arik1959 писал(а):[
Если сможете математически показать, что группирование по четыре имеет приоритет над остальными количествами, тогда будет другой подход к вашей идее. А пока это напоминает бессвязную речь.
[spoil]Обозначим любую из таких совокупностей, или систем, через S. Каждая из систем S состоит из определенного числа элементов или, что то же, разбивается на эти элементы.
M = M! / (M – n)! n!(1)
По-прежнему рассматриваются целостные (полные, замкнутые, связные) и простые системы, т.е. системы класса S, состоящие из М элементов, но в величину кратности отношений n на сей раз внесем изменения. Пусть теперь имеются в виду не прежние бинарные ( n = 2 ), а тринитарные отношения: n = 3. Как это достигается на практике, позднее увидим на конкретных примерах, пока же займемся чисто формальным аспектом. Каким станет количество элементов М, если кратность отношений n = 3? Подставим последнее значение в уравнение (1):
M = M! / (M – 3)! 3!
Раскрыв значения факториалов в правой части, получим:
М = 1·2· 3·…·(М – 3)(М – 2)(М – 1)М / 1·2· 3·…·(М – 3)·1· 2· 3
После сокращения одинаковых сомножителей в числителе и знаменателе:
М = М(М – 1)(М – 2) / 6 ( 2 )
В правой и левой частях уравнения стоят одинаковые сомножители М. Если количество элементов М было бы бесконечно большим, правая и левая части уравнения тоже были бы б.б. Пока же будем искать решения среди конечного числа составных элементов, тем более, что алгебра, как и логика, не любят иметь дело с актуальными бесконечностями.
Если бы в системе совсем не было элементов, т.е. М = 0, то правая и левая части уравнения также обратились бы в нуль, и следовательно, их равенство было бы обеспечено. Значит, М = 0 входит в состав конечных решений. Но это опять-таки странный случай: какую систему мы изучаем, если элементы отсутствуют? Поэтому и нулевой вариант будет рассмотрен значительно позже.
Если величина М конечна и отлична от нуля, у нас есть право ее сократить, поскольку она стоит как сомножитель в обеих частях уравнения:
(М – 1)(М – 2) = 6.
Это квадратное алгебраическое уравнение, и чтобы найти корни, нужно раскрыть скобки и привести все к стандартному школьному виду:
М2 – 3М – 4 = 0.
[shadow=blue]Уравнению удовлетворяют два значения:М = 4 (3) и М = – 1[/shadow](4)
Второй корень ( М = – 1 ) выглядит настораживающе и, вроде, противоречит здравому смыслу: может ли реальная система состоять из минус одного элемента? Пока оставим его в покое. Решение же М = 4 смотрится вполне респектабельно, за него стоит ухватиться покрепче. Но прежде еще одно математическое замечание.
Уравнение (1) может быть решено в общем виде, пригодном для любых величин n (нас интересуют прежде всего целые неотрицательные). Осуществляя поиск среди действительных и конечных значений М, приходится различать две главных разновидности систем S: с четной и нечетной кратностью отношений n.
Если n – четное, то существуют только два общих решения:
М = 0
М = n + 1. ( 5 )
Если n – нечетное, то общих решений – три:
М = 0
М = – 1
М = n + 1 ( 6 )
Вариант М = 0 сопутствует всем возможным (целым неотрицательным ) n,(1) в этом смысле его можно считать "универсальным" решением. Мы видели, что оно встречалось и при n = 2, и при n = 3, но пока мы его отодвинули в сторону по соображениям "тривиальности".
Решение М = – 1 фигурирует только при нечетных n (но при этом всех нечетных), и поэтому ему возможно присвоить эпитет "полууниверсального". Но и его оставим до поры вне обсуждения из-за трудностей с интерпретацией.
Зато общее решение М = n + 1 в самом деле похоже на правду. Во-первых, системы S с бинарными отношениями ( n = 2 ), как удалось убедиться в предыдущем разделе, обладают тройственной структурой ( М = 3 ), т.е. условие М = n + 1 выполнено. Во-вторых, системы того же класса с тринитарными отношениями ( n = 3 ) подразумевают кватерниорность, или тетрарность, строения: М = 4, см. решение (3), – т.е. условие М = n + 1 тоже выполнено. Наконец, в-третьих, при целых n и количество элементов М всегда оказывается целым, тем самым удовлетворяя чувству реальности (что такое нецелое, например дробное, число элементов в системе, трудно представить).
Чтобы не решать всякий раз заново (с каждой новой величиной n) уравнение (1) 4, мы воспользовались общими выражениями для его корней (для тех из ного, что и в правой, и в левой частях уравнения (1) фигурируют сомножители М. Остается разобраться с корнями М = n + 1 и М = – 1
Возьмем первый из них и подставим в уравнение (1). В левой части вместо М окажется n + 1, в правой – частное от деления (n + 1)! на произведение 1! n !. После сокращения одинаковых сомножителей в числителе и знаменателе в правой части останется n + 1, т.е. уравнение обращается в тождество. Значит, такое решение действительно существует.
Подстановка значения М = – 1 в уравнение приводит к условию
– 1 = ( – 1)! / ( – 1 – n )! ( – 1)!.
Под знаком факториала стоят отрицательные величины, и набор школьных знаний не всем позволяет ими оперировать. Для математиков, однако, затруднений тут нет. Стандартное представление факториалов через Г- функцию и последующее раскрытие неопределенности с помощью вычетов быстро приводит к искомому результату: дробь правой части принимает значение минус единица при всех нечетных n , т.е. уравнение превращается в тождество. Четные n проверяемому условию не удовлетворяют. Поэтому решение М = – 1 и было отнесено только к нечетным n.
Вообще говоря, не очень хорошо, что при проверке последнего общего решения нам пришлось выйти за рамки школьной математики ( Г- функция, раскрытие неопределенностей, вычеты), ведь установка на поиск коллективного по природе рационального бессознательного предполагала опору как раз на общераспространенные знания. Но в конечном счете это не так и страшно, поскольку в процессе собственно культурологического анализа решение М = – 1 использовалось главным образом как спутник ситуации n = 3, М = 4 , и для того, чтобы справиться с ней, хватает и обыкновенного квадратного уравнения , с которым умеют или в детстве умели оперировать практически все. Привлечение высшей математики потребовалось лишь для проверки корня М = – 1 в качестве общего (для всех нечетных n), в конкретных же культурных операциях к формальной общности обычно не стремятся, вполне удовлетворяясь тем, что удается подыскать значение, подходящее к конкретному рассматриваемому случаю. Следовательно, на деле элементарной математики оказывается вполне достаточно.
http://www.e-reading.club/chapter.php/9 ... 7tura.html[/spoil] Как парадигма n = 3, М = 4 реализуется на практике, мы подробно разбирали.
Внимание! Изображена квадра! Просто надо к этим троим прибавить 1(единицу). Кто не умеет прибавлять единицу - отправляется в начальную школу. (читай начало) 
), 4.парковочно- хранительный минимализм. Ну или как-то так, но квадра- точно! Это требования предъявлеяемые к процессу - перемещение в пространстве с минимальными затратами.Он(процесс) тоже может быть гармоничным или не гармоничным.
. Что еще ? Или все ?
Я так понимаю, наказание наше закончилось, и уже можно из угла выходить и получать очередную порцию мудрости и откровений.
