Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- https://www.youtube.com/watch?v=pOfik9PN3Rw
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
Как то у вас странно, ось ОХ вниз направлена.
У меня стандартная "школьная" ориентация слева направо и снизу вверх.
У меня стандартная "школьная" ориентация слева направо и снизу вверх.
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
depths писал(а):Как то у вас странно, ось ОХ вниз направлена.
У меня стандартная "школьная" ориентация слева направо и снизу вверх.
Направление оси Х не имеет значения для моих расчетов.
В данном случае я изобразил так потому, что сила от половины листа будет направлена вниз.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
Insider писал(а):depths писал(а):Как то у вас странно, ось ОХ вниз направлена.
У меня стандартная "школьная" ориентация слева направо и снизу вверх.
Направление оси Х не имеет значения для моих расчетов.
В данном случае я изобразил так потому, что сила от половины листа будет направлена вниз.
А у меня вбок, поэтому мой косинус для вас синус
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
depths писал(а):А у меня вбок, поэтому мой косинус для вас синус
В данном случае важны направления m и n.
Они у вас такие же, как у меня?
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
Insider писал(а):depths писал(а):А у меня вбок, поэтому мой косинус для вас синус
В данном случае важны направления m и n.
Они у вас такие же, как у меня?
Что значит направления?
n и m это просто положительные числа.
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
depths писал(а):Что значит направления?
n и m это просто положительные числа.
Та схема, которую я нарисовал, похожа на вашу?
Чем похожа? В чем отличие?
m - это слои?
n - это шары в слое?
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
Insider писал(а):depths писал(а):Что значит направления?
n и m это просто положительные числа.
Та схема, которую я нарисовал, похожа на вашу?
Чем похожа? В чем отличие?
m - это слои?
n - это шары в слое?
n - это расположение кругов вдоль оси ОХ
m - это расположение вдоль оси ОY
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
depths писал(а):n - это расположение кругов вдоль оси ОХ
m - это расположение вдоль оси ОY
Ладно. От партизанов больше узнать можно, чем от вас
Ну мою схему вы видели.
Ряд тоже видели.
( 0^((2*(n - 1)) + 0.5*(1+(-1)^(m+1))) -2) *(-1) *n*(m*3^(1/2))/(((2*(n - 1)) + 0.5*(1+(-1)^(m+1)))^2 + (m*3^(1/2))^2)^(3/2)
Ряд полностью описывает всё, и сдвиг рядов и что нужно на два умножать.
Если на Бейсике программировать, то его даже менять не надо, просто в программу вставить внутрь циклов.
На Си подобных языках программу привел.
Если будут вопросы про формулу ряда, пишите. Все попробую описать.
Заодно и проверить лишний раз можно, всё ли у меня верно.
Про сходимость ряда пока ничего сказать не могу.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
Insider писал(а):Ладно. От партизанов больше узнать можно, чем от вас
Я расписал все очень подробно. Даже не представляю что ещё могу добавить. Ну хоть кто-то понял?
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
depths писал(а):Я расписал все очень подробно. Даже не представляю что ещё могу добавить. Ну хоть кто-то понял?
То, что расписали, я видел.
Я вашу схему пока не представляю. Только догадываюсь.
Я вас спрашивал, она такая же, как у меня?
Пока я думаю, что такая же.
Но тогда остается вопрос про косинус.
На всякий случай привожу свою схему без лишних осей (оси x и y в данном случае и на хрен не уперлись).
Синяя линия - центральная ось (назовем её так).
На эту ось считаем проекцию сил.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
У меня к сожалению нет возможности рисовать рисунки.
В моей схеме оси направлены по другому:
Рассматриваем правую полуплоскость (справа от оси OY).
Значит суммарная сила будет направлена вдоль отрицательного направления оси OX.
Координатная сетка такая же как на вашем последнем рисунке. Нулевое тело там где положено - на пересечении осей. Но никак не ниже или не сбоку. Бледно серенький кружочек, на который залазит единичка от надписи m=1.
Теперь о том какие вычисления обнулять. Смотрим ваш рисунок, узел пересечения n=1 и m=2. На этом пересечении не лежит никакой круг, но цикл в компьютерной программе будет проводить расчёт, если не поставить проверку по условию, и при выполнении этого условия выполнять обнуление расчёта от этого узла. Вот и всё.
Insider писал(а):Я вас спрашивал, она такая же, как у меня?
В моей схеме оси направлены по другому:
depths писал(а):У меня стандартная "школьная" ориентация слева направо и снизу вверх.
Рассматриваем правую полуплоскость (справа от оси OY).
Значит суммарная сила будет направлена вдоль отрицательного направления оси OX.
Координатная сетка такая же как на вашем последнем рисунке. Нулевое тело там где положено - на пересечении осей. Но никак не ниже или не сбоку. Бледно серенький кружочек, на который залазит единичка от надписи m=1.
Теперь о том какие вычисления обнулять. Смотрим ваш рисунок, узел пересечения n=1 и m=2. На этом пересечении не лежит никакой круг, но цикл в компьютерной программе будет проводить расчёт, если не поставить проверку по условию, и при выполнении этого условия выполнять обнуление расчёта от этого узла. Вот и всё.
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
depths писал(а):У меня к сожалению нет возможности рисовать рисунки.
Да можно же на листочке нарисовать да сфотографировать?
depths писал(а):У меня стандартная "школьная" ориентация слева направо и снизу вверх.
Рассматриваем правую полуплоскость (справа от оси OY).
Значит суммарная сила будет направлена вдоль отрицательного направления оси OX.
Координатная сетка такая же как на вашем последнем рисунке. Нулевое тело там где положено - на пересечении осей. Но никак не ниже или не сбоку. Бледно серенький кружочек, на который залазит единичка от надписи m=1.
Так?
depths писал(а):Теперь о том какие вычисления обнулять. Смотрим ваш рисунок, узел пересечения n=1 и m=2. На этом пересечении не лежит никакой круг, но цикл в компьютерной программе будет проводить расчёт, если не поставить проверку по условию, и при выполнении этого условия выполнять обнуление расчёта от этого узла. Вот и всё.
Это понятно.
Так кто это будет делать?
Программист?
Я к тому, что ряд должен быть полностью описан математически.
Иначе это не ряд, а заготовка для компьютерной программы, которую еще надо доделывать программисту.
-
- Пользователь
- Сообщения: 952
- Зарегистрирован: 16 янв 2017, 23:26
- Репутация: 404
- Настоящее имя: Андрей
- Откуда: Тольятти
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
depths писал(а):У меня к сожалению нет возможности рисовать рисунки.
Я то же с трудом рисую на компе, иногда пользуюсь редактором PAINT.
Insider писал(а):Да можно же на листочке нарисовать да сфотографировать?
Иногда действительно так проще и быстрее.
depths писал(а):У меня стандартная "школьная" ориентация слева направо и снизу вверх.
До этого момента у меня было так же, пока работал с плоскостью. Сейчас в трех координатах, и начались мучения. Часто рисую на листке по координатам, проверяю сам себя, то ли я вообще считаю. Потом программу постоянно пошагово продвигаю, с прорисовкой шариков на экран. Часто не могу понять где ошибка, смотрю текс программы, ну вроде все логично и верно, а рисует ерунду не верную на экране. Потом нахожу. Если все получится, то я хочу произвести расчет сил внутри сферы на все 360 градусов вокруг одной оси, и при этом относительно нее на 360 градусов по другой. Найти самое сильное направление и самое слабое.
depths писал(а):Теперь о том какие вычисления обнулять. Смотрим ваш рисунок, узел пересечения n=1 и m=2. На этом пересечении не лежит никакой круг, но цикл в компьютерной программе будет проводить расчёт, если не поставить проверку по условию, и при выполнении этого условия выполнять обнуление расчёта от этого узла. Вот и всё.
По этому я и работаю не с одной сложной формулой, а с координатами X и Y, а теперь еще добавилась Z. Заранее рассчитываю смещение и шаг для каждой оси. Так легче к пониманию. Плюс в том, что потом сферу можно будет проворачивать относительно нашего красного шара на любой угол по любой оси. А для этого мне нужны именно координаты расположения каждого конкретного шарика на своем месте в сфере.
Insider писал(а):Я к тому, что ряд должен быть полностью описан математически. Иначе это не ряд, а заготовка для компьютерной программы, которую еще надо доделывать программисту.
я не смогу описать три координаты одной формулой. Мне проще работать с текстом программы.
Я тут попробовал под секундомер запустить - вычисляет 100 млн шариков плоской решетки за 23.39063 секунды.
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
Anrie01 писал(а):я не смогу описать три координаты одной формулой. Мне проще работать с текстом программы.
Так и не надо! Делайте своим способом, как вам удобней.
Это я просто описал ряд математически. Безотносительно использовать его в программе или нет.
Можно этот математический ряд подвергнуть математическому же анализу на сходимость, например.
P.S.
Но если что, то этот ряд можете и в программу вставить.
Там уже всё готово и ничего вам делать уже не придется.
Только тупо вставить эту мою писанину единственной строкой внутрь циклов да сумму вывести.
-
- Пользователь
- Сообщения: 952
- Зарегистрирован: 16 янв 2017, 23:26
- Репутация: 404
- Настоящее имя: Андрей
- Откуда: Тольятти
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
Insider писал(а):Можно этот математический ряд подвергнуть математическому же анализу на сходимость, например.
если честно, то я не понимаю что значит сходимость?
Я хочу увидеть силу в сфере во всех направлениях. Потом вы проанализируете сами.
Insider писал(а):Но если что, то этот ряд можете и в программу вставить.
Там уже всё готово и ничего вам делать уже не придется.
Только тупо вставить эту мою писанину единственной строкой внутрь циклов да сумму вывести.
потом можно. Сейчас мне нужны именно координаты X Y Z каждого шара в отдельности. Сферу буду проворачивать относительно центра сразу по двум осям. То есть слои потом не будут горизонтальными, а будут наклоняться во всех направлениях.
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
Anrie01 писал(а):потом можно
Если только у вас самого желание будет.
Так то я уже сам все программно вывел и график построил (выше).
Anrie01 писал(а):если честно, то я не понимаю что значит сходимость?
Сходимость числового ряда - математическое понятие, как собственно и числовой ряд.
Если просто.
Числовой ряд сходится, если его сумма стремится к конечному числу (пределу).
Числовой ряд расходится, если его сумма стремится к бесконечности.
-
- Пользователь
- Сообщения: 952
- Зарегистрирован: 16 янв 2017, 23:26
- Репутация: 404
- Настоящее имя: Андрей
- Откуда: Тольятти
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
Insider писал(а):Anrie01 писал(а):если честно, то я не понимаю что значит сходимость?
Числовой ряд сходится, если его сумма стремится к конечному числу (пределу).
Числовой ряд расходится, если его сумма стремится к бесконечности.
Если с увеличением пространства на 1, сила с его периметра меньше чем 1, то ряд сходится?
Сферу покрутим, посмотрим на максимальную и минимальную силы с периметра
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
Anrie01 писал(а):Если с увеличением пространства на 1, сила с его периметра меньше чем 1, то ряд сходится?
Это неизвестно. Просто так не скажешь.
Надо знать, уменьшается ли приращение силы с расстоянием или остается постоянным.
Но если даже приращение силы с расстоянием уменьшается, то одного этого не достаточно, нужно ещё смотреть как.
Есть разные признаки сходимости ряда.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
Insider писал(а):Anrie01 писал(а):Если с увеличением пространства на 1, сила с его периметра меньше чем 1, то ряд сходится?
Это неизвестно. Просто так не скажешь.
Надо знать, уменьшается ли приращение силы с расстоянием или остается постоянным.
Но если даже приращение силы с расстоянием уменьшается, то одного этого не достаточно, нужно ещё смотреть как.
Есть разные признаки сходимости ряда.
А численными методами как-то можно определить сходимость ряда?
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
depths писал(а):А численными методами как-то можно определить сходимость ряда?
Вот какие методы придуманы в математики по поводу определения сходимости, такими и можно пытаться определить.
Других методов не имеем.
Такими методами и надо пытаться. Программа - это лишь вспомогательный инструмент, не доказательство.
Программа не может вычислить сумму до бесконечности и имеет погрешности в вычислении.
P.S.
Вы так и не ответили на мой вопрос!
Insider писал(а):Так?
(viewtopic.php?p=44051#p44024)
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
Insider писал(а):Так?
(viewtopic.php?p=44051#p44024)
Да.
Только эны не такие.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
У вас ещё не все узлы показаны. Надо и пустые узлы тоже показывать. Их можно программно обнулять.
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
depths писал(а):Insider писал(а):Так?
(viewtopic.php?p=44051#p44024)
Да.
Только эны не такие.
Тогда обратите внимание на косинус. Выше я вам писал.
На схеме это отношение "синий палочки" к "зеленой палочке".
А "синяя палочка" равна m*3^(1/2)
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
depths писал(а):Надо и пустые узлы тоже показывать. Их можно программно обнулять.
Это понятно. Но это уже другой вопрос, как это программно делать.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
Insider писал(а):Тогда обратите внимание на косинус. Выше я вам писал.
На схеме это отношение "синий палочки" к "зеленой палочке".
А "синяя палочка" равна m*3^(1/2)
У вас эн и эм поменяны местами относительно моих. Ещё путаница из-за того что вы подписываете(нумеруете) только круги, а надо узлы, и пустые тоже. Прямоугольная координатная сетка и никаких сложностей.
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
Только сейчас рассмотрел
У вас оси повернуты на девяносто градусов относительно моей ориентации. Но несмотря на это должно всё совпадать.
У вас оси повернуты на девяносто градусов относительно моей ориентации. Но несмотря на это должно всё совпадать.
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
depths писал(а):Только сейчас рассмотрел
У вас оси повернуты на девяносто градусов относительно моей ориентации. Но несмотря на это должно всё совпадать.
Вы меня совсем запутать хотите?
Хотя бы так нарисовать можно?
Y (n)
^
|
|
|
|------------------------------------------->X (m)
|
-
- Пользователь
- Сообщения: 1239
- Зарегистрирован: 30 апр 2015, 22:17
- Репутация: 74
- Настоящее имя: Алексей Лебедев
- Откуда: Екатеринбург
- Контактная информация:
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
depths писал(а):Insider писал(а):depths писал(а):Что значит направления?
n и m это просто положительные числа.
Та схема, которую я нарисовал, похожа на вашу?
Чем похожа? В чем отличие?
m - это слои?
n - это шары в слое?
n - это расположение кругов вдоль оси ОХ
m - это расположение вдоль оси ОY
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
depths писал(а):n - это расположение кругов вдоль оси ОХ
m - это расположение вдоль оси ОY
Тогда так:
m начинается с нуля, n начинается с единицы.
Получается (для каждого узла прямоугольной решетки без обнуления):
Прилежащий катет = n
Противолежащий катет = m*3^(1/2)
R = (n^2 + (m*3^(1/2))^2)^(1/2)
Сила одного текущего шара = 1 / ((n^2 + (m*3^(1/2))^2)^(1/2))^2 = 1 / (n^2 + (m*3^(1/2))^2)
cos = n / (n^2 + (m*3^(1/2))^2)^(1/2)
Проекция силы одного текущего шара: n / (n^2 + (m*3^(1/2))^2)^(3/2) = n / (n^2 + 3*m^2)^(3/2)
Re: Расчёт значения БГП: методы и ошибки.
А у себя-то я ошибку нашел. Похоже...
Вместо единицы в числителе n затесался.
Выделено крупным.
С учетом исправления ряд будет такой
S(m=1,inf) S(n=1,inf) ( 0^((2*(n - 1)) + 0.5*(1+(-1)^(m+1))) -2) *(-1) * (m*3^(1/2))/(((2*(n - 1)) + 0.5*(1+(-1)^(m+1)))^2 + (m*3^(1/2))^2)^(3/2)
Код программы будет такой:
А график для 10000 Х 10000 такой:
Вместо единицы в числителе n затесался.
Выделено крупным.
Insider писал(а):Полностью общий член ряда выглядит так:
S(m=1,inf) S(n=1,inf) ( 0^((2*(n - 1)) + 0.5*(1+(-1)^(m+1))) -2) *(-1) *n*(m*3^(1/2))/(((2*(n - 1)) + 0.5*(1+(-1)^(m+1)))^2 + (m*3^(1/2))^2)^(3/2)
С учетом исправления ряд будет такой
S(m=1,inf) S(n=1,inf) ( 0^((2*(n - 1)) + 0.5*(1+(-1)^(m+1))) -2) *(-1) * (m*3^(1/2))/(((2*(n - 1)) + 0.5*(1+(-1)^(m+1)))^2 + (m*3^(1/2))^2)^(3/2)
Код программы будет такой:
Код: Выделить всё
<script type="text/javascript">
var R = 1;
var summ = 0;
for(m=1;m<=10000;m++)
{
for(n=1;n<=10000;n++)
{
doub = (Math.pow(0, ((2*(n-1)) + 0.5*(1+Math.pow((-1),(m+1)))))-2)*(-1);
summ += doub*(m*Math.pow(3,(1/2))) / Math.pow(Math.pow(((2*(n - 1)) + 0.5*(1+Math.pow((-1),(m+1)))),2) + Math.pow(m*Math.pow(3,(1/2)),2), (3/2));
}
document.writeln(summ + "<br />");//Выводим сумму для одного слоя
}
</script>
А график для 10000 Х 10000 такой:
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 18 гостей