Гравитационный парадокс.

[F.Monj]

[spoil]

просчитываю силу от каждого тела отдельно.
Получаю векторную суммарную силу

Можно в этих местах подробнее.

[/spoil]
Беру конкретное тело очередной оболочки.
Вычисляю расстояние до него от расчетного тела.
Вычисляю силу.
Умножаю эту силу на косинус угла наклона вектора, соединяющего тело оболочки и расчетного тела.
Добавляю результат к общей сумме.
(Ну тут еще есть кое-что для упрощения и ускорения, но думаю эти подробности пока лишние.)
Перехожу к следующему телу...
...
Посчитал одну оболочку из тел, перехожу к следующей.
И так далее.

[depths]

Умножаю эту силу на косинус угла наклона вектора, соединяющего тело оболочки и расчетного тела.

А угол наклона вектора вы как записываете? Другими словами, как вы в программе определяет направление вектора?

[F.Monj]

[spoil]

Умножаю эту силу на косинус угла наклона вектора, соединяющего тело оболочки и расчетного тела.

А угол наклона вектора вы как записываете? Другими словами, как вы в программе определяет направление вектора?

[/spoil]
- один катет (прилижащий) - это расстояние до слоя тел.
- второй катет (противолежащий) складывается из а) расстояний до колонки и б) тела в этой колонки (sqrt(i^2 + j^2)).
- имея два катета, знаем тангенс угла и так далее...

[F.Monj]

[spoil]

Так все-таки такой ряд для одного листа будет правильный?
n/(1+n^2)*sqrt(1/(1+n^2))

Правильный / не правильный - сами решайте. Но такой ряд однозначно
1) сходится.
2) ни от чего не зависит.
Смело можно сказать что он равен некоторой константе C.
Что дальше?)

[/spoil]
Попробовал для всех листов посчитать.
Вот, что получилось.
Расчетная схема.
[spoil]

002.gif (34.51 КБ) 595 просмотров

[/spoil]

Вот график для первого листа (посчитано 3000 колец)
[spoil]

one_list_001.gif (3.54 КБ) 595 просмотров

[/spoil]

Вот график для листов (посчитано 8045 листов, каждый лист 99999 колец)
[spoil]

all_list_002.gif (4.14 КБ) 587 просмотров

[/spoil]

[Климов Павел]

Почти. Все косинусы внизу должны быть, то есть степень 3/2. Посмотри вторую тему, там такой же ряд.
Ой, у тебя в корне 1/() так что, всё правильно. Ошибся я, 1/() не заметил.

[depths]

Вот график для листов (посчитано 8045 листов, каждый лист 99999 кколец)

Мало!
Я Mathcad поставил, думаю, он быстрее будет считать.

[F.Monj]

[spoil]

Вот график для листов (посчитано 8045 листов, каждый лист 99999 кколец)

Мало!
Я Mathcad поставил, думаю, он быстрее будет считать.

[/spoil]
Mathcad - это хорошо. Так что считать то?
С формулой ряда определились окончательно?

[depths]

Mathcad - это хорошо. Так что считать то?
С формулой ряда определились окончательно?

Я определился, Климов считает что мой ряд расходится. Хочу провериться компьютерными расчётами.

[depths]

А вот и сами расчёты.
Считал на 14-Ом маткаде, при эм и эн равными миллиону, ждал пол дня, не дождался
Надо это всё распараллеливать и как-то контролировать накопление ошибки...

[depths]

....и получите в итоге ноль.

Если сумма получается конечной, то мы приходим к тому, что сила от полу вселенной конечна, как и утверждает Виктор. И со всех сторон частицу обжимает вселенская сила. Т.е. мы, по сути, повторяем его расчёты. Теперь по поводу нуля. Если с какой либо стороны частицы сила от полувселенной чуть-чуть меньше или больше, частица будет двигаться.

[F.Monj]

Жаль, что Маткад не справляется с аналитическим решением для суммы depths в виде схождения/расхождения.
Для более простых рядов Маткад аналитическое решение выдает.
Вот, например:
[spoil]

001.gif (4.26 КБ) 528 просмотров

[/spoil]

А вот в Mathcad попробовал построить график по опорным точкам:
[spoil]

002.gif (26.76 КБ) 524 просмотра

[/spoil]

А вот график, посчитанный посчитанный в JS и построенный в Excel по тем же данным (n=3000, m=10000)
(Кстати, в JS посчитал несоизмеримо быстрее, чем в Маткад, в сотни раз быстрее)
[spoil]

003.gif (4.01 КБ) 524 просмотра

[/spoil]

[F.Monj]

А вот график для суммы depths, посчитанный посчитанный в JS и построенный в Excel по данным (n=99999, m=99999)
Посчитан всего за считанные минуты!
[spoil]

004.gif (4.03 КБ) 521 просмотр

[/spoil]
Можно сказать, что с увеличением числа колец график заметно распрямляется.

[depths]

Если сумма получается конечной, то мы приходим к тому, что сила от полу вселенной конечна, как и утверждает Виктор.

Можно ссылку на страницу его "монографии" где он это утверждает.

В монографии не помню, а вот фильме точно есть(кажется в "поле, вещество, частицы"). Хотя и в монографии идёт речь про воздействие от комплекса удалённых объектов, а это ведь оно и есть.

Смотрите, если взять только диагональные элементы этого двойного ряда (n=m) получим ряд с общим основным членом порядка ~n^2/(n^2)^3/2~1/n. Этот ряд расходится. Ваши расчеты тут это подтверждают.

Тогда придётся подумать над понятием "ряд расходится". У меня вот какие мысли. Возьмём число пи - это иррациональное число - число с длинным придлинным, бесконечным хвостом после запятой. Ясно что это не бесконечное число, но и не ограниченное каким-то количеством цифр после запятой. Внимание вопрос! Если ряд "сходится" к такому числу, то что это значит (и с физической точки зрения)?

[F.Monj]

[spoil]

Смотрите, если взять только диагональные элементы этого двойного ряда (n=m) получим ряд с общим основным членом порядка ~n^2/(n^2)^3/2~1/n. Этот ряд расходится. Ваши расчеты тут это подтверждают.

[/spoil]
Понятно.
Вот для сравнения графики рядов:
Красный: 1/n
Сини1: (2n + 1)(1+n)/(n^2 + (1+n)^2)^3/2
[spoil]

005.gif (4.63 КБ) 501 просмотр

[/spoil]
Графики действительно схожи.

[spoil]

Если сумма получается конечной, то мы приходим к тому, что сила от полу вселенной конечна, как и утверждает Виктор.

Можно ссылку на страницу его "монографии" где он это утверждает

[/spoil]
В монографии говорится, что напряженность БГП везде константа.
Откуда (по моему скромному мнению) следует:
1. Катющик не знает, что такое Напряженность поля.
2. Катющик подразумевал под напряженностью именно силу, действующее на тело с одной стороны Вселенной.
То есть, по Катющику эта сила (действующая на тело с одной стороны Вселенной) - конечна.
Так я понял. А как еще понять Катющика, если он выражается так, как он выражается!

[depths]

Я же по порядку привел. Если хотите - вот вам оценка снизу:
(2n + 1)(1+n)/(n^2 + (1+n)^2)^3/2 > 1/(n*2^3/2)

А что значит оценка снизу?

[depths]

Таким образом, подтверждения, что такое утверждение делалось нет.

Если хотите я пересмотрю фильм и дам ссылку на какой минуте об этом говорилось. То что об этом говорилось, это точно .

Что тут думать, определения давно даны. Это все известные из математики определения.

Отрицательные числа в математике тоже даны...
Я не предлагаю спорить о понятиях, которые "давно даны". Я предлагаю подумать над расширением, может быть, устаревающих понятий, а может быть, не подходящих под новые физические теории. Кому-то ведь можно выдумывать выдумки про тёмную материю...

[F.Monj]

[spoil]

Я же по порядку привел.

[/spoil]
Да я понимаю Я согласен.

[spoil]

Если хотите - вот вам оценка снизу:
(2n + 1)(1+n)/(n^2 + (1+n)^2)^3/2 > 1/(n*2^3/2)>1/(8*n)
Если теперь вы построите графики сумм, то та кривая, которая соответствует 1/(8*n) будет снизу. И мы знаем, что этот ряд расходится.
Короче говоря, мы оценили исходный ряд снизу расходящимся рядом, значит исходный тоже расходится.

[/spoil]

Вот графики по рядам:
Красный: 1/8n
Сини1: (2n + 1)(1+n)/(n^2 + (1+n)^2)^3/2
[spoil]

006.gif (4.53 КБ) 482 просмотра

[/spoil]

Если что, Маткад выдал :
[spoil]

mc.gif (1.74 КБ) 482 просмотра

[/spoil]

[depths]

За счет чего в вашей модели такое возможно? Вы сами посчитали, что сумма ряда достигает достаточно больших значений (на самом деле он расходится, что можно легко показать, но рассматривая все для сфер а не для плоскостей) а значит вклад любых малых неоднородностей будет пренебрежимо мал.

Вы забыли про равновесие. Если на частицу со всех сторон давят одинаковые силы, она покоится. Силы друг друга компенсируют. Стоит с какой-либо стороны силе увеличиться, как частица тут же придёт в движение.

Про расходимость ряда. Повторюсь, но всё же.

Возьмём иррациональное число, для определённости число пи. Возрастает ли оно? Да: 3.14<3.1415<3.141592<31.41592654 и т.д. Бесконечно ли оно возрастает? Да. Но, никто не говорит о пи как о бесконечности.
Почему например о ряде 1/n говорят как о бесконечности, о бесконечно большом числе?

[depths]

Мы тут спорим про сходимости-расходимости рядов, однако, один интересный вывод из расчётов вполне очевиден и сейчас: сила от удалённого комплекса тел существует и она огромна, гораздо больше, чем сила между ближайшими телами. На притяжении эти силы с разных сторон, разорвут любой объект...

[depths]

Интуиция мне подсказывает, что допущена где-то ошибка. Буду искать

[depths]

Кто что думает?
Тоже увидели ошибку?

[naemeami]

Кто что думает?
Тоже увидели ошибку?

Ошибка тут одна -- закон обратных квадратов нельзя применять для всего пространства.

[depths]

Кто что думает?
Тоже увидели ошибку?

Ошибка тут одна -- закон обратных квадратов нельзя применять для всего пространства.

??????

[naemeami]

??????

Все пространство вне области применимости закона обратных квадратов. Именно это и демонстрирует гравитационный парадокс.

[depths]

??????

Все пространство вне области применимости закона обратных квадратов. Именно это и демонстрирует гравитационный парадокс.

Другими словами закон описывающий воздействие посредством гравитационного поля работает в каком-то другом пространстве?

[F.Monj]

[spoil]

??????

Все пространство вне области применимости закона обратных квадратов. Именно это и демонстрирует гравитационный парадокс.

Другими словами закон описывающий воздействие посредством гравитационного поля работает в каком-то другом пространстве?

[/spoil]
Другими словами, накрылось БГП медным тазом

[depths]

Я то имел ввиду вот что. Если работать с реальной частицей, имеющей размер, а не с точкой, и учитывать что с бесконечности приходит фронт в виде прямой (сфера с бесконечным радиусом), то получится так:


Наклонный фронт, это фронт не имеющий к нашей задаче отношения, хоть он и с той же самой стороны. Получается что на поверхность частицы в одну точку как-бы проецируется часть бесконечности (часть бесконечной сферы окружающей частицу, конус), "конус силы". Про него то и была речь в одном видео. Его и надо считать.

[depths]

Небольшая справочка по данной теме. Кому интересно, почитайте.

[cxrf]

Я то имел ввиду вот что. Если работать с реальной частицей, имеющей размер, а не с точкой, и учитывать что с бесконечности приходит фронт в виде прямой (сфера с бесконечным радиусом), то получится так:

Наклонный фронт, это фронт не имеющий к нашей задаче отношения, хоть он и с той же самой стороны. Получается что на поверхность частицы в одну точку как-бы проецируется часть бесконечности (часть бесконечной сферы окружающей частицу, конус), "конус силы". Про него то и была речь в одном видео. Его и надо считать.

Тяжело осмыслить. Можете сказать в каком именно видео о фронте?

[depths]

Тяжело осмыслить. Можете сказать в каком именно видео о фронте?

Не о фронте, а о конусе. Я сам потом искал, не мог найти. Диапазон поиска - месяца три назад. Там только упоминание, типа: возьмите (собеседнику) и посчитайте, я посчитал получилась конечная величина.
О фронте это мои мысли, возможно и неверные.

Современные представления вообще не дают никакой картинки. Хотя у нас все дела происходят в трехмерном пространстве и, однозначно, любому процессу, объекту в трехмерном пространстве можно сопоставить образ.
Вот один. Частица, как мошка в янтаре, находится в поле - упругой среде, если со всех сторон давит одинаково - частица покоится. Взяли пальчиком начали двигать, среда упруго деформировалась, в свою очередь тоже давит на частицу.