depths писал(а):Образно всё это можно сформулировать так: одна бесконечность бежит чуть впереди другой, разница между ними есть какой-то отрезок, т. е. конечная величина.
А выходящих из этого противоречий вам не достаточно чтобы усомниться в этих словах? (см выше иллюстрацию и выводы)
depths писал(а):Автор неполностью сформулировал условия задачи: частица покоится (состояние равновесия) или частица движется (часть сил не скомпенсирована)?
Силы, по той формуле - никак не зависят от того, движется тело или нет.
depths писал(а):Затем, вначале автор пишет формулу силы по модулю, а ниже умножает на единичный вектор.
В тексте чёрным по белому написано, что вектор делённый на свою длину имеет единичную длину и сохраняет направление. А в законе сказано что вектор силы направлен между двумя телами, и по модулю равен Gm1m2/r^2. Именно такой вектор мы и получаем, с тем же направлением, и с тем же модулем.
depths писал(а):Я считаю, что мы не можем пользоваться геометрией полусфер, что-то в этой идее не так, я не могу объяснить...
Возвращайтесь когда сможете объяснить почему.
F.Monj писал(а):1. Скалярная величина воздействия сил каждой/любой оболочки одинакова. Так?
У оболочки, у которой нет толщины - нет силы.
У оболочки, у которой есть толщина - сила зависит от расстояния, то есть "вдоль" этой толщины - сила разная.
F.Monj писал(а):2. Представим величину результирующего вектора сил от полусферы как сумму всех сил полусферы, умноженную на некоторый коэффициент К. Так возможно?
Из любого X отличного от 0 можно получить любой Y домножив на соответствующий K = Y/X. Если вы об этом - то да.
F.Monj писал(а):3. Ввиду подобия фигур (полусфер), коэффициент К для каждой полусферы будет одинаков. Так?
Почему?
F.Monj писал(а):4. Ввиду симметричного расположения полусфер относительно исследуемого тела, направления векторов результирующей силы от каждой/любой полусферы будут одинаковыми. Так?
Почему? Вообще если хочешь это утверждать, то я думаю это должно следовать из (3). Но пока (3) не написано почему это так.
F.Monj писал(а):Если я прав, то получаем последовательность: С[sub]1[/sub] + С[sub]1[/sub] + С[sub]1[/sub] + С[sub]1[/sub] + ...
Если ты прав, то ты прав
F.Monj писал(а):То есть, бесконечную силу от масс половины пространства.
Или как?
Так, но пока не достаточно строго.