Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Рассуждения на различные темы
depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #61 depths » 26 фев 2016, 07:01

Если я ничего не напутал (проверяйте!), то окончательно будет:
Изображение

Rm=R1+m*h
принимаем R1 и h равными единице
n бежит внутри одного листа
m - количество листов



Kroll
Пользователь
Сообщения: 196
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 38

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #62 Kroll » 26 фев 2016, 10:11

Не могу понять, что такое n в (2n+1)? И круг это кольцо или нет?

Я так понимаю n - это на самом деле rn. То есть это количество радиусов круга нарощенных на этот радиус, включая его самого.

У меня как-то не получается поделив площадь кольца на площадь предыдущего кольца получить целое, как утверждает (2n+1), число.

Посчитаем.

(pi*1^2); - это площадь круга 1
(pi*2^2); - это площадь круга 2
(pi*3^2); - это площадь круга 3
(pi*4^2); - это площадь круга 4

Площадь первого кольца - это площадь круга 2 минус площадь круга 1; второго кольца - площадь круга 3 минус площадь круга 2, и так далее.

(pi*2^2)-(pi*1^2); - площадь кольца 1
(pi*3^2)-(pi*2^2); - площадь кольца 2
(pi*4^2)-(pi*3^2); - площадь кольца 3

Теперь посчитаем отношения площадей соседних колец.

((pi*2^2)-(pi*1^2))/(pi*1^2) = 3; - отношение площади кольца 1 к площади круга 1
((pi*3^2)-(pi*2^2))/((pi*2^2)-(pi*1^2)) = 1,(6); - отношение площади кольца 2 к площади кольца 1
((pi*4^2)-(pi*3^2))/((pi*3^2)-(pi*2^2)) = 1,4; - отношение площади кольца 3 к площади кольца 2

В итоге только отношение первого кольца к кругу соответствует предоставленному выражению (2n+1).

Так или иначе, не взирая на моё непонимание истинной сущности n, заявленная кратность (2n+1) не является таковой.


Ещё не понятно, а что вы в итоге хотите от этих вычислений, посчитать силу от половинки вселенной?

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #63 depths » 26 фев 2016, 12:52

Kroll писал(а):Ещё не понятно, а что вы в итоге хотите от этих вычислений, посчитать силу от половинки вселенной?

Да :)

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #64 depths » 26 фев 2016, 12:59

Kroll писал(а):
► Show Spoiler

Смотрим здесь и помним что ширина кольца равна радиусу центрального круга.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #65 depths » 26 фев 2016, 13:49

Kroll писал(а):Не могу понять, что такое n в (2n+1)?

n пробегает 1, 2, 3, и т.д. до бесконечности, порядковый номер кольца.
Изображение

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 868
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #66 Климов Павел » 26 фев 2016, 14:41

Kroll писал(а):Так или иначе, не взирая на моё непонимание истинной сущности n, заявленная кратность (2n+1) не является таковой.

Верно.

Дело в том, что он смутил всех словами:
depths писал(а):Площадь следующего кольца больше площади предыдущего в (2*n+1) раз, значит мы знаем как меняется масса каждого кольца, тут уж до вычисления силы не далеко.

В общем, тут ошибка, написано что "в (2*n+1) раз". На самом деле она ровно dr^2(2*n+1).

depths писал(а):Если я ничего не напутал (проверяйте!), то окончательно будет:
Изображение

Если преобразовать предыдущую формулу с суммой, то там получится (2n+1)*R/((R^2+(n*dr)^2)^3/2).
Так что если R = (m+1) то всё верно.
Не забываем ещё про первое слагаемое ;) (которое было перед суммой).
Ну с первым слагаемым там как видно сумма 1/(m+1)^2 - она известно сходится.
А вот с рядом, надо как-то вынести R = (m+1). В смысле, надо от него зависимость найти.

Посчитал
http://mathb.in/52765
Использовал http://www.lawrencenko.ru/files/series- ... ncenko.pdf
В общем этот ряд расходится.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #67 depths » 26 фев 2016, 16:37

Климов Павел писал(а):
► Show Spoiler

Не ВЕРЮ! :)

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #68 depths » 26 фев 2016, 16:43

Климов Павел писал(а):Посчитал
http://mathb.in/52765

В моей формуле нет ∆r.

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 868
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #69 Климов Павел » 27 фев 2016, 01:07

depths писал(а):Не ВЕРЮ! :)

Конструктивно. Возвращайся когда найдёшь часть где допущена ошибка.

depths писал(а):
Климов Павел писал(а):Посчитал
http://mathb.in/52765

В моей формуле нет ∆r.

Правда что ли?

depths писал(а):Изображение

И правда нету :lol: :sarcasm:
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

Kroll
Пользователь
Сообщения: 196
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 38

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #70 Kroll » 27 фев 2016, 05:38

depths писал(а):Не ВЕРЮ! :)

А так всё хорошо начиналось :)

Обыкновенная грубая проверка уничтожила все труды.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #71 depths » 27 фев 2016, 10:33

Kroll писал(а):Обыкновенная грубая проверка уничтожила все труды.

Вот именно, грубая проверка. ∆r мы приняли за единицу. Совсем по простому: R мы измеряем в длинах ∆r.
В первом слагаемом двойку надо убрать, я писал что ошибся.

Kroll
Пользователь
Сообщения: 196
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 38

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #72 Kroll » 27 фев 2016, 11:29

depths писал(а):Вот именно, грубая проверка.

Это упрёк? Надо как-то нежно проверять, чтобы оно ненароком не поломалось?

depths писал(а):∆r мы приняли за единицу. Совсем по простому: R мы измеряем в длинах ∆r.

И? Мы делаем, это, да. Потому, что у нас выбора нет. Когда у нас следующий радиус отличается от предыдущего на первоначальный радиус. У нас тогда не получится ни чего другого, кроме как первоначальный радиус равный единице. При совершенно любой длине этого радиуса.

depths писал(а):В первом слагаемом двойку надо убрать, я писал что ошибся.

Я так понимаю, под "первым слагаемым" имеется в виду первый кусок большой формулы. Разговор вообще про другое. Ошибка у вас в рассуждениях до этого момента.

Суть в том, что фактически вами было заявлено, что площадь любого кольца меньше площади предыдущего кольца в целое число раз. Ведь (2n+1) это всегда целое число. Более того было заявлено, что отношение площадей двух любых соседних колец равно отношению площадей двух любых других соседних колец. Я показал, что это не так.

И кстати, с чего это вы взяли, что убрать двойку в первом слагаемом достаточно? У вас тогда получается, что это не плоский кружок. А каждая точка поверхности такого кружка удалена от центра на одинаковое расстояние. Я хочу сказать, что вы взяли лист-круг бесконечным радиусом и разбили его на кольца, а точно такой же по сути маленький кружок в середине решили, не нуждается в этом и так зайдёт.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #73 depths » 27 фев 2016, 13:28

Kroll писал(а):
► Show Spoiler

Стал перечитывать ваш пост про кольца и тут же увидел ошибку - вы нумерацию колец начинаете с круга! А я нумерацию колец начинаю с первого кольца, а центральный круг идёт отдельно, поэтому он первое слагаемое.

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 868
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #74 Климов Павел » 27 фев 2016, 13:48

depths писал(а):
Kroll писал(а):Обыкновенная грубая проверка уничтожила все труды.

Вот именно, грубая проверка. ∆r мы приняли за единицу.

Так подставь ∆r = 1, результат не изменится.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #75 depths » 27 фев 2016, 14:08

Климов Павел писал(а):
depths писал(а):
Kroll писал(а):Обыкновенная грубая проверка уничтожила все труды.

Вот именно, грубая проверка. ∆r мы приняли за единицу.

Так подставь ∆r = 1, результат не изменится.

Тут я спорить не буду, в матанализе увы не силён. Я лучше загружу Mathcad.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #76 depths » 27 фев 2016, 14:17

Kroll писал(а):..вами было заявлено, что площадь любого кольца меньше площади предыдущего кольца в целое число раз. Ведь (2n+1) это всегда целое число. Более того было заявлено, что отношение площадей двух любых соседних колец равно отношению площадей двух любых других соседних колец.

Это ваши заявления. Мои вот.
Я, по-сути, заявил, что нам известны все слагаемые в формуле вычисления равнодействующей силы. Всё, точка. Как они там эти слагаемые между собой дружат, пофигу, если только это знание не поможет вычислить всю равнодействующую.

Kroll
Пользователь
Сообщения: 196
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 38

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #77 Kroll » 27 фев 2016, 15:25

depths писал(а):Стал перечитывать ваш пост про кольца и тут же увидел ошибку - вы нумерацию колец начинаете с круга! А я нумерацию колец начинаю с первого кольца, а центральный круг идёт отдельно, поэтому он первое слагаемое.

Я нумерацию колец начинаю с первого кольца, то есть у круга (как кольца) номер ноль. Если вы не заметили у меня две нумерации: первая для кругов, вторая для колец.

Но и это не важно. Нумерация нужна только чтобы определить соседство колец. Я беру пару любых колец, высчитываю их площадь и делю одно на другое. Вот и всё, что я делаю. Ни каких нумераций, просто их радиусы отличаются на длину радиуса круга. Вы хоть как их нумеруйте, а соседние кольца это соседние кольца. По вашему отношение их площадей должно быть всегда целым числом.

Единственно бес попутал написать в предыдущем посте, что отношения любых пар колец одинаковые :)

Kroll
Пользователь
Сообщения: 196
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 38

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #78 Kroll » 27 фев 2016, 15:34

depths писал(а):Это ваши заявления. Мои вот.
Я, по-сути, заявил, что нам известны все слагаемые в формуле вычисления равнодействующей силы. Всё, точка. Как они там эти слагаемые между собой дружат, пофигу, если только это знание не поможет вычислить всю равнодействующую.


depths писал(а):Тогда площадь каждого следующего кольца будет в (2n+1) раз больше площади предыдущего кольца.

Это ваш почерк :)

n - всегда целое число. 2*n всегда целое чётное число. 2n+1 = всегда целое не чётное число.

По этому все ваши вычисления, использующие выражение (2n+1) как отношение соседних колец - не являются соответствующими реальности.

Просто подставьте значения и попробуйте получить заявленное вами.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #79 depths » 27 фев 2016, 15:37

[quote="KrKroll] По вашему отношение их площадей должно быть всегда целым числом.
[/quote]
:)
(2n+1)/(2(n+1)+1)=(2n+1)/(2n+3) разве целое? :o

Сдались вам эти отношения, вы лучше скажите сходится ли ряд?

Kroll
Пользователь
Сообщения: 196
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 38

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #80 Kroll » 27 фев 2016, 15:52

depths писал(а):(2n+1)/(2(n+1)+1)=(2n+1)/(2n+3) разве целое? :o

Что это?

Вы написали, что площадь внешнего соседнего кольца больше площади внутреннего соседнего кольца в (2n+1) раз. Это значит: площадь1 разделить на площадь2 равно (2n+1). То есть (2n+1) - и есть отношение. А не эта странная пропорция.

(2*1+1)=3
(2*2+1)=5
(2*3+1)=7
(2*4+1)=9

И так далее. Всё это целые не чётные числа.

depths писал(а):Сдались вам эти отношения, вы лучше скажите сходится ли ряд?

Учитывая обозначенную мной ошибку, этот ряд не имеет смысла. Вы с тем же успехом могли бы из задачника сюда написать ряд.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #81 depths » 27 фев 2016, 16:58

Наверное, мне стоило выразиться так: "Площади колец вычисляются по формуле pi*∆r2*(2*n+1), где ∆r - ширина кольца, n - 1, 2, 3 и т.д., порядковый номер кольца."

Kroll
Пользователь
Сообщения: 196
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 38

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #82 Kroll » 28 фев 2016, 01:45

depths писал(а):Наверное, мне стоило выразиться так: "Площади колец вычисляются по формуле pi*∆r2*(2*n+1), где ∆r - ширина кольца, n - 1, 2, 3 и т.д., порядковый номер кольца."

Наверное. Ведь это полностью меняет смысл.

А что на счёт силы от плоского кружка? В первом слагаемом он у вас выпуклый, а это не так в действительности. Видимо по этому на графике всплеск.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #83 depths » 28 фев 2016, 08:09

Вот что дают расчёты на маткаде (считаю только кольца):
ДВА МИЛЛИАРДА колец (а=1000000)
Изображение
ОДИН МИЛЛИАРД колец (а=1000000)
Изображение
МИЛЛИОН колец (а=1000000)
Изображение

больше двух миллиардов маткад ругается на слишком большие числа

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #84 depths » 28 фев 2016, 08:19

Теперь расчёт общей силы от стопки листов, смотрим динамику:
Изображение

расчёты идут ну очень медленно.
Хотелось бы получить комментарии у более сведущих людей по поводу накопления ошибки и ускорения расчётов.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #85 depths » 03 мар 2016, 05:04

Обнаружились новые подробности. Начиная вот отсюда приводится доказательство, что выше означенный двойной ряд расходится. Не верить этому нет основания, кто разбирается в матане могут проверить собственными расчётами.

Проанализировав задачу заново, понял где ошибка. Ошибка в том что выбрано неверное моделирование реально существующих природных объектов - частицы и поля. Частица - это шарик, а мы её принимали за точку не имеющую размера, поле - агент распространяющегося в пространстве сферического воздействеия, фронт этого сферического воздействия - плоскость. Таким образом, соприкосновение плоскости со сферой происходит в точке. Поэтому считать силу воздействия мы должны только от этого фронта.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #86 depths » 13 апр 2016, 06:19

Новые подробности :)
В расчётах нет такого важного параметра как среднее расстояние между телами. Тела в пространстве не просто насыпаны, они растолкнулись до равновесного положения. Это должно учитываться в расчётах.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #87 depths » 17 апр 2016, 16:13

В самом начале я рассматривал случай расположения тел вдоль прямой, сила от этой цепочки тел конечна. На рисунке схема показывающая как такие цепочки окружают расчетное тело. Получается "слоистая" структура, каждый следующий слой "веток" начинается дальше предыдущего на расстояние R. В каждом слое ограниченное количество веток. Количество слоев бесконечное число.
Схема не претендует на строгость доказательства, но демонстрирует дополнительный фактор, который нужно учитывать в расчёте.
Вложения
Схема.JPG
Схема.JPG (81.89 КБ) 377 просмотров

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 868
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #88 Климов Павел » 18 апр 2016, 15:28

А ещё нужно учитывать цвет и диаметр кружков.

Знаете... я ещё тут думал, и меня осинило! Дело в том, что величина, оторванная в область гравитации, дает свои колебания на всю гравитацию. А Виктор дает колебания только на материю на свою. Гравитационное напряжение в вакууме работает. В космос летают и запускают в космос российские спутники. В Роскосмосе инновационные спутники разрабатывают. Теория… эээ… будет разрабатываться гораздо легче, чем спутник современный. А современный спутник будет весомее, чем марсоход на космодроме Восточный. А на космодроме Восточный будет очередной запуск. Тогда запуск будет проходить через орбиту Марса, через сферу действия гравитационного поля Марса, и рассчитываться там по формулам теории относительности.. Вот в космодроме Восточный она может сделать рывок, космология! На поля, взаимодействия, на формулы, на количественные отношения… Так что, в эту сторону двинется вся космология. Астрономия двинется в сторону 120 световых лет, которые будут… эээ… предмет укладывать на предмет. 120 световых лет — предмет физика. Планета вращается от 120 световых лет, потому что структура, так сказать, похожа у неё на световой год. Космонавт работает на МКС. Космонавт работает у себя в космосе. Вот конкретная космонавтика! «Открытая космонавтика» — то же самое. Ну, берем космонавта, вставляем в центрифугу, накручиваем там… эээ… все время тесты… Так что же, будет Космонавт, что ли, вырастать? Космонавт, что ли, будет вырастать из этого?

:lol: :lol: :lol:
► Show Spoiler
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #89 depths » 22 апр 2016, 07:31

Народ, у кого-то есть идеи? А то как то самому с собой не очень...
Уже и в шизофрении подозревать начали :D

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 868
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #90 Климов Павел » 22 апр 2016, 13:21

depths писал(а):Народ, у кого-то есть идеи? А то как то самому с собой не очень...
Уже и в шизофрении подозревать начали :D

Да хоть лоб расшиби. Если бы были ошибки - уж давно бы их нашли до тебя.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014


Вернуться в «Рассуждения»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость

Вход  •  Регистрация