"Парадокс Монти Холла"

Разговоры обо всем
Ответить
fedia
Пользователь
Сообщения: 261
https://www.youtube.com/watch?v=pOfik9PN3Rw
Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 22:07
Репутация: 30
Настоящее имя: Александр Фёдоров

"Парадокс Монти Холла"

Сообщение fedia »

Парадокс Монти Холла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу.

Автор: Александр Невеев

Одна из ключевых сфер, в которых наш разум систематически ошибается – это вероятности, их вычисление и сравнение. Наш разум, действительно, имеет свойство давать неверные ответы на целый ряд вопросов о вероятностях. А целый ряд эвристик (например, эвристика репрезентативности) и когнитивных искажений (например, кластерная иллюзия, игнорирование априорной вероятности, ошибка конъюнкции) являются, по сути, именно формой некомпетентности человеческого разума в оценке вероятностей и при осуществлении статистического вывода.

Причем ошибаются в сфере вероятностей не только обыватели, но даже специалисты, знакомые с теорией вероятности и математической статистики.

И, пожалуй, лучшей иллюстрацией тут может служить так называемый «парадокс Монти Холла».

Что это за парадокс?

Давайте разберемся.

В популярном американском журнале «Парад» была авторская колонка под названием «Спросите Мэрилин» (такого рода авторские колонки достаточно обычны для США). Вела колонку, конечно, не Мэрилин Монро, а Мэрилин вос Савант. Почему именно она? Потому что она занесена в «Книгу рекордов Гиннеса», как обладательница самого высокого в мире коэффициентом интеллекта (IQ) – целых 228! Эта колонка работала просто: люди присылали Мэрилин вос Савант вопросы, а она отвечала.

И вот однажды (это был сентябрь 1990 года) ей прислали вопрос, по-видимому, навеянный телевикториной «На что спорим», которую вел Монти Холл [1, 70-71]. Это телеведущий позже и «подарил» свое имя рассматриваемому парадоксу.

Вопрос, присланный Мэрилин, был примерно таков:

«Дорогая Мэрилин,

Вот Вам задача, соответствующая Вашему феноменальному интеллекту.

Вы участвуете в телевикторине. Перед Вами три двери, и Вам надо выбрать одну из них. За одной дверью находится новенькая красная «Феррари», а за двумя другими дверями стоят живые козлы (Вы не слышите, как они блеют или стучат копытами).

Вы выбрали одну из дверей.

И тут ведущий делает неожиданное – он открывает одну из дверей, которую Вы не выбрали. За ней оказывается козел.

И затем хитрый шоумен говорит Вам:

«Мэрилин! Это Ваш шанс! Вы можете поменять свое решение и выбрать другую дверь. Сейчас или никогда!»

Так вот, стоит ли Вам поддаться ведущему и поменять свой первоначальный выбор или нет?

С наилучшими пожеланиями,

искренне Ваш,

Аноним»

Я думаю, будет полезно, если Вы, уважаемый читатель, тоже ответите на этот вопрос.

Если Вы не знаете, что такое парадокс Монти Холла, не разбираетесь в теории вероятностей, то Вы, скорее всего, ответите, что менять свой первоначальный выбор и выбирать другую дверь не стоит, так как это не меняет Ваших шансов на выигрыш. Кроме того, скорее всего, вам будет неприятна сама идея о том, чтобы изменить ваше первоначальное решениепод влиянием, например, иллюзии контроля.

Но факт (и этот факт парадоксален) состоит в том, что если Вы выберите другую дверь, то Ваши шансы возрастут. Поэтому лучше свой первоначальный выбор изменить.

Если Вы ответили неправильно – не расстраивайтесь. Когда Мэрилин вос Савант ответила правильно (стоит выбрать другую дверь), ее буквально завалили письмами, в которых упрекали ее в некомпетентности, глупости, незнании теории вероятностей. Причем, обратите внимание, критические письма ей писали даже специалисты-математики!

Да, не зря задачу с тремя дверьми называют парадоксом: действительно, трудно поверить, что надо поменять свое первоначальное решение и выбрать другую дверь.

Но с точки зрения теории вероятности тут все довольно просто. Давайте порассуждаем.

Какова вероятность того, что Вы с первого раза выбрали дверь, за которой стоит новенькая красная «Феррари»?
Машина находится за одной из трех дверей. Следовательно, вероятность того, что Вы угадали, за какой именно дверью находится машина, составляет 1/3 – один шанс из трех. Другими словами, если Вы сыграете в эту игру много раз, то машина за выбранной Вами дверью окажется в одном случае из трех. Обратите внимание! Вы угадаете не каждый третий раз, а в одном случае из трех. Т.е. из ста попыток Вы угадаете в примерно тридцати трех случаях. Причем мы не знаем, как будут распределены эти случаи: возможно, угадывания и промахи будут чередоваться равномерно, или же вы сначала будете угадывать, а потом начнется полоса неудач, или же, наоборот, полоса неудач сменится чередой угадываний.
Итак, вероятность того, что Вы угадали, составляет 1/3.
Но вероятность того, что Вы не угадали, составляет 2/3. Вероятность того, что Вы не угадали, выше, не правда ли?
Но это означает, что выше и вероятность того, что машина находится за другой дверью, за дверью, которую Вы не выбрали.
Далее. Если бы ведущий не выводил из игры заведомо невыигрышную дверь, Ваши шансы при смене решения так и остались бы на уровне «один из трех». Но ведущий открывает дверь с козлом, он исключает ее из Ваших дальнейших попыток.
Соответственно, есть один шанс из трех, что выбранная Вами дверь выигрышная и два шанса из трех, что машина стоит за другой дверью.
Поэтому Вам выгоднее поменять свое решение, выбрать другую дверь.
Конечно, существует вероятность, что Вы сразу угадали. И в этом случае при смене двери Вы проиграете. Но такая вероятность в два раза ниже, чем вероятность того, что поменяв дверь, Вы выиграете. Вот и все. Это и есть пример того, как надо применять теорию вероятностей на практике.
Меняйте свой выбор и выигрывайте!
Если Вы до сих пор не верите, то, как говориться, возьмите и проверьте.
Для проверки Вам понадобится надежный человек и три туза: один – черный и два – красных. Пусть Ваш приятель сыграет роль ведущего. Пусть он тасует эти три карты, так, чтобы Вы не видели. Потом пусть раскладывает их на столе так, чтобы он знал, какая из них черный туз. А когда Вы выберите карту, пусть Ваш приятель откроет одного из красных тузов.
Сделайте сто проб и запишите, сколько раз Вы выиграете, если будете менять свой первоначальный выбор. Затем проведите еще сто проб, но на этот раз не меняйте свой выбор. И снова запишите, в скольких случаях Вы выиграете.
Затем сравните результаты.
Итак, парадокс Монти Холла – это одна из лучших иллюстраций, не только показывающих, что наш разум не разбирается в вероятностях и случайностях, но и демонстрирующая, что ему довольно сложно даже понять законы, работающие в этой сфере.
ЛИТЕРАТУРА
Млодинов Л. (Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью. - М.: Livebook/Гаятри, 2010. - 352 с.
Видео на тему: http://www.youtube.com/watch?v=8IUGY6T0x_c

http://www.youtube.com/watch?v=3LyUi13SUyg
P.S. По моему ни какого парадокса здесь нет.
При первой попытке выбора, шанс угадать 1/3, но как только условия изменяются и даётся новая попытка угадать, то шансы становятся 1/2 и предыдущие условия и попытка угадать - АНУЛИРУЮТСЯ и слаживать шансы от разных условий и разных попыток не есть разумно.
Здесь нарушен второй закон логики,
Закон непротиворечия (закон противоречия) — закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоречащих) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них ложно.
Шансы угадать, при разных условиях, не являются одновременными, при первой попытке шанс 1/3, при второй 1/2 и один противоречит другому, если считать их одновременно. Или я ошибаюсь?
https://m.vk.com/chelovek_poznai_sebia
Всякое суждение/положение для того, что бы считаться вполне достоверным, должно быть обоснованно другими мыслями/суждениями/фактами, истенность которых доказанна.
V_Nick
Пользователь
Сообщения: 86
Зарегистрирован: 04 май 2015, 00:11
Репутация: 12
Настоящее имя: Николай
Откуда: Ростов-на-Дону

Re: "Парадокс Монти Холла"

Сообщение V_Nick »

fedia писал(а): Шансы угадать, при разных условиях, не являются одновременными, при первой попытке шанс 1/3, при второй 1/2 и один противоречит другому, если считать их одновременно. Или я ошибаюсь?


Первое и главное событие - изначально дается 3 двери и шанс 2/3 попасть на козла который вы по любому вы реализовываете.
Поэтому тут нет никакого дальнейшего шага угадать из двух дверей с шансом 0,5 - в этом вся и уловка.
Если бы вам потом снова отдельно давали выбрать из двух оставшихся дверей, перетасовав их, то тогда это был бы уже следующий шаг, и тут бы уже работало с шансом 0,5.

И кстати да, я лично, когда то давно, на картах все это проверял.
Проверку делал 3 раза, потому что где-то в глубине мозга бобр все равно возмущался ("Не может быть!") - но тем не менее, он ушел с поникшей головой, так как все это в реальности действительно работает. :)
fedia
Пользователь
Сообщения: 261
Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 22:07
Репутация: 30
Настоящее имя: Александр Фёдоров

Re: "Парадокс Монти Холла"

Сообщение fedia »

V_Nick писал(а):Первое и главное событие - изначально дается 3 двери и шанс 2/3 попасть на козла который вы по любому вы реализовываете.
Поэтому тут нет никакого дальнейшего шага угадать из двух дверей с шансом 0,5 - в этом вся и уловка.


Неверно, это Вы себя так убедили, реализация выбора - это открытие выбранной двери, если выбранная дверь не открыта и условия изменяются, то и изменяются шансы, а предыдущие анулируются, их нет в настоящем.
Как раз выбор, который реализуется, происходит при второй попытке и только раз, при шансах 1/2. Если не меняется решение, при второй попытке, то это не значит что выбор не происходит, на самом деле выбор всё равно происходит, когда шансы 1/2, Вы решаете изменить предыдущее решение или не изменить - это и есть выбор.
Вас убедил собственный опыт, иначе Вы бы с этим не согласились, но это совпадение.
Всё дело в том, что наше сознание работает с очень ограниченным потоком информации, а около 98% информации обрабатывается безсознательно. Вы когда эксперементировали задействовали другого человека, а информация о его поведении, при экспрементах обрабатывалась Вашим мозгом, в основном, безсознательно и решение Вы принимали на основании, именно, бесознательной работы мозга, без этого ни как.
Кора мозга человека увеличивалась в процессе эволюции, отчасти для того(а скорее всего именно по этому), что бы считывать намерения другого, по его поведению, это было жизненно необходимо, когда начали есть себе подобных(для идентификации хищника другого вида достаточно врожденных программ, для идентификации хищника своего вида врожденных программ не достаточно, особенно когда он сегодня друг, товарищ, а завтра проголадался и уже хищник), скорее всего из за большей численности и не достатка пищи.
При таких условиях, единственно верная тактика поведения - действовать зеркально поведению другого по намереньям, а что бы считать намеренья необходимо отзеркалить поведение другого на свои паттерны поведения и чем больше паттернов, тем точнее будет считанно намеренье друго, а для этого нужна как можно большая кора.
P.S. пару месяцев назад смотрел видео(найду скину), что то вроде фокусов, но не совсем, там ведущий "угадывал" какое слово подчеркнет подопытный человек в газете, при этом подопытному показывалось слово которое он, в последующем и подчеркивал, при этом показывалось так что бы это слово он заметил переферическим зрением, то есть безсознательно и в дальнейшем "фокус" удавался, подопытный подчеркивал, именно то слово, которое ему показали, хотя сам подопытный был уверен что его выбор происходит спонтанно, это я к тому что мы сознательно очень мало чего контралируем, а основной поток информации обрабатывается безсознательно, но есть законы логики и если возникают какие то "парадоксы", то нужно использовать, именно законы логики, а не подгонять факты под результаты.
Последний раз редактировалось fedia 23 июн 2016, 00:37, всего редактировалось 1 раз.
https://m.vk.com/chelovek_poznai_sebia
Всякое суждение/положение для того, что бы считаться вполне достоверным, должно быть обоснованно другими мыслями/суждениями/фактами, истенность которых доказанна.
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 858
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: "Парадокс Монти Холла"

Сообщение Климов Павел »

Ну бред же, что меняй что не меняй, одинаковый шанс будет, если учесть тот факт, что только идиот оставит выбор на открытой двери.
То есть, представьте вы выбрали дверь, и вам показали что там козёл.
Будете ли вы дальше утверждать что в этой двери и есть машина? :lol:

Для тех кто не верит, вот вам программка симулирующая процесс:

[spoil]Вставлять и тестировать например тут.
Результат будет близким к 5000 5000. То есть, 50% от n = 10000 в обоих случаях.

Код: Выделить всё

#include <random>
#include <cstdio>

struct my
{
    std::default_random_engine gen;
    std::uniform_int_distribution<int> distribution;
    std::uniform_int_distribution<int> dist2;
    my() : gen(), distribution(1, 3), dist2(1, 2) {};
    int car;
    int choice;
    int open;
    void roll()
    {
        car = distribution(gen);
        choice = distribution(gen);
        open = dist2(gen); // select first or second empty door
        //printf("%d %d %d", car, choice, open);
        int place = 0;
        for (int i = 0; i < open; ++i)
        {
            ++place; // select next
            while (place == car) // skip if it's car
                ++place;
        }
        open = place; // set door index of opened door
        //printf(" = %d", open);
        if (open == choice)
        { // only mindless fool will still select opened emtpy door
            choice = dist2(gen); // select first or second closed door
            //printf(" (%d)", choice);
            place = 0;
            for (int i = 0; i < choice; ++i)
            {
                ++place; // select next
                while (place == open) // skip if it's opened
                    ++place;
            }
            choice = place; // set door index of closed door
            //printf(" = %d", choice);
        }
    }

    bool try_simple()
    {
        roll();
        //printf("%d %d %d\n", car, choice, open);
        return (choice == car);
    }
   
    bool try_change()
    {
        roll();
        int new_choice = 0;
        for (int i = 1; i <= 3; ++i)
            if (i != choice && i != open)
                new_choice = i;
        //printf("%d %d %d\n", car, new_choice, open);
        return (new_choice == car);
    }
};

int main()
{
    const int n = 10000;
    my a;
 
    int win_simple = 0, win_change = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        if (a.try_simple())
            ++win_simple;

    for (int i = 0; i < n; ++i)
        if (a.try_change())
            ++win_change;

    printf("%d %d", win_simple, win_change);
    return 0;
}
[/spoil]

Обновление: я плохо прочитал, в исходной задаче открывают не выбранную вами дверь. То есть, случая указанного мной не бывает.
С этой точки зрения я дурак в том плане, что подумал, что могут сказать явно, что твой выбор не верный. :lol:
Хотя... Если подумать, если не говорить какую дверь ты хотел бы открыть, то он не сможет открыть другую пустую. ;)
Но это наверняка не по правилам.
Последний раз редактировалось Климов Павел 23 июн 2016, 00:43, всего редактировалось 1 раз.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
F.Monj
Посторонний
Сообщения: 1104
Зарегистрирован: 02 май 2015, 20:03
Репутация: 326

Re: "Парадокс Монти Холла"

Сообщение F.Monj »

По моему скромному мнению парадокса нет.
Вероятность при смене решения 2/3.

(Не стоит забывать, что вероятность не гарантия и при смене решения вы не обязательно выиграете. Эффект проявится при большом количестве попыток. Ну это я так, на всякий случай :) )
V_Nick
Пользователь
Сообщения: 86
Зарегистрирован: 04 май 2015, 00:11
Репутация: 12
Настоящее имя: Николай
Откуда: Ростов-на-Дону

Re: "Парадокс Монти Холла"

Сообщение V_Nick »

fedia писал(а):Неверно, это Вы себя так убедили, реализация выбора - это открытие выбранной двери, если выбранная дверь не открыта и условия изменяются, то и изменяются шансы, а предыдущие анулируются, их нет в настоящем.

Вы так железно убеждены и категорично судите, что как-то неудобно с даже с вами спорить. :)
Но тем менее теория вероятности не противоречит логике.
Вы должны понять, что после вашего первого выбора, в примерно 66 случаях из 100 возможных, будет козел. А это больше чем 50% попадания.
А так как ведущий заранее знает под какой дверью находится второй козел и открывает вам ее, то при изменении своего выбора в 66 случаях из 100 возможных, вы попадете на автомобиль.

Всего возможных событий - 3, из них:
- событие "автомобиль" - 1
- событие "козел" - 2

Вероятность события "автомобиль" - 1/3 (~ 0,33)
Вероятность события "козел" - 2/3 (~ 0,66)

То есть вы должны интуитивно предполагать, что вероятнее всего за вашей закрытой дверью находится козел. Ведущий вам показывает одну из дверей, за которой автомобиля точно нет, и поэтому мы можем прибавить к вероятности угадать автомобиль еще 0,33.
Итого, поменяв выбор из двух оставшихся неоткрытых дверей у вас вероятность открыть дверь с автомобилем равняется уже не 0,33, как было изначально, а 0,66.

fedia писал(а):Вас убедил собственный опыт, иначе Вы бы с этим не согласились, но это совпадение.

Да в принципе, чтобы не заниматься переливанием из пустого в порожнее, проверьте все это сами в своей реальной жизни, на тех же картах. Пусть именно ваш опыт и убедит вас.
F.Monj
Посторонний
Сообщения: 1104
Зарегистрирован: 02 май 2015, 20:03
Репутация: 326

Re: "Парадокс Монти Холла"

Сообщение F.Monj »

Можно рассмотреть задачу так.
(Первый выбор двери сделан, дверь еще не открыта.)
Вероятность нахождения автомобиля в двух невыбранных дверях 2/3.
Это понятно.
Далее открываем одну из невыбранных дверей с козлом.
Так как одна невыбранная дверь уже открыта, то вероятность 2/3 остается только для одной невыбранной двери.
fedia
Пользователь
Сообщения: 261
Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 22:07
Репутация: 30
Настоящее имя: Александр Фёдоров

Re: "Парадокс Монти Холла"

Сообщение fedia »

V_Nick писал(а):Да в принципе, чтобы не заниматься переливанием из пустого в порожнее, проверьте все это сами в своей реальной жизни, на тех же картах. Пусть именно ваш опыт и убедит вас.

То что Вы провели эксперементы, которые подвердили, что изменение решения, при второй попытке, повышают шансы - я Вам верю на слово и мне не нужно проводить собственные эксперементы для этого, но спор считаю бессмысленным, так как Вы игнорируете мои доводы, а именно: факт в том что реальный выбор происходит при шансах 1/2 и предыдущая попытка выбора на это ни как не влияет математически, только эмоционально(математически, был первый выбор или его не было не имеет значения), а так же игнорируете моё объяснение ваших эксперементов, за счёт безсознательной работы мозга.
Это обещанное мной видео
Память периферийного зрения ...: https://youtu.be/e5zd3gYIRJc
https://m.vk.com/chelovek_poznai_sebia
Всякое суждение/положение для того, что бы считаться вполне достоверным, должно быть обоснованно другими мыслями/суждениями/фактами, истенность которых доказанна.
fedia
Пользователь
Сообщения: 261
Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 22:07
Репутация: 30
Настоящее имя: Александр Фёдоров

Re: "Парадокс Монти Холла"

Сообщение fedia »

Моё только после P.S., а то что до этого - это копипаст))
И к стати, первое видео с проверкой, скорее всего подлог или бооольшая случайность и это можно доказать логически
https://m.vk.com/chelovek_poznai_sebia
Всякое суждение/положение для того, что бы считаться вполне достоверным, должно быть обоснованно другими мыслями/суждениями/фактами, истенность которых доказанна.
F.Monj
Посторонний
Сообщения: 1104
Зарегистрирован: 02 май 2015, 20:03
Репутация: 326

Re: "Парадокс Монти Холла"

Сообщение F.Monj »

Вот еще одна моя попытка объяснить этот "парадокс" для непонимающих.
Вы выбрали дверь. Вероятность нахождения в ней автомобиля 1/3.
И тут ведущий вам говорит: "А хотите выбрать сразу две другие двери?"
Если вы на это соглашаетесь, то вероятность у вас будет 2/3.
С этим вопросов нет?
Так вот, если подумать, то по своей сути в исходном варианте задачи именно это и происходит.
Участник как бы выбирает сразу две другие двери (если соглашается поменять свой выбор).
V_Nick
Пользователь
Сообщения: 86
Зарегистрирован: 04 май 2015, 00:11
Репутация: 12
Настоящее имя: Николай
Откуда: Ростов-на-Дону

Re: "Парадокс Монти Холла"

Сообщение V_Nick »

DJPhys писал(а):Код ниже реализует процесс игры, описываемой в парадоксе Монти Холла.

Кстати отличный пример. Это очередной раз доказывает, что вероятность работает, и парадокс Монти-Холла, вовсе никакой не парадокс а логическая уловка. :)
Я сам лично попробовал 10 раз выполнить этот код:

с параметрами Ntst = 1000 и tact=0 (попыток 1000, выбор не меняем), и у меня получилось среднее
(0,349 + 0,344 + 0,352 + 0,335 + 0,322 + 0,314 + 0,299 + 0,301 + 0,321 + 0,354) / 10 = 0,3291 сокращаем разрядность и получаем ~ 0,33.

с параметрами Ntst = 1000 и tact=1 (попыток 1000, выбор меняем), и у меня получилось среднее
(0,671 + 0,697 + 0,687 + 0,620 + 0,674 + 0,678 + 0,682 + 0,637 + 0,655 + 0,684) / 10 = 0,6685 сокращаем разрядность и получаем ~ 0,67

Вот наглядный пример, все работает. DJPhys - спасибо за код.

А 50% вероятность события выбора из двух дверей будет работать только тогда, когда изначально будут даны только 2 двери, с козлом и авто.
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 858
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: "Парадокс Монти Холла"

Сообщение Климов Павел »

V_Nick писал(а):А 50% вероятность события выбора из двух дверей будет работать только тогда, когда изначально будут даны только 2 двери, с козлом и авто.

Нет, не верно. Как я уже писал выше. 50% будет если убрать условие из задачи что ведущий открывает не выбранную игроком дверь.
Это очень важное условие, и если без него, то будет 50% любом случае, а если с ним, то 1/3 если не менять, и 2/3 если менять.

Самое простое объяснение с моей точки зрения дал человек на ютубе под видео разрушителей легенд
Рыжов Вася 2 года назад
Народ, нас просто запутали!! Вот рассмотрим 2 случая: везучий игрок (угадывает с первого раза) и невезучий (с первого раза никогда не угадывает). Везучего ведущий будет только путать, и если везучий сменит дверь, то проиграет обязательно, ведь он с первого раза угадал. Невезучему ведущий будет всегда помогать, так как при перемене двери, ему всегда останется выигрышная, он же точно с первый раз не угадал, значит третья дверь осталась выигрышная. И вот теперь, понятно, что есть 2 случая, когда с первого раза угадываешь, то не меняй, а когда не угадываешь, то меняй. Эх, если бы игрок знал бы, угадал он с первой попытки или нет, он бы всегда выигрывал, так ведь. Вот, всё просто, да. Ну и какова же вероятность правильно угадать с первой попытки - 33%, а промахнуться с первой попытки тогда - 66%. Выходит что? А то, что вам выгоднее менять, ведь вы же скорее всего не угадали (66%)!!
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014
fedia
Пользователь
Сообщения: 261
Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 22:07
Репутация: 30
Настоящее имя: Александр Фёдоров

Re: "Парадокс Монти Холла"

Сообщение fedia »

F.Monj писал(а):Вот еще одна моя попытка объяснить этот "парадокс" для непонимающих.
Вы выбрали дверь. Вероятность нахождения в ней автомобиля 1/3.
И тут ведущий вам говорит: "А хотите выбрать сразу две другие двери?"
Если вы на это соглашаетесь, то вероятность у вас будет 2/3.
С этим вопросов нет?
Так вот, если подумать, то по своей сути в исходном варианте задачи именно это и происходит.
Участник как бы выбирает сразу две другие двери (если соглашается поменять свой выбор).


Вот это уже убедительно! Спасибо за разъяснения, хотя сомнения у меня до конца не угроблены.))
От сюдо следует, что открывание одной двери - это отвлекающий маневр, который не влияет на начальные условия и цель этого маневра убедить, к примеру меня, что начальные условия изменились, а значит изменились шансы.
https://m.vk.com/chelovek_poznai_sebia
Всякое суждение/положение для того, что бы считаться вполне достоверным, должно быть обоснованно другими мыслями/суждениями/фактами, истенность которых доказанна.
F.Monj
Посторонний
Сообщения: 1104
Зарегистрирован: 02 май 2015, 20:03
Репутация: 326

Re: "Парадокс Монти Холла"

Сообщение F.Monj »

Мне вот это нравится.
Еще более наглядное объяснение можно дать, если представить что дверей не 3 а, скажем 1000, и после выбора игрока ведущий убирает 998 лишних, оставляя 2 двери: ту которую выбрал игрок и еще одну. Очевидно, что вероятность нахождения приза за каждой из них вовсе не ½. Гораздо большая вероятность его нахождения, а именно 0.999, будет иметь место при смене решения и выборе двери отобранной из 999.

(https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0 ... 0%BB%D0%B0)


При таком раскладе при смене решения выигрывать будет любой и всегда :) (почти, конечно же).
Ответить

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и 28 гостей