Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Рассуждения на различные темы
Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 870
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #31 Климов Павел » 21 фев 2016, 11:33

Обе двойки лишние. Площадь круга pi r^2. А это значит, что масса кольца pi*dr^2 *(2n+1)*rho*h.
Далее... cos(arctg(x)) = 1/sqrt(1+x^2) - можете это подставить, получите попроще формулу.
Ряд сходится по признаку сравнения. Чему равна сумма - не знаю.


Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #32 depths » 21 фев 2016, 12:12

Климов Павел писал(а):.....

Почему интегралы не сошлись, как думаете?

Kroll
Пользователь
Сообщения: 231
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 42

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #33 Kroll » 21 фев 2016, 16:41

depths писал(а):Не знаю даже как ответить на ваши утверждения... вы на них настаивает?

У единственного измерения не бывает площадей и объёмов. То есть там не будут фигурировать pi и квадраты (признаки двух измерений).

Иными словами после слов "одномерный случай" геометрически считать вы имеете право только расстояние от центра, расстояние между листами и их толщину.

Чтобы прийти к одномерности вам будет необходимо разделить объём на площадь. То есть в числителе и знаменателе будет стоять pi*r^2, которое будет сокращаться.

Но таким образом из формулы уйдёт ещё и расстояние от центра.

Далее, вселенная содержит единственный постоянный угол, в котором производятся взаимодействия. Если вам хочется сузить это дело, сохраняя объём, то действуйте в рамках постоянного угла. А это значит, что вам прийдётся увеличивать размеры удаляющихся тел, чтобы они полностью покрывали угол пространства.

Суммарная напряжённость на поверхности сферы в рамках постоянного угла - константа. Это работает и с полным углом по всей сфере (как в реальной вселенной), и с нулевым углом в по-настоящему одномерном случае, и с произвольным углом, как в случае, который вы выбрали.

В реальной вселенной полный угол 4П не уменьшается с расстоянием. Мы всегда имеем сферу. Если вы выбрали узкий сектор вселенского пространства, то должны сохранять это его свойство. Иначе, у вас с расстоянием вселенная парадоксальным образом уменьшается в размере. Я себе даже вообразить не могу, чему это в полном пространстве может быть эквивалентно.

На данный момент ваша формула считает всего лишь сумму частных взаимодействий конкретных тел. Реальную картину соотношения сил во вселенной она не описывает. Если вы потом попытаетесь перенести эту формулу в реальную вселенную, то в таком переносе будет отсутствовать фактор постоянного угла, что не соответствует действительности, ибо в реальной вселенной с увеличением расстояния от центра масса по углу растёт (сохраняя плотность).

Kroll
Пользователь
Сообщения: 231
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 42

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #34 Kroll » 21 фев 2016, 19:50

lcinimzi писал(а):
То есть там не будут фигурировать pi и квадраты (признаки двух измерений).

Вот и первый бред. Длина окружности 2pi r. Окружность одномерна и при этом содержит pi.

Это если мозги не включать.

А если включать, то окружность это второе, а не первое измерение. Первое измерение это радиус. Радиус это просто r. Когда мы видим в формуле pi*r^2, это значит, что обыкновенный одномерный r был дополнительно домножен на площадь и одномерность исчезла. В вашем примере 2pi*r одномерна, но мы не пользуемся ей, мы пользуемся расстоянием от центра, то есть просто r, а это значит, что когда в формуле появляется ещё pi*r, значит это уже как минимум два измерения, а не одно. А так то да, отдельно каждое из трёх измерений одномерно.

Kroll
Пользователь
Сообщения: 231
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 42

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #35 Kroll » 21 фев 2016, 20:48

lcinimzi писал(а):Сколько надо чисел чтобы однозначно задать точку на окружности? Ровно одно.

Слово -> дело.

Берём окружность, любую. Называем число, любое правильное.

А куда втыкать точку при этом осталось не понятным.

Нам понадобится ещё одно число - 0.

Неожиданным образом оказалось, что мы вынуждены ставить не одну а две точки. И ни как не получится задействовать меньше, чем два числа.

lcinimzi писал(а):Окружность параметризуется длиной дуги (или углом, это кому как нравится). r не является измерением, а задает окружность. Если меняешь r, то меняешь саму окружность. Два параметра r + длина дуги, очевидно, зададут плоскость. pi это просто константа, а не измерение. Поэтому мозги не помешало бы включить тебе прежде чем начинать бредить.

В реальном мире не существует отдельно двух измерений. Радиус является первым измерением. Если вы рассматриваете оставшиеся второе и третье в площади сферы, либо второе измерение в длине окружности, то есть формула, которая позволяет мерить остальные измерения через меру первого измерения и коэффициент отношения pi. В формулах вы ни куда не сможете убежать от первого измерения. Формулы и pi так сделаны, вы ими меряете остальные измерения.

Когда вы работаете со сферой, то у вас как бы второе и третье измерения. Вся штука в том, что в данной задаче человек говорит, что случай одномерный. И ладно бы там, была бы окружность голая ну или дуга, я бы слова не сказал, это одномерное. Так ведь там площадь сферы, а это двухмерное уже.

Kroll
Пользователь
Сообщения: 231
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 42

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #36 Kroll » 21 фев 2016, 21:19

Off Topic
► Show Spoiler

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 870
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #37 Климов Павел » 21 фев 2016, 22:28

depths писал(а):Почему интегралы не сошлись, как думаете?

В каком смысле не сошлись?
1) В смысле сходимости-расходимости: ну а почему сумма 1/n расходится? Давайте без религий. Просто, расходится и точка.
2) В смысле совпадения моих/ваших формул: вы ещё не досчитали, поэтому и разные.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #38 depths » 22 фев 2016, 00:54

Климов Павел писал(а):Обе двойки лишние.

http://bog5.in.ua/problems/volkenshteji ... kenshtejin z2 160.html
Если мне не верите :)

Kroll
Пользователь
Сообщения: 231
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 42

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #39 Kroll » 22 фев 2016, 02:00

depths писал(а):
Климов Павел писал(а):Обе двойки лишние.

http://bog5.in.ua/problems/volkenshteji ... kenshtejin z2 160.html
Если мне не верите :)

Ссылка поломанная.

Обе двойки лишние. В круге одного радиуса содержится pi*r. А вы сразу двумя радиусами орудуете. Получается под каждый радиус только по пол круга. Я месяц думал откуда у меня в расчётах двойка. Оказалось, что я диаметр свой проворачиваю на полный круг, а это тоже два радиуса. Вы начинаете разворачивать два радиуса, потом они сходятся на противоположной стороне, а потом вы их сворачиваете к исходной точке. В итоге каждый радиус прошёл по одному кругу и кругов удвоилось. Короче каждый радиус нужно проворачивать только на половину окружности.

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 870
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #40 Климов Павел » 22 фев 2016, 07:58

depths писал(а):
Климов Павел писал(а):Обе двойки лишние.

http://bog5.in.ua/problems/volkenshteji ... kenshtejin z2 160.html
Если мне не верите :)

исправленная ссылка
Решение по ссылке не правильное. Первые же две формулы вызывают вопросы.
Но проверить решение можно проще, посмотреть итоговую формулу для F. Она зависит от r^2 пропорционально - что в корне не верно. Что бы эту ошибку обосновать построже... В итоговой формуле есть rho*r^2. При равных остальных членах, увеличение радиуса в 2 раза эквивалентно увеличению плотности в четыре.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #41 depths » 22 фев 2016, 10:26

Климов Павел писал(а):В итоговой формуле есть rho*r^2. При равных остальных членах, увеличение радиуса в 2 раза эквивалентно увеличению плотности в четыре.

Что вы такое говорите? :o :shock:
Плотность не от чего не зависит, а вот площадь и соответственно объём и масса, да.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #42 depths » 22 фев 2016, 11:04

Kroll писал(а):Обе двойки лишние.

Как-то странно... в одних источниках есть двойка, в других нет.Но я остаюсь при своём мнении: вектора складываем парами, а не рассматриваем проекцию на ось.

Kroll
Пользователь
Сообщения: 231
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 42

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #43 Kroll » 22 фев 2016, 17:47

Так это для единственного круглого листа формула.

В случае с ортогональным колечком двойка там должна быть из формулы длины окружности.

Мне показалось вы полный расчёт делаете.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #44 depths » 23 фев 2016, 07:28

Kroll писал(а):Так это для единственного круглого листа формула.

В случае с ортогональным колечком двойка там должна быть из формулы длины окружности.

Мне показалось вы полный расчёт делаете.

Я перестал улавливать ход ваших мыслей...
Кто должен позаботиться о том чтобы вас понимали? :)

Kroll
Пользователь
Сообщения: 231
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 42

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #45 Kroll » 23 фев 2016, 08:23

depths писал(а):Я перестал улавливать ход ваших мыслей...
Кто должен позаботиться о том чтобы вас понимали? :)

Именно. Я сначала чё-то не то уловил.

Не могу понять, что такое n и для чего оно. Кольца различаются радиусом Δr, сила каждого кольца через этот радиус вычисляется и прибавляется к предыдущему вычислению. Не понятны эти особенности построения.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #46 depths » 23 фев 2016, 08:41

Kroll писал(а):Не могу понять, что такое n и для чего оно. Кольца различаются радиусом Δr, сила каждого кольца через этот радиус вычисляется и прибавляется к предыдущему вычислению. Не понятны эти особенности построения.

n - это порядковый номер кольца на листе (1, 2, 3, 4, 5.......n...... до бесконечности), Δr - это ширина кольца, выбирается один раз, константа. Площадь следующего кольца больше площади предыдущего в (2*n+1) раз, значит мы знаем как меняется масса каждого кольца, тут уж до вычисления силы не далеко.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #47 depths » 23 фев 2016, 08:47

В экселе получил тот же результат что и в Grapher-е:
Изображение

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 870
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #48 Климов Павел » 24 фев 2016, 15:50

График одного тела - что дальше то?
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #49 depths » 24 фев 2016, 21:09

Климов Павел писал(а):График одного тела - что дальше то?

Это график для одного листа а не тела.

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #50 depths » 24 фев 2016, 21:10

С результатом по одномулисту все согласны? Возражения имеются?

Kroll
Пользователь
Сообщения: 231
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 42

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #51 Kroll » 24 фев 2016, 21:35

depths писал(а):С результатом по одномулисту все согласны? Возражения имеются?

Как минимум не понятен всплеск на графике. С чего бы ему быть?

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #52 depths » 25 фев 2016, 05:12

Kroll писал(а):Как минимум не понятен всплеск на графике. С чего бы ему быть?

Да, я тоже обратил внимание.
Вот тут решение задачи с кольцом, рассматривается характер силы при удалении от кольца. Та же зависимость.

Что интересно, результирующая сила от разных листов имеет тот же характер. Думаю что это должно как то сказываться на поведении сложных систем...

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #53 depths » 25 фев 2016, 07:33

При очень больших R (расстояние до листа) горка превращается в микроскопический пупырышек. И кривая становится с резким спадом.

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 870
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #54 Климов Павел » 25 фев 2016, 10:22

depths писал(а):При очень больших R (расстояние до листа) горка превращается в микроскопический пупырышек. И кривая становится с резким спадом.

У вас внезапно мозг отшибло? Вроде нормально считали, а уже забыли что считали.
X это у вас что в формуле? Это же n. А просуммировать забыли. При суммировании величин одного знака, последовательность частичных сумм будет монотонной, но никак не со всплеском.
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #55 depths » 25 фев 2016, 12:26

Климов Павел писал(а):У вас внезапно мозг отшибло?

Ах какие у вас "приятные" обращения, так душа и "радуется" , (1/побольше) бы таких слов.

Климов Павел писал(а):X это у вас что в формуле? Это же n. А просуммировать забыли. При суммировании величин одного знака, последовательность частичных сумм будет монотонной, но никак не со всплеском.

Да, не очень то корректно рассматривать нашу сумму в виде графика функции. В функции значения меняются непрерывно, а у нас 1, 2, 3 и т.д. Поторопился... бывает.

Кто-нибудь уже сообразил простенькую программу на бейсике или Дельфи, чтобы посчитать ФУНДАМЕНТАЛЬНУЮ силу? :) Я то всё на смартфона мучаюсь.

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 870
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #56 Климов Павел » 25 фев 2016, 12:58

depths писал(а):Да, не очень то корректно рассматривать нашу сумму в виде графика функции. В функции значения меняются непрерывно, а у нас 1, 2, 3 и т.д. Поторопился... бывает.

Ладно, задам наводящий вопрос. Где на этом графике значение суммы ряда? Подчёркиваю, у суммы значение одно! Напоминаю: значение суммы - и есть сила одного листа (умноженная на некоторый коэффициент).
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #57 depths » 25 фев 2016, 13:24

Климов Павел писал(а):Ладно, задам наводящий вопрос. Где на этом графике значение суммы ряда? Подчёркиваю, у суммы значение одно! Напоминаю: значение суммы - и есть сила одного листа (умноженная на некоторый коэффициент).

Если строго, то нигде.
Можно было бы посчитать через площадь, которую сверху ограничивает график функции, но у нас же n дискретно и даже не пунктирно. Поэтому нужно брать значения в точках 1,2,3,4 и т.д., и суммировать.... на компьютере. Либо хитрой математикой вычислять к какому числу сходится бесконечный ряд.

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 870
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #58 Климов Павел » 25 фев 2016, 13:50

depths писал(а):
Климов Павел писал(а):Ладно, задам наводящий вопрос. Где на этом графике значение суммы ряда? Подчёркиваю, у суммы значение одно! Напоминаю: значение суммы - и есть сила одного листа (умноженная на некоторый коэффициент).

Если строго, то нигде.
Можно было бы посчитать через площадь, которую сверху ограничивает график функции, но у нас же n дискретно и даже не пунктирно.

Даже если площадь под графиком - ты не оценишь на глаз. Стремления к нулю недостаточно, чтобы площадь была конечной, самый известный пример 1/x.

depths писал(а):Поэтому нужно брать значения в точках 1,2,3,4 и т.д., и суммировать.... на компьютере. Либо хитрой математикой вычислять к какому числу сходится бесконечный ряд.

Отвечаю тебе так же, как я ответил F.Monj.
Климов Павел писал(а):Правильный / не правильный - сами решайте. Но такой ряд однозначно
1) сходится.
2) ни от чего не зависит.
Смело можно сказать что он равен некоторой константе C.
Что дальше?)
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014

depths
Пользователь
Сообщения: 1053
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
Репутация: 66
Настоящее имя: Алексей Лебедев
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #59 depths » 25 фев 2016, 14:35

А дальше считаем конкретную цифру - значение БГП в точке.
Плотность, пока, можно взять отсюда

Аватара пользователя
Климов Павел
Посторонний
Сообщения: 870
Зарегистрирован: 01 май 2015, 16:18
Репутация: 394

Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.

Сообщение #60 Климов Павел » 25 фев 2016, 21:17

depths писал(а):А дальше считаем конкретную цифру - значение БГП в точке.
Плотность, пока, можно взять отсюда

Ход вычислений?
Орден бобра за: viewtopic.php?p=25014#p25014


Вернуться в «Рассуждения»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость

Вход  •  Регистрация