Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Разговоры обо всем
Bolo
Пользователь
Сообщения: 202
https://www.youtube.com/watch?v=pOfik9PN3Rw
Зарегистрирован: 27 авг 2016, 23:13
Репутация: 0

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение Bolo »

depths писал(а):И распределение фотонов по телесному углу, и количество фотонов в единицу времени(поток), и поглощение средой(коэффициент прозрачности).

В этой теме уже несколько раз заметили, что если рассматривать не точечные объекты, а шарообразные, то освещенность будет не бесконечной, а просто равномерной. Я с этим согласен, но парадокса это не отменяет

В гравитационном парадоксе тоже одну мелочь не хотят никак учитывать...

Какую именно?
ЕВГЕНИЙ
Пользователь
Сообщения: 561
Зарегистрирован: 01 май 2015, 22:40
Репутация: 141
Настоящее имя: Евгений Фирсов
Откуда: МСК обл

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение ЕВГЕНИЙ »

#270 Климов Павел »

А почему Вы, выбираете только часть цитаты? Что Вы, там с этими чайными пакетиками, с упаковками делаете, и как это соотносится со светимостью, тут да, пожалуй, у меня ума не хватит разобраться, но с "арифметикой пупкина", как-нибудь справимся. Что же Вы, дальше не комментируете? Вопрос не об том как сокращать, вопрос что из этого вышло. Оставшаяся часть формулы после сокращения, и её физический смысл.

nLdr. Вот это на Ваш взгляд корректно? Что это означает?

Попробуем: освещенность от слоя, (любого заметьте, из бесконечного количества слоев) в том числе удалённого,(для наглядности) как выше говорилось, на мега парсеки, есть количество звёзд в слое, умноженное на светимость звезды, да ещё умноженное на расстояние. О растоянии уже сказано.


Имеет ли здесь место быть, физический смысл? Ещё раз, освещенность от слоя, (очевидно на земле, там где находится наблюдатель) есть светимость звезды, умноженая на количество звёзд в слое, и умноженная на расстояние, равное толщине слоя.
depths
Пользователь
Сообщения: 1239
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение depths »

Bolo писал(а):этой теме уже несколько раз заметили, что если рассматривать не точечные объекты, а шарообразные, то освещенность будет не бесконечной, а просто равномерной.

Ваши слова не стыкуются с элементарной геометрией. Одно и тоже тело на разном расстоянии от наблюдателя видится разным в поперечнике. Две одинаковых звезды на разном расстоянии имеют разные угловые размеры. Принцип расталкивания (а этого его не учитывают в гравитационном парадоксе) не даёт звёздам находится близко друг к другу. Поэтому рядом со звездой много пустого места, другая звезда расположенная примерно на линии взгляда будет дальше, а значит меньше в размерах. И плоская картинка от этих двух звёзд будет иметь пустое (или заполненное, еще более тусклыми и мелкими звездами, потому что они дальше) расстояние. И прибавте к этому всякую пыль и неравномерность излучения во времени и пространстве. Поэтому мы и не наблюдаем на небе никакого парадокса. Ближние звезды - больше и ярче, дальние - меньше и тускнее.
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 858
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение Климов Павел »

arik1959 писал(а):
Климов Павел писал(а):(4pi r^2 dr) * ( n ) * ( L / (4pi r^2) ) = L n dr

Кто сказал, что противоречит?

Претензий больше нет к правой части?
При dr не равном нулю, формула остаётся верной?

ЕВГЕНИЙ писал(а):
#270 Климов Павел »

А почему Вы, выбираете только часть цитаты?

Цели две: чтобы не получались простыни текста, чтобы было понятно на что именно ответ.

ЕВГЕНИЙ писал(а):Имеет ли здесь место быть, физический смысл? Ещё раз, освещенность от слоя, (очевидно на земле, там где находится наблюдатель) есть светимость звезды, умноженая на количество звёзд в слое, и умноженная на расстояние, равное толщине слоя.

Знаете что такое тождество? По бытовому, это означает, что хоть в левую, хоть в правую часть его подставляй данные - получишь один результат. Если для вас имеет физический смысл левая часть тождества:
(4pi r^2 dr) * ( n ) * ( L / (4pi r^2) ) = L n dr
То и правая часть имеет то же физическое значение, так как физические величины получаются одинаковые, не зависимо от того, в какую из частей вы подставляете данные.

depths писал(а):
Bolo писал(а):этой теме уже несколько раз заметили, что если рассматривать не точечные объекты, а шарообразные, то освещенность будет не бесконечной, а просто равномерной.

Ваши слова не стыкуются с элементарной геометрией. Одно и тоже тело на разном расстоянии от наблюдателя видится разным в поперечнике.

L / (4pi r^2) отражает именно эту зависимость.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
Bolo
Пользователь
Сообщения: 202
Зарегистрирован: 27 авг 2016, 23:13
Репутация: 0

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение Bolo »

depths писал(а):Ваши слова не стыкуются с элементарной геометрией. Одно и тоже тело на разном расстоянии от наблюдателя видится разным в поперечнике. Две одинаковых звезды на разном расстоянии имеют разные угловые размеры. Ближние звезды - больше и ярче, дальние - меньше и тускнее.

Это учитывается множителем 1/r^2. Об этом я писал уже неоднократно.
Принцип расталкивания (а этого его не учитывают в гравитационном парадоксе) не даёт звёздам находится близко друг к другу.

Это противоречит наблюдениям. Большинство звезд во вселенной двойные. Также существуют тройные и четверные системы :)

Кстати вы так и не сформулировали этот принцип.

И прибавте к этому всякую пыль

Про пыль я уже отвечал.
и неравномерность излучения во времени и пространстве.

Сама звезда излучает равномерно. Наблюдаться неравномерность может только из-за планет. Да и то чтобы увидеть эту неравномерность нужны ооооочень точные приборы, поэтому это всё никак не объясняет парадокса.
Поэтому мы и не наблюдаем на небе никакого парадокса.

Не поэтому, а потому что был большой взрыв.
ЕВГЕНИЙ
Пользователь
Сообщения: 561
Зарегистрирован: 01 май 2015, 22:40
Репутация: 141
Настоящее имя: Евгений Фирсов
Откуда: МСК обл

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение ЕВГЕНИЙ »

Климов Павел писал(а):
Знаете что такое тождество? По бытовому, это означает, что хоть в левую, хоть в правую часть его подставляй данные - получишь один результат. Если для вас имеет физический смысл левая часть тождества:
(4pi r^2 dr) * ( n ) * ( L / (4pi r^2) ) = L n dr
То и правая часть имеет то же физическое значение, так как физические величины получаются одинаковые, не зависимо от того, в какую из частей вы подставляете данные.


Павел, вы попали в логическую западню, которую сами и выстроили. Для меня, думаю для очень многих других, и смею надеяться для Вас, не имеет физического смысла правая часть тождества, в соответствии с Вашей логикой не имеет смысла и левая! Если бы Вы смогли прояснить физический смысл озвученного выражения, Вы это сделали бы, не прибегая к столь витиеватому, надо бы сказать иезуитскому приёму. Другими словами к неверному результату - правой части, привела неверная изначальная посылка левой части. Заметьте безо всяких скидок на бытовое и прочее примитивное.
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 858
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение Климов Павел »

ЕВГЕНИЙ писал(а):Павел, вы попали в логическую западню, которую сами и выстроили. Для меня, думаю для очень многих других, и смею надеяться для Вас, не имеет физического смысла правая часть тождества, в соответствии с Вашей логикой не имеет смысла и левая!

Я уже объяснял левую сторону, что это
(сколько звёзд в слое) * (освещенность создаваемая одной звездой)
С чем именно вы не согласны?
1) С тем что (4pi r^2 dr) * ( n ) не количество звёзд в слое?
2) С тем что L / (4pi r^2) не освещенность создаваемая одной звездой?
3) С тем что их нельзя перемножать?
4) Другое?
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
ЕВГЕНИЙ
Пользователь
Сообщения: 561
Зарегистрирован: 01 май 2015, 22:40
Репутация: 141
Настоящее имя: Евгений Фирсов
Откуда: МСК обл

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение ЕВГЕНИЙ »

Павел, любая посылка, должна привести к результату имеющему СМЫСЛ! Любая! Если в результате каких либо действий, преобразований, допущений, Вы приходите к бессмыслице, это означает: либо изначальная посылка неверна, либо действия по её преобразованию недопустимы.
Insider
Пользователь
Сообщения: 2491
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 576

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение Insider »

[offtopic][spoil]
ЕВГЕНИЙ писал(а):Павел, любая посылка, должна привести к результату имеющему СМЫСЛ! Любая! Если в результате каких либо действий, преобразований, допущений, Вы приходите к бессмыслице, это означает: либо изначальная посылка неверна, либо действия по её преобразованию недопустимы.

Вы забыли упомянуть еще одно "либо" - "Либо вы не поняли, что вам говорят".[/spoil][/offtopic]
ЕВГЕНИЙ
Пользователь
Сообщения: 561
Зарегистрирован: 01 май 2015, 22:40
Репутация: 141
Настоящее имя: Евгений Фирсов
Откуда: МСК обл

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение ЕВГЕНИЙ »

Insider писал(а):
ЕВГЕНИЙ писал(а):Павел, любая посылка, должна привести к результату имеющему СМЫСЛ! Любая! Если в результате каких либо действий, преобразований, допущений, Вы приходите к бессмыслице, это означает: либо изначальная посылка неверна, либо действия по её преобразованию недопустимы.

Вы забыли упомянуть еще одно "либо".
Либо вы не поняли, что вам говорят.


Insider, мне ничего не говорят, мне предъявляют результат, который есть бессмыслица.
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 858
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение Климов Павел »

ЕВГЕНИЙ писал(а):Insider, мне ничего не говорят, мне предъявляют результат, который есть бессмыслица.

Ох, ну за это спасибо. Я ничего не сказал, как это приятно!
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
Аватара пользователя
arik1959
Пользователь
Сообщения: 5189
Зарегистрирован: 12 май 2015, 13:42
Репутация: 4457
Настоящее имя: Айрапетян Армен
Откуда: Смоленская обл г.Ярцево

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение arik1959 »

Климов Павел писал(а): формула остаётся верной?

Установили, что в левой части звёзды отсутствуют. Спрашивается: формула расчёта чего?
Как зависимость что-то от чего-то - пожалуйста, никаких претензий.
Кстати здесь я приводил пример такого расчёта. Ваш комент был: такой
Ничего не евши сыт по горло
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 858
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение Климов Павел »

arik1959 писал(а):
Климов Павел писал(а): формула остаётся верной?

Установили, что в левой части звёзды отсутствуют. Спрашивается: формула расчёта чего?

При dr равным нулю, конечно звёзд в слое нет, как и объёма. А что мешает взять dr не равный нулю? Вера в Катющика?
И из того что dr равно нулю, никак не следует что n должно быть равно нулю, ибо даже n равное 10^100, при умножении на 0 даст 0, и формула не "сломается".

arik1959 писал(а):Как зависимость что-то от чего-то - пожалуйста, никаких претензий.
Кстати здесь я приводил пример такого расчёта. Ваш комент был: такой

Я полностью согласен с ответом.
viewtopic.php?p=26216#p26216
И не стал его дублировать.
Откуда такая зависимость, и почему она не зависит от расстояния?
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
Аватара пользователя
arik1959
Пользователь
Сообщения: 5189
Зарегистрирован: 12 май 2015, 13:42
Репутация: 4457
Настоящее имя: Айрапетян Армен
Откуда: Смоленская обл г.Ярцево

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение arik1959 »

Климов Павел писал(а):
arik1959 писал(а):
Климов Павел писал(а): формула остаётся верной?

Установили, что в левой части звёзды отсутствуют. Спрашивается: формула расчёта чего?

При dr равным нулю, конечно звёзд в слое нет, как и объёма. А что мешает взять dr не равный нулю? Вера в Катющика?
И из того что dr равно нулю, никак не следует что n должно быть равно нулю, ибо даже n равное 10^100, при умножении на 0 даст 0, и формула не "сломается".

dr - толщина слоя, должна быть, как минимум равна диаметру солнца, т. к. n - это целое число солнц, так что если dr меньше указанного значения, то n = 0
Неужели не видите, что получаете 2 утверждения про одно и то же явление:
1. Освещённость зависит от расстояния - L/4¶r²
2. Освещённость не зависит от расстояния - nLdr
Ничего не евши сыт по горло
ЕВГЕНИЙ
Пользователь
Сообщения: 561
Зарегистрирован: 01 май 2015, 22:40
Репутация: 141
Настоящее имя: Евгений Фирсов
Откуда: МСК обл

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение ЕВГЕНИЙ »

Климов Павел писал(а):
ЕВГЕНИЙ писал(а):Insider, мне ничего не говорят, мне предъявляют результат, который есть бессмыслица.

Ох, ну за это спасибо. Я ничего не сказал, как это приятно!


Павел, безусловно, Вы сказали, вопрос, что вы сказали? Круг, по видимому, замкнулся, теперь, очевидно, уже мне, как говорится на картошке, то-есть по простому, понимашь, по бытовому, придётся объяснять, чем слова, отличаются от результата. Вы наверное, уже догадались, что чай, пакетики, не моя планида.
Пришли Вы, скажем, в ресторан, сделали заказ, получили РЕЗУЛЬТАТЫ работы шеф повара, и бармена, по советски, если кто ещё помнит, буфетчика. И вот, пытаетесь вы угрызть, один из этих результатов, который есть подошва от эрзацботинка, какого-нибудь Вилли, из под Сталинграда, мерзость какая! Как говориться не жуётся, надо размочить, а та-а-м... Помните чем Василий Али-Бабаевич бензин разбавлял, ну да она самая... И вот вам в ответ на ваше праведное,- Ты что принёс мне скотина? Официант начинает городить Вам, кучу слов о том, какой прекрасно приготовленный, нежный из самого-пресамого телёнка, ростбиф Вы изволите кушать, какой самый раз-самый, божественный нектар, что тогда могло быть, ну чёрт с ним, пусть будет "Двин" Вы только что продегустировали. Как Вам такой расклад? Наверное, воспылаете Вы праведным гневом, да и оденете тарелку, официанту на голову? Слова, однако, не удовлетворили!

По существу, не всё золото что блестит, не всё смысл, что облечено в оболочку слов. Извольте прокомментировать, имеет ли место быть, физический смысл, в правой части обсуждаемого тождества.
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 858
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение Климов Павел »

arik1959 писал(а):dr - толщина слоя, должна быть, как минимум равна диаметру солнца, т. к. n - это целое число солнц, так что если dr меньше указанного значения, то n = 0

Что вам мешает взять dr равным миллиарду диаметров солнц?

arik1959 писал(а):Неужели не видите, что получаете 2 утверждения про одно и то же явление:
1. Освещённость зависит от расстояния - L/4¶r²
2. Освещённость не зависит от расстояния - nLdr

Одна звезда создающая освещенность, и множество звёзд расположенных со всех сторон создаваемых освещенность, это для вас одно и то же явление?
Может быть один "кузнечик" саранчи и полчища саранчи - тоже одно и то же явление?
Вода в море, и вода из под крана тоже одно явление?

А про формулу, я говорил о вашей k*S1 - она у вас (для одной лампочки) почему-то не зависит от расстояния, а должна, проверяется элементарным опытом.

ЕВГЕНИЙ писал(а):Извольте прокомментировать, имеет ли место быть, физический смысл, в правой части обсуждаемого тождества.

Физический смысл как раз в точности то, чего мы считали. А считали мы освещенность создаваемую слоем.
Проще говоря: физический смысл формулы L n dr означает:
Освещенность создаваемая слоем толщины dr равна в среднем L n dr, где L это средняя светимость звезды во вселенной, и n это среднее количество звёзд на единицу объёма.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
Александр
Администратор
Сообщения: 983
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 20:00
Репутация: 174
Откуда: Спб

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение Александр »

На самом деле, вот в каком виде был изначально сформулирован этот парадокс:
«в бесконечной однородной стационарной Вселенной на любом луче зрения мы должны видеть поверхность звезды, т.е. все небо должно иметь яркость, сравнимую с яркостью диска Солнца»
Выражаясь математически однородность здесь подразумевается среднее количество звезд на площади и как следствие расстояние между звездами.
Вот простое объяснение
Известно что освещенность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника света.
Так вот, можно найти такое N - среднее количестве звезд (в слое) при котором мы получим любую освещенность, от 0 до бесконечности.
Вопрос в следуем, как посчитать среднее количество звезд. Если мы найдём достоверный источник который мы сможем взять в расчеты и посчитать среднее количество звезд.
Все понимают, что если звезды будут плотно расположены друг к другу победят релятивисты, если на достаточном расстоянии то победит здравый смысл )))
Камни с неба падать не могут, им там неоткуда взяться! (Парижская Академия Наук о метеоритах, 1772 г)
Правила форума
Bolo
Пользователь
Сообщения: 202
Зарегистрирован: 27 авг 2016, 23:13
Репутация: 0

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение Bolo »

Александр писал(а):Выражаясь математически однородность здесь подразумевается среднее количество звезд на площади и как следствие расстояние между звездами.

Не на площади, а в объеме.

Известно что освещенность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника света.
Так вот, можно найти такое N - среднее количестве звезд (в слое) при котором мы получим любую освещенность, от 0 до бесконечности.

При любом N отличном от нуля мы получим бесконечную освещенность, это доказано в данной ветке.

Вопрос в следуем, как посчитать среднее количество звезд. Если мы найдём достоверный источник который мы сможем взять в расчеты и посчитать среднее количество звезд.


Первая ссылка в гугле.
125 миллиардов галактик на 100 миллиардов звезд в каждой
10^21 звезд. Радиус наблюдаемой части вселенной 14 миллиардов световых лет. Делим число звезд на объем. Получаем ~10 звезд на кубический световой год.

Все понимают, что если звезды будут плотно расположены друг к другу победят релятивисты, если на достаточном расстоянии то победит здравый смысл )))

От плотности ничего не зависит
Аватара пользователя
arik1959
Пользователь
Сообщения: 5189
Зарегистрирован: 12 май 2015, 13:42
Репутация: 4457
Настоящее имя: Айрапетян Армен
Откуда: Смоленская обл г.Ярцево

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение arik1959 »

Климов Павел писал(а):Что вам мешает взять dr равным миллиарду диаметров солнц?

1. Законы геометрии - чтобы в таком виде представлять объём сферы (4 πr² d r), необходимо, чтобы площадь, описываемая радиусом R1 (в идеале) совпала с площадью, описываемой радиусом r. Это означает, что R1→r, и d r→0. Такой вид записи применяется для упрощённого (приближённого) расчета, где величиной ошибки можно пренебречь. - Это не наш случай.
2. Утверждается, что освещённость, создаваемая слоем, не зависит от расстояния.
Рассмотрим, в каких случаях такое возможно: S = L/4¶r²
r - x, S - y, L - a, 4¶ - b
y = a/b*x² Изображение
Понятно, что такое возможно при y = 0,
Делаем выводы: расстояние не зависит от освещённости только при нулевой освещённости.
Таким образом освещённость слоя nLdr нулевая.
Ничего не евши сыт по горло
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 858
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение Климов Павел »

arik1959 писал(а):
Климов Павел писал(а):Что вам мешает взять dr равным миллиарду диаметров солнц?

1. Законы геометрии - чтобы в таком виде представлять объём сферы (4 πr² d r), необходимо, чтобы площадь, описываемая радиусом R1 (в идеале) совпала с площадью, описываемой радиусом r. Это означает, что R1→r, и d r→0. Такой вид записи применяется для упрощённого (приближённого) расчета, где величиной ошибки можно пренебречь. - Это не наш случай.

Доказательства, что величиной ошибки нельзя пренебречь?

arik1959 писал(а):2. Утверждается, что освещённость, создаваемая слоем, не зависит от расстояния.
Рассмотрим, в каких случаях такое возможно: S = L/4¶r²

Опять рассматриваете одну звезду? Правда что-ли не видите разницы?
Давайте рассмотрим 2D вариант.
Аналогией звезды будет точка, из которой во все стороны лучи.
Тогда освещенность создаваемая такой 2D звездой, на точку будет L/(2 pi r).
Почему? Объясняю.

Представим себе из этой точки идёт N лучей расположенных равномерно по углу.
Тогда угол между соседними лучами будет 2*pi / N.
Вспоминаем, что освещённость в 3D у нас это количество лучей на единицу площади, а в 2D аналогией будет количество лучей на единицу длины.
Теперь посчитаем сколько лучей попадает на отрезок длины l расположенный на расстоянии r перпендикулярно к направлению из точки из которой идут лучи.
Тогда угловой размер этого отрезка из точки из которой идут лучи - будет равен 2*arctan((l/2) / r).
Так как у нас угол между соседними лучами 2*pi / N то всего лучей в этом угловом размере уместится:
2*arctan((l/2) / r) / (2*pi / N)
Осталось поделить количество лучей, на длину отрезка, и получим аналогию освещенности.
2*arctan((l/2) / r) / (2*pi / N) / l
Упростим.
2*arctan((l/2) / r) / (2*pi / N) / l = arctan((l/2) / r) / l * (2 * N / 2*pi) = arctan(l/(2 r)) / l * (N/pi)
Устремим l к нулю, посчитаем предел.
lim l->0 ( arctan(l/(2 r)) / l * (N/pi) ) = N/pi lim arctan( l / ( 2 r ) ) / l (Вынес константу за скобки)
По правилу Лопиталя:
lim arctan( l / ( 2 r ) ) / l = lim arctan'( l / ( 2 r ) ) / (l)' = 1/( 1 + (l / ( 2 r ))[sup]2[/sup])* 1/(2 r) / 1 = 1/(1 + 0) / ( 2 r ) = 1/(2 r)
Пояснения: arctan'( x ) = 1/(1 + x^2). f'(g'(x))=f'(g(x))*g'(x). То есть arctan'( l/ (2 r) ) = 1/( 1 +(l / ( 2 r ))[sup]2[/sup]) * 1/(2 r). (l)' = 1.
Подставим решенный предел:
N/pi lim arctan( l / ( 2 r ) ) / l = N/pi * (1 / 2 r) = N/(2 pi r)
Что и следовало доказать. Чем больше лучей - тем больше попадает их на единицу длины.
Чем дальше отрезок - тем меньше попадает лучей на единицу длины.

Надеюсь после этого, точно нет вопросов почему должно быть L / ( 2 pi r ).
Теперь возьмём и рассмотрим равномерное расположение на бесконечной плоскости источников лучей.
Обозначим количество источников на единицу площади как n. Рассмотрим некоторую точку P, и полоску между окружностями радиусов r1 и r. Обозначим dr = r1-r. Тогда площадь полоски
S = pi r1^2 - pi r ^2 = pi (r+dr)^2 - pi r^2 = pi * (r^2 + 2 r dr + dr^2 - r^2) = pi * (2 r dr + dr^2)
pi dr^2 можно пренебречь, а можно не пренебрегать. Об этом позже.
Тогда если пренебречь pi dr^2 получим, что освещенность создаваемая кольцом (полоской):
S * n * L / ( 2 pi r ) = pi * 2 r dr * n * L / (2 pi r ) = L n dr.
И если собрать все полоски толщины dr, так как их бесконечное много, получим бесконечную освещенность в точке.
Напоминаю, это 2D вариант.
Теперь если не пренебречь pi dr^2 получим:
S * n * L / ( 2 pi r ) = pi * (2 r dr + dr^2) * n * L / (2 pi r ) = L n dr + (L n dr^2/ ( 2 r )).
Получим только больше освещенность, и от увеличения её, её бесконечность при суммировании всех колец (полосок) не пропадёт.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
depths
Пользователь
Сообщения: 1239
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение depths »

Климов Павел писал(а):Тогда освещенность создаваемая такой 2D звездой, на точку будет L/(2 pi r).

Уже из этой формулы видно что чем дальше 2D звезда тем освещённость меньше r стремится к бесконечности, освещенность к нулю, L же константа.
Ещё нигде в выкладках нет коэффициента поглощения среды, из-за него освещённость тоже падает.
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 858
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение Климов Павел »

depths писал(а):
Климов Павел писал(а):Тогда освещенность создаваемая такой 2D звездой, на точку будет L/(2 pi r).

Уже из этой формулы видно что чем дальше 2D звезда тем освещённость меньше r стремится к бесконечности, освещенность к нулю, L же константа.

1/n тоже стремится к нулю, а ряд расходится.

depths писал(а):Ещё нигде в выкладках нет коэффициента поглощения среды, из-за него освещённость тоже падает.

Свет переизлучается.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
depths
Пользователь
Сообщения: 1239
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение depths »

Климов Павел писал(а):Свет переизлучается.

Переизлучается с потерями. В результате есть поглощение.
Конечное количество лучей выходящих из точки на удалении даёт не попадание ни одного луча в глаз наблюдателя.
Александр
Администратор
Сообщения: 983
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 20:00
Репутация: 174
Откуда: Спб

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение Александр »

[spoil]
Климов Павел писал(а):
arik1959 писал(а):
Климов Павел писал(а):Что вам мешает взять dr равным миллиарду диаметров солнц?

1. Законы геометрии - чтобы в таком виде представлять объём сферы (4 πr² d r), необходимо, чтобы площадь, описываемая радиусом R1 (в идеале) совпала с площадью, описываемой радиусом r. Это означает, что R1→r, и d r→0. Такой вид записи применяется для упрощённого (приближённого) расчета, где величиной ошибки можно пренебречь. - Это не наш случай.

Доказательства, что величиной ошибки нельзя пренебречь?

arik1959 писал(а):2. Утверждается, что освещённость, создаваемая слоем, не зависит от расстояния.
Рассмотрим, в каких случаях такое возможно: S = L/4¶r²

Опять рассматриваете одну звезду? Правда что-ли не видите разницы?
Давайте рассмотрим 2D вариант.
Аналогией звезды будет точка, из которой во все стороны лучи.
Тогда освещенность создаваемая такой 2D звездой, на точку будет L/(2 pi r).
Почему? Объясняю.

Представим себе из этой точки идёт N лучей расположенных равномерно по углу.
Тогда угол между соседними лучами будет 2*pi / N.
Вспоминаем, что освещённость в 3D у нас это количество лучей на единицу площади, а в 2D аналогией будет количество лучей на единицу длины.
Теперь посчитаем сколько лучей попадает на отрезок длины l расположенный на расстоянии r перпендикулярно к направлению из точки из которой идут лучи.
Тогда угловой размер этого отрезка из точки из которой идут лучи - будет равен 2*arctan((l/2) / r).
Так как у нас угол между соседними лучами 2*pi / N то всего лучей в этом угловом размере уместится:
2*arctan((l/2) / r) / (2*pi / N)
Осталось поделить количество лучей, на длину отрезка, и получим аналогию освещенности.
2*arctan((l/2) / r) / (2*pi / N) / l
Упростим.
2*arctan((l/2) / r) / (2*pi / N) / l = arctan((l/2) / r) / l * (2 * N / 2*pi) = arctan(l/(2 r)) / l * (N/pi)
Устремим l к нулю, посчитаем предел.
lim l->0 ( arctan(l/(2 r)) / l * (N/pi) ) = N/pi lim arctan( l / ( 2 r ) ) / l (Вынес константу за скобки)
По правилу Лопиталя:
lim arctan( l / ( 2 r ) ) / l = lim arctan'( l / ( 2 r ) ) / (l)' = 1/( 1 + (l / ( 2 r ))[sup]2[/sup])* 1/(2 r) / 1 = 1/(1 + 0) / ( 2 r ) = 1/(2 r)
Пояснения: arctan'( x ) = 1/(1 + x^2). f'(g'(x))=f'(g(x))*g'(x). То есть arctan'( l/ (2 r) ) = 1/( 1 +(l / ( 2 r ))[sup]2[/sup]) * 1/(2 r). (l)' = 1.
Подставим решенный предел:
N/pi lim arctan( l / ( 2 r ) ) / l = N/pi * (1 / 2 r) = N/(2 pi r)
Что и следовало доказать. Чем больше лучей - тем больше попадает их на единицу длины.
Чем дальше отрезок - тем меньше попадает лучей на единицу длины.

Надеюсь после этого, точно нет вопросов почему должно быть L / ( 2 pi r ).
Теперь возьмём и рассмотрим равномерное расположение на бесконечной плоскости источников лучей.
Обозначим количество источников на единицу площади как n. Рассмотрим некоторую точку P, и полоску между окружностями радиусов r1 и r. Обозначим dr = r1-r. Тогда площадь полоски
S = pi r1^2 - pi r ^2 = pi (r+dr)^2 - pi r^2 = pi * (r^2 + 2 r dr + dr^2 - r^2) = pi * (2 r dr + dr^2)
pi dr^2 можно пренебречь, а можно не пренебрегать. Об этом позже.
Тогда если пренебречь pi dr^2 получим, что освещенность создаваемая кольцом (полоской):
S * n * L / ( 2 pi r ) = pi * 2 r dr * n * L / (2 pi r ) = L n dr.
И если собрать все полоски толщины dr, так как их бесконечное много, получим бесконечную освещенность в точке.
Напоминаю, это 2D вариант.
Теперь если не пренебречь pi dr^2 получим:
S * n * L / ( 2 pi r ) = pi * (2 r dr + dr^2) * n * L / (2 pi r ) = L n dr + (L n dr^2/ ( 2 r )).
Получим только больше освещенность, и от увеличения её, её бесконечность при суммировании всех колец (полосок) не пропадёт.
[/spoil]
Я ещё упрощу. В рамках той 2d модели что вы представили.
Есть две точки на отрезке А, B, пусть это будут звезды. Наблюдатель по середине С. На каком расстояние L удаления от точек A и Б освещенность будет равна 0 ?
Камни с неба падать не могут, им там неоткуда взяться! (Парижская Академия Наук о метеоритах, 1772 г)
Правила форума
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 858
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение Климов Павел »

depths писал(а):
Климов Павел писал(а):Свет переизлучается.

Переизлучается с потерями. В результате есть поглощение.

И куда же оно поглощается?

depths писал(а):Конечное количество лучей выходящих из точки на удалении даёт не попадание ни одного луча в глаз наблюдателя.

Знаете что такое экспозиция?

Александр писал(а):Я ещё упрощу. В рамках той 2d модели что вы представили.
Есть две точки на отрезке А, B, пусть это будут звезды. Наблюдатель по середине С. На каком расстояние L удаления от точек A и Б освещенность будет равна 0 ?

Ни на каком, см. формулу L/(2 pi r).
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
Аватара пользователя
arik1959
Пользователь
Сообщения: 5189
Зарегистрирован: 12 май 2015, 13:42
Репутация: 4457
Настоящее имя: Айрапетян Армен
Откуда: Смоленская обл г.Ярцево

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение arik1959 »

Климов Павел писал(а):Доказательства, что величиной ошибки нельзя пренебречь?

Да, действительно ошибка равна pi dr^2 она легко выводится геометрически (из площади трапеции вычитается площадь вписанного прямоугольника, остаётся треугольник - в объёме призма) - но это ничего не даёт, кроме дополнительного увеличения объёма слоя.
Опять рассматриваете одну звезду? Правда что-ли не видите разницы?

Вот вы опять делаете поспешные выводы, а ведь приведённый график зависимости освещённости от расстояния полностью подтверждает ваши математические выкладки: ведь для n количества звёзд получаем n*y = n*a/b*x² и при n → ∞ крутизна графика становится всё меньше и меньше.
Вот ЗДЕСЬ можно подставить числа и посмотреть.
Напрашивается вывод, что при любом, бесконечно большом расстоянии есть какая-то освещённость, что в свою очередь может являться косвенным подтверждением присутствия ГП. Самое интересное, что вывод об освещении всего пространства напрашивается уже из того факта, что ГП в пространстве присутствует везде.
Ничего не евши сыт по горло
ЕВГЕНИЙ
Пользователь
Сообщения: 561
Зарегистрирован: 01 май 2015, 22:40
Репутация: 141
Настоящее имя: Евгений Фирсов
Откуда: МСК обл

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение ЕВГЕНИЙ »

Кому интересно, не только для Климова Павла.

Павел, Вы невнимательны, почему вы выбираете на что отвечать, а на что не отвечать? Вот ещё вопросик, который Вы обошли своим вниманием.

Можно конечно и без гипертрофирования.
Обратите внимание говорится о том что слой имеет толщину dr В тоже время получается 1/ (4pi r^2) какое расстояние берется, от ближней границы, или от дальней, или от середины.


Павел, формула освещенности от одной звезды в слое, корректна только для единичной звезды. Поскольку расстояния r1 и r не равны,
то L / (4pi r^2) разное для каждой звезды, разные величины перемножать нельзя. Так точно n L / (4pi r^2) есть белиберда.
Ну что по бытовому? Нельзя набрать монет, купюр разного достоинства, обозвать их монето-купюры умножить на их количество, и купить дом на Рублёвке, НИЗЗЯ! Вот и весь, хренов, фокус-покус с сокращением, объем потребен для сокрытия математического мошенничества.

Далее. Возьмём слой звезд, в котором расстояния от наблюдателя (земли), до любой из звёзд равны, то-есть, слой толщиной равной поперечнику звезды. Звезды не вошедшие в предыдущий слой входят в последующий, и так до бесконечности. Логика не нарушена.
Освещенность от такого слоя n L / 4pi r^2 что уже не есть белиберда, так как все величины в формуле однотипны и равны. Таким образом закон обратных квадратов действует для слоя звёзд. И толщина тут не причём.
Образно выражаясь, arik1959 уже язык наполовину стер, доказывая что к чему.

Собственно всё!
Вышесказанное истина. Всё что противоречит истине, ложно. Закон обратных квадратов истина. Значит любое утверждение что закон обратных квадратов, не действует в каком то месте, или участке вселенной по причине что его криво или толсто застолбил пьяный, математик, ложно.

FINITA LA COMMEDIA. Привет товарищу с математическим образованием.

И да что теперь с этим делать?

физический смысл формулы L n dr означает:
Освещенность создаваемая слоем толщины dr равна в среднем L n dr, где L это средняя светимость звезды во вселенной, и n это среднее количество звёзд на единицу объёма.
Александр
Администратор
Сообщения: 983
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 20:00
Репутация: 174
Откуда: Спб

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение Александр »

Климов Павел писал(а):Ни на каком, см. формулу L/(2 pi r).

Но реальных наблюдениях через мощный телескоп, в темной зоне, если достаточно приблизим, мы увидим звезды.
Формула светимости(света) не верна?
Камни с неба падать не могут, им там неоткуда взяться! (Парижская Академия Наук о метеоритах, 1772 г)
Правила форума
Аватара пользователя
arik1959
Пользователь
Сообщения: 5189
Зарегистрирован: 12 май 2015, 13:42
Репутация: 4457
Настоящее имя: Айрапетян Армен
Откуда: Смоленская обл г.Ярцево

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение arik1959 »

Климов Павел писал(а):Знаете что такое экспозиция?

Поясните пожалуйста, как вы представляете данный процесс, и попутно объясните, почему мы не видим те звёзды, о которых точно знаем, что они есть? Тут уже заявлением
Климов Павел писал(а):так как самых дальних звёзд нет.
не отделаться.
Последний раз редактировалось arik1959 24 ноя 2016, 12:54, всего редактировалось 2 раза.
Ничего не евши сыт по горло
depths
Пользователь
Сообщения: 1239
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 74
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Решение парадокса Ольберса в космологии Катющика

Сообщение depths »

Интересно вот послушать про экспозицию (второй раз про неё упоминается). Подтему надо завести: "Влияние экспозиции на парадокс Ольберса".
И продолжения на этот пост
Ответить

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 11 гостей