Чему равна сумма натурального ряда?
-
- Посторонний
- Сообщения: 1104
- https://www.youtube.com/watch?v=pOfik9PN3Rw
- Зарегистрирован: 02 май 2015, 20:03
- Репутация: 326
Чему равна сумма натурального ряда?
Катющика на них нет!!!
Кто-нибудь может объяснить на основе логики и здравого смысла, как сумма натурального ряда может быть равна −1⁄12?
(1 + 2 + 3 + 4 + … = −1⁄12 - это как?!)
Кто-нибудь может объяснить на основе логики и здравого смысла, как сумма натурального ряда может быть равна −1⁄12?
(1 + 2 + 3 + 4 + … = −1⁄12 - это как?!)
- thekor4
- Пользователь
- Сообщения: 129
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 00:08
- Репутация: 26
- Откуда: харьков
Re: Чему равна сумма натурального ряда?
там вроде не сумма , а
1-2+3-4+5.....
1-2+3-4+5.....
ученье свет, а не ученье чуть свет ... и на работу
Re: Чему равна сумма натурального ряда?
Где там?
Я что то пропустил?
Мне кажется тут не знают, что такое ряд
Я что то пропустил?
Мне кажется тут не знают, что такое ряд
-
- Администратор
- Сообщения: 983
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 20:00
- Репутация: 174
- Откуда: Спб
Re: Чему равна сумма натурального ряда?
Видимо автор топика имел введу это
http://habrahabr.ru/post/53883/
[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=iwPFXgTB0fo&ab_channel=%D0%AD%D1%82%D0%BE%D0%A0%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0%D0%B5%D1%82[/youtube]
http://habrahabr.ru/post/53883/
[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=iwPFXgTB0fo&ab_channel=%D0%AD%D1%82%D0%BE%D0%A0%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0%D0%B5%D1%82[/youtube]
Камни с неба падать не могут, им там неоткуда взяться! (Парижская Академия Наук о метеоритах, 1772 г)
Правила форума
Правила форума
- thekor4
- Пользователь
- Сообщения: 129
- Зарегистрирован: 01 май 2015, 00:08
- Репутация: 26
- Откуда: харьков
Re: Чему равна сумма натурального ряда?
а коротко , что бы не смотреть видео , по какому правилу суммируется там ?
ученье свет, а не ученье чуть свет ... и на работу
Re: Чему равна сумма натурального ряда?
Александр писал(а):Видимо автор топика имел введу...
Зачем гадать, что я имел в виду? Я и сам вам прямо скажу! Хотя уже куда прямее! (читай заголовок темы).
Если что, можно хоть вот тут посмотреть: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0 ... 1%8F%D0%B4
(Сумма в обобщённом смысле)
P.S.
А видео на эту тему. Да, правильно.
Re: Чему равна сумма натурального ряда?
Объяснение с картинками.
Требуется выяснить сумму членов арифметической прогрессии, поэтому выясняем как это делается.
Условно обозначаем бесконечное число (нескончаемое количество) за N. Сопоставляем a1=1, n=N, an=N.
Подставляем в формулу, получается S=((1+N)*N)/2=(N^2+N)/2. Неважно, насколько N большое, пусть оно даже нескончаемое, сумма прогрессии всё равно будет в такой зависимости. Для наглядности можно представить бесконечное количество кирпичей, расположенных в ряд. Ряд продолжается в одном направлении и конца ему не видно. Искомую сумму же можно представить как тот же ряд с кирпичами в ряд не по одному, а лежащими друг на друге столбиком каждый раз на 1 кирпич выше.
А теперь по поводу приводимого в этой теме видео. Первое, что в нём делает индивидуум, это записывает другое выражение с готовым решением, с помощью которого он собирается делать дальнейшие махинации. S=1-1+1-1+1-1+1-...=1/2
Ссылка на видео про эту последовательность приводится в оригинальном ролике. В нём другой индивидуум расписывает выражение 1-S и приравнивает его к выражению S.
То, что в выражении 1-S на один элемент больше, чем в выражении S, никак не мешает ему нарисовать знак равенства. Вообще, приравнивать что-то к чему-то можно по двум причинам:
1) Первое полностью идентично второму. Любая кракозябра равна самой себе;
2) Получаемый результат первого всегда такой же, как и результат второго.
Первая причина не подходит - выражения разные, вторая причина не подходит тоже - результат такой последовательности при лишнем элементе всегда меняется с 0 на 1 или с 1 на 0.
В результате, авторами допущена ошибка. И далее уже не важно какие построения они от этого делают в обоих роликах. [spoil]Хоть это и не важно, но ошибок там ещё полно.[/spoil]
Пытаются доказывать невменяемые результаты они ещё и другими методами. И тут понятно, что либо методы ошибочны, либо их применение некорректно. Можете покопаться самостоятельно. Всем гранди...
Требуется выяснить сумму членов арифметической прогрессии, поэтому выясняем как это делается.
Условно обозначаем бесконечное число (нескончаемое количество) за N. Сопоставляем a1=1, n=N, an=N.
Подставляем в формулу, получается S=((1+N)*N)/2=(N^2+N)/2. Неважно, насколько N большое, пусть оно даже нескончаемое, сумма прогрессии всё равно будет в такой зависимости. Для наглядности можно представить бесконечное количество кирпичей, расположенных в ряд. Ряд продолжается в одном направлении и конца ему не видно. Искомую сумму же можно представить как тот же ряд с кирпичами в ряд не по одному, а лежащими друг на друге столбиком каждый раз на 1 кирпич выше.
А теперь по поводу приводимого в этой теме видео. Первое, что в нём делает индивидуум, это записывает другое выражение с готовым решением, с помощью которого он собирается делать дальнейшие махинации. S=1-1+1-1+1-1+1-...=1/2
Ссылка на видео про эту последовательность приводится в оригинальном ролике. В нём другой индивидуум расписывает выражение 1-S и приравнивает его к выражению S.
То, что в выражении 1-S на один элемент больше, чем в выражении S, никак не мешает ему нарисовать знак равенства. Вообще, приравнивать что-то к чему-то можно по двум причинам:
1) Первое полностью идентично второму. Любая кракозябра равна самой себе;
2) Получаемый результат первого всегда такой же, как и результат второго.
Первая причина не подходит - выражения разные, вторая причина не подходит тоже - результат такой последовательности при лишнем элементе всегда меняется с 0 на 1 или с 1 на 0.
В результате, авторами допущена ошибка. И далее уже не важно какие построения они от этого делают в обоих роликах. [spoil]Хоть это и не важно, но ошибок там ещё полно.[/spoil]
Пытаются доказывать невменяемые результаты они ещё и другими методами. И тут понятно, что либо методы ошибочны, либо их применение некорректно. Можете покопаться самостоятельно. Всем гранди...
Re: Чему равна сумма натурального ряда?
DJPhys писал(а):А что бы понять, приведите, пожалуйста, классическое определение понятия "сумма ряда".
Такое подойдет?
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1 ... 0%B4%D0%B0
Если да, то что дальше?
Если нет, приведите сами.
Re: Чему равна сумма натурального ряда?
DJPhys писал(а):Сумма натурального ряда не равна бесконечности.
Это да. Если строго следовать определению.
Но я на это уж внимание не обращаю совсем, так как меня больше -1/12 интересует
Точнее, я с этим не согласен никак!
По-моему, это расходящийся ряд, а значит, никаких пределов не существует.
Вот сколько бы я членов не взял - ряд расходится. Каждый следующий член больше предыдущего.
Признаков сходимости не вижу.
Re: Чему равна сумма натурального ряда?
Ghostduh8 писал(а): Если это предел, то это некое предельное число a_n и оно не безконечно. Sn - это ЧАСТИЧНАЯ сумма! Где этот предел есть! Понятно, что тогда он и конечен, без всякого "если", очевидно по начальному условию!
Извините, но создается впечатление, что вы незнакомы с понятием предела в математике (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1 ... A%D0%B0%29).
Ghostduh8 писал(а): Так наз. ряд Гранди 1 − 1 + 1 − 1 + ... - стоп. Откуда вообще взялся этот знак МИНУС??? Разве ряд - это не СУММА?
Вообще, ряд - числовая последовательность.
Если же говорить о сумме, то следующее тоже можно назвать суммой:
1-2-3-4-5
Если не совсем понятно, можно так записать 1+(-2)+(-3)+(-4)+(-5).
Re: Чему равна сумма натурального ряда?
Ghostduh8 писал(а):А, ну да, конечно... отрицательные числа: куда ж без них
Хуже.
Элементы ряда a_n представляют собой комплексные числа (в частности, вещественные)
(https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1 ... 0%B4%D0%B0)
Ghostduh8 писал(а):... не существующих в природе отрицательных чисел!
Должен вас огорчить , в природе не существует любых чисел.
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 25 гостей