Климов Павел писал(а):Если вы находите ошибки в моих выводах сделанных на основе гипотезы, что ваше утверждение верно, то я буду рад их рассмотреть, и тогда вопросы все отпадут. А пока, я не вижу ошибок в моих выводах.
[spoil]Привожу текстовую версию выводов, если вам одной иллюстрации недостаточно.
Выводы описываю те, которые показаны на иллюстрации.
Исходим из гипотезы что верно следующее.
Веремеев Демьян писал(а):Длина луча OB больше длины луча AB на конечный отрезок ОА не равный нулю.
Длину луча AB будем обозначать |AB), и таким же образом остальные длины лучей.
Длину отрезков будем обозначать |AB| (как везде принято).
Разместим точку C на луче AB, так, чтобы |AB| < |AC| (на рисунке это будет справа от точки B)
Будем обозначать длину прямой OB - L.
Тогда, L равна длине луча AB плюс длина луча AO.
(1) L = |AB) + |AO)
Точно также, L равна длине луча BC плюс длина луча BO
(2) L = |BC) + |BO)
Теперь, раз точка A делит прямую OB "пополам" получаем, что длина луча AB равна длине луча АO, то есть
(3) |AB) = |AO)
Подставляем это в (1) получаем
(4) L = |AB) + |AB) = 2|AB)
На иллюстрации длина луча AB обозначена X. То есть
(5) L = 2X
Теперь, раз точка B делит прямую OB "пополам" получаем, что длина луча BС равна длине луча BO, то есть
(6) |BC) = |BO)
Подставляем это в (2) получаем
(7) L = |BC) + |BC) = 2|BC)
По аналогии с вашим утверждением, длина луча BC короче длины луча AB на длину отрезка AB
(8) |BC) = |AB) - |AB|
Так как, X = |AB)
(9) |BC) = X - |AB|
Теперь это подставляем в (7), получаем
(10) L = 2(X - |AB|)
И наконец, подставляем это в (5), получаем
(11) 2X = 2(X - |AB|)
Очевидно, что при |AB| не равным нулю (11) не возможно.[/spoil]
Вот здесь ошибка:
Теперь, раз точка A делит прямую OB "пополам" получаем, что длина луча AB равна длине луча АO, то есть
(3) |AB) = |AO)
Теперь, раз точка B делит прямую OB "пополам" получаем, что длина луча BС равна длине луча BO, то есть
(6) |BC) = |BO)
Точки А и В не могут одновременно делить пополам ОВ.
Тогда, если |AB) = |AO), то |BC) ≠ |BO) или |BC) = |BO) для другого L2 = |BC) + |BO)
и тогда L - L2 = |AB|
что это я!? Это же гармонический ряд 1/n (n/n^2 = 1/n).
Не всё потеряно, а я даже не ожидал.