Чему равна сумма натурального ряда?

Разговоры обо всем
Ответить
F.Monj
Посторонний
Сообщения: 1104
https://www.youtube.com/watch?v=pOfik9PN3Rw
Зарегистрирован: 02 май 2015, 20:03
Репутация: 326

Чему равна сумма натурального ряда?

Сообщение F.Monj »

Катющика на них нет!!!
Кто-нибудь может объяснить на основе логики и здравого смысла, как сумма натурального ряда может быть равна −1⁄12?
(1 + 2 + 3 + 4 + … = −1⁄12 - это как?!)
Аватара пользователя
thekor4
Пользователь
Сообщения: 129
Зарегистрирован: 01 май 2015, 00:08
Репутация: 26
Откуда: харьков

Re: Чему равна сумма натурального ряда?

Сообщение thekor4 »

там вроде не сумма , а
1-2+3-4+5.....
ученье свет, а не ученье чуть свет ... и на работу
Aware
Пользователь
Сообщения: 94
Зарегистрирован: 08 сен 2015, 12:29
Репутация: 15

Re: Чему равна сумма натурального ряда?

Сообщение Aware »

Где там?
Я что то пропустил? :D
Мне кажется тут не знают, что такое ряд :lol:
Александр
Администратор
Сообщения: 983
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 20:00
Репутация: 174
Откуда: Спб

Re: Чему равна сумма натурального ряда?

Сообщение Александр »

Видимо автор топика имел введу это
http://habrahabr.ru/post/53883/
[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=iwPFXgTB0fo&ab_channel=%D0%AD%D1%82%D0%BE%D0%A0%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0%D0%B5%D1%82[/youtube]
Камни с неба падать не могут, им там неоткуда взяться! (Парижская Академия Наук о метеоритах, 1772 г)
Правила форума
Аватара пользователя
thekor4
Пользователь
Сообщения: 129
Зарегистрирован: 01 май 2015, 00:08
Репутация: 26
Откуда: харьков

Re: Чему равна сумма натурального ряда?

Сообщение thekor4 »

а коротко , что бы не смотреть видео , по какому правилу суммируется там ?
ученье свет, а не ученье чуть свет ... и на работу
F.Monj
Посторонний
Сообщения: 1104
Зарегистрирован: 02 май 2015, 20:03
Репутация: 326

Re: Чему равна сумма натурального ряда?

Сообщение F.Monj »

Александр писал(а):Видимо автор топика имел введу...

Зачем гадать, что я имел в виду? Я и сам вам прямо скажу! Хотя уже куда прямее! (читай заголовок темы).
Если что, можно хоть вот тут посмотреть: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0 ... 1%8F%D0%B4
(Сумма в обобщённом смысле)
P.S.
А видео на эту тему. Да, правильно.
jnz
Пользователь
Сообщения: 2
Зарегистрирован: 01 май 2015, 06:42
Репутация: 5

Re: Чему равна сумма натурального ряда?

Сообщение jnz »

Объяснение с картинками.
Требуется выяснить сумму членов арифметической прогрессии, поэтому выясняем как это делается.
Изображение
Условно обозначаем бесконечное число (нескончаемое количество) за N. Сопоставляем a1=1, n=N, an=N.
Подставляем в формулу, получается S=((1+N)*N)/2=(N^2+N)/2. Неважно, насколько N большое, пусть оно даже нескончаемое, сумма прогрессии всё равно будет в такой зависимости. Для наглядности можно представить бесконечное количество кирпичей, расположенных в ряд. Ряд продолжается в одном направлении и конца ему не видно. Искомую сумму же можно представить как тот же ряд с кирпичами в ряд не по одному, а лежащими друг на друге столбиком каждый раз на 1 кирпич выше.
Изображение
А теперь по поводу приводимого в этой теме видео. Первое, что в нём делает индивидуум, это записывает другое выражение с готовым решением, с помощью которого он собирается делать дальнейшие махинации. S=1-1+1-1+1-1+1-...=1/2
Изображение
Ссылка на видео про эту последовательность приводится в оригинальном ролике. В нём другой индивидуум расписывает выражение 1-S и приравнивает его к выражению S.
Изображение
То, что в выражении 1-S на один элемент больше, чем в выражении S, никак не мешает ему нарисовать знак равенства. Вообще, приравнивать что-то к чему-то можно по двум причинам:
1) Первое полностью идентично второму. Любая кракозябра равна самой себе;
2) Получаемый результат первого всегда такой же, как и результат второго.
Первая причина не подходит - выражения разные, вторая причина не подходит тоже - результат такой последовательности при лишнем элементе всегда меняется с 0 на 1 или с 1 на 0.
Изображение
В результате, авторами допущена ошибка. И далее уже не важно какие построения они от этого делают в обоих роликах. [spoil]Хоть это и не важно, но ошибок там ещё полно.[/spoil]
Пытаются доказывать невменяемые результаты они ещё и другими методами. И тут понятно, что либо методы ошибочны, либо их применение некорректно. Можете покопаться самостоятельно. Всем гранди...
Изображение
F.Monj
Посторонний
Сообщения: 1104
Зарегистрирован: 02 май 2015, 20:03
Репутация: 326

Re: Чему равна сумма натурального ряда?

Сообщение F.Monj »

DJPhys писал(а):А что бы понять, приведите, пожалуйста, классическое определение понятия "сумма ряда".

Такое подойдет?
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1 ... 0%B4%D0%B0
Если да, то что дальше?
Если нет, приведите сами.
F.Monj
Посторонний
Сообщения: 1104
Зарегистрирован: 02 май 2015, 20:03
Репутация: 326

Re: Чему равна сумма натурального ряда?

Сообщение F.Monj »

DJPhys писал(а):Сумма натурального ряда не равна бесконечности.

Это да. Если строго следовать определению.
Но я на это уж внимание не обращаю совсем, так как меня больше -1/12 интересует :)
Точнее, я с этим не согласен никак!
По-моему, это расходящийся ряд, а значит, никаких пределов не существует.
Вот сколько бы я членов не взял - ряд расходится. Каждый следующий член больше предыдущего.
Признаков сходимости не вижу.
F.Monj
Посторонний
Сообщения: 1104
Зарегистрирован: 02 май 2015, 20:03
Репутация: 326

Re: Чему равна сумма натурального ряда?

Сообщение F.Monj »

Ghostduh8 писал(а): Если это предел, то это некое предельное число a_n и оно не безконечно. Sn - это ЧАСТИЧНАЯ сумма! Где этот предел есть! Понятно, что тогда он и конечен, без всякого "если", очевидно по начальному условию!

Извините, но создается впечатление, что вы незнакомы с понятием предела в математике (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1 ... A%D0%B0%29).


Ghostduh8 писал(а): Так наз. ряд Гранди 1 − 1 + 1 − 1 + ... - стоп. Откуда вообще взялся этот знак МИНУС??? Разве ряд - это не СУММА?

Вообще, ряд - числовая последовательность.
Если же говорить о сумме, то следующее тоже можно назвать суммой:
1-2-3-4-5
Если не совсем понятно, можно так записать 1+(-2)+(-3)+(-4)+(-5).
F.Monj
Посторонний
Сообщения: 1104
Зарегистрирован: 02 май 2015, 20:03
Репутация: 326

Re: Чему равна сумма натурального ряда?

Сообщение F.Monj »

Ghostduh8 писал(а):А, ну да, конечно... отрицательные числа: куда ж без них

Хуже.
Элементы ряда a_n представляют собой комплексные числа (в частности, вещественные)

(https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1 ... 0%B4%D0%B0)

Ghostduh8 писал(а):... не существующих в природе отрицательных чисел!

Должен вас огорчить :( , в природе не существует любых чисел.
Ответить

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 15 гостей