сохранения состоит в том, что под ним подразумевается схема рассуждения, позволяющая установить связь между самими признаками или признаками и воздействиями, а не конкретный математический аппарат описания явления или процесса.http://www.math.spbu.ru/ru/Archive/Courses/tsib/dul_tsib/node5.html

Дайте нобелевку этому господину!

Вот честное при честное господинское слово n ≠ 1 + n