Relictum zooid писал(а):Как объяснить человеку что у геометрии не бывает разновидностей
Ответ - никак. Вот смотрите. Есть у нас геометрия Евклида. Хорошая геометрия, с высокой точностью описывает физическое пространство (в то время измерить отклонение было невозможно). Посему буквально все считают её единственно возможной. Только Н.И.Лобачевский, Я.Больяи (это фамилию на русском языке пишут не всегда одинаково, не знаю, как лучше), да великий К.Ф.Гаусс, король математиков, думают иначе. Только Н.И.Лобачевского считают свихнувшимся, Я.Больяи никому не известен, а К.Ф.Гаусс молчит, убоявшись, по его словам, "криков беотийцев".
И вот Бельтрами показывает: возьмём в этой замечательной и "единственно возможной" геометрии Евклида простые, легко определяемые объекты и посмотрим на них; и видим, что (невероятно!) эти объекты ведут себя точно так, как должны себя вести прямые и плоскости в геометрии Лобачевского, которую все считают невозможной. То есть, если геометрия Евклида возможна, то геометрия Лобачевского точно так же возможна.
Именно это и заставило критиков Лобачевского умолкнуть и понять, что нет никаких оснований считать геометрию Евклида единственно возможной.