Форматирование пространства

[nick_egorovv]

Катюшик, как мне кажется, ошибается в монографии в разделе "Форматирование пространства"
Если у нас один неконечный количественный показатель n, то при форматировании пространства получается, что если у нас пространство форматирует один человек через R=1м, то получаем, что мировой луч равен 1м×n. Теперь пространство форматирует другой человек через R=1км. Он получает, что мировой луч равен 1км×n. Таким образом, 1м×n=1 км×n. Сокращаем на n, получаем, что метр равен километру.
2. Если у нас может быть много неконечных величин, то аналогично получаем: 1м×n1=1км×n2 или 1м×n1=1000×1м×n2. Сокращаем на 1м. Получаем, что n1=1000×n2. Но таким образом можно получить сколько угодно неконечных количественных показателей, форматируя пространство через R=1м, 2м, 3м...Да, если один человек уже отформатировал пространство через R=1м, то он не может форматировать его через R=1 км, но что мешает это сделать другому человеку? И в разговоре между собой они будут иметь ввиду разные неконечные количественные показатели, что нарушает первый закон логики. И таких людей может быть сколько угодно. При этом сам Катющик разработал форматирование пространства, но не использует его. Получается, что ни теория множеств, ни форматирование пространства не решают проблему сопоставления бесконечно больших и бесконечно малых величин.

[Пачимучка]

https://youtu.be/osFDYwm8SJg

[nick_egorovv]

https://youtu.be/osFDYwm8SJg

Я смотрел этот ролик, там нет ответа на этот вопрос.

[nick_egorovv]

Да даже сегодня в видео Катющик говорит, что неконечных количественных показателей не один. Пронумеровали число отрезков, получили 2n таких отрезков. Берем параллельную прямую и продолжаем подсчет. Получаем 2n+2n. Ну и так далее. Сколько таких параллельных прямых, как это количество выражается через n? Сколько всего неконечных количественных показателей? Получается, что мы не можем избавиться от неопределенностей при форматировании пространства.

[Пачимучка]

Катющик юморист ещё тот. Ржачная формулировка. Я услышал по своему. Формально бесконечностей можно получить бесконечно раз, промчать от начала до конца одной бесконечности, вернуться на старт, встать на соседнюю беговую дорожку и продолжать прибавлять к имеющемуся количеству, чтоб получить число бесконечность+. В общем, с таким же успехом можно наматывать бесконечную протяжённость бегая по цирковому манежу. Мне показалось, что про больше бесконечности был стёб. И уж если мерить пространство параллельными прямыми бесконечной длинны, то выразить, наверное можно как n*n*n. Бесконечная по ширине и высоте пачка прямых уходящая в бесконечность

[al_proz]

Если у нас один неконечный количественный показатель n, то при форматировании пространства получается, что если у нас пространство форматирует один человек через R=1м, то получаем, что мировой луч равен 1м×n. Теперь пространство форматирует другой человек через R=1км. Он получает, что мировой луч равен 1км×n. Таким образом, 1м×n=1 км×n. Сокращаем на n, получаем, что метр равен километру.
2. Если у нас может быть много неконечных величин, то аналогично получаем: 1м×n1=1км×n2 или 1м×n1=1000×1м×n2. Сокращаем на 1м. Получаем, что n1=1000×n2. Но таким образом можно получить сколько угодно неконечных количественных показателей, форматируя пространство через R=1м, 2м, 3м...Да, если один человек уже отформатировал пространство через R=1м, то он не может форматировать его через R=1 км, но что мешает это сделать другому человеку? И в разговоре между собой они будут иметь ввиду разные неконечные количественные показатели, что нарушает первый закон логики. И таких людей может быть сколько угодно. При этом сам Катющик разработал форматирование пространства, но не использует его. Получается, что ни теория множеств, ни форматирование пространства не решают проблему сопоставления бесконечно больших и бесконечно малых величин.

По монографии:
"R - линейная мерная единица. Линейная мерная единица R - произвольным образом выбранная линейная величина, в дальнейшем являющаяся единственной линейной мерной базой для всех (больших и малых) расстояний в реальном пространстве (выбирается одновременно для всех дальнейших вычислений)."

Если вы выберете R один раз для всех дальнейших вычислений, как это указано в его определении, то ваши оба парадокса исчезнут. Сопоставляя неконечный показатель при разном R (т.е. выполняя вычисления), вы нарушаете предложенное Катющиком определение R.

[nick_egorovv]

Если у нас один неконечный количественный показатель n, то при форматировании пространства получается, что если у нас пространство форматирует один человек через R=1м, то получаем, что мировой луч равен 1м×n. Теперь пространство форматирует другой человек через R=1км. Он получает, что мировой луч равен 1км×n. Таким образом, 1м×n=1 км×n. Сокращаем на n, получаем, что метр равен километру.
2. Если у нас может быть много неконечных величин, то аналогично получаем: 1м×n1=1км×n2 или 1м×n1=1000×1м×n2. Сокращаем на 1м. Получаем, что n1=1000×n2. Но таким образом можно получить сколько угодно неконечных количественных показателей, форматируя пространство через R=1м, 2м, 3м...Да, если один человек уже отформатировал пространство через R=1м, то он не может форматировать его через R=1 км, но что мешает это сделать другому человеку? И в разговоре между собой они будут иметь ввиду разные неконечные количественные показатели, что нарушает первый закон логики. И таких людей может быть сколько угодно. При этом сам Катющик разработал форматирование пространства, но не использует его. Получается, что ни теория множеств, ни форматирование пространства не решают проблему сопоставления бесконечно больших и бесконечно малых величин.

По монографии:
"R - линейная мерная единица. Линейная мерная единица R - произвольным образом выбранная линейная величина, в дальнейшем являющаяся единственной линейной мерной базой для всех (больших и малых) расстояний в реальном пространстве (выбирается одновременно для всех дальнейших вычислений)."

Если вы выберете R один раз для всех дальнейших вычислений, как это указано в его определении, то ваши оба парадокса исчезнут. Сопоставляя неконечный показатель при разном R (т.е. выполняя вычисления), вы нарушаете предложенное Катющиком определение R.

Это понятно, я в своем сообщении об этом упомянул. Ну вот смотрите. Мы с Вами независимо форматируем пространство. Где гарантия, что мы с Вами выберем одинаковые R? Где гарантия, что Джон где-нибудь в Австралии, не имея представления какое n выбрали мы с Вами, не выберет другое R? Откуда он знает, через какое R мы с Вами форматируем пространство?
Я вот это не понимаю.

[al_proz]

Это понятно, я в своем сообщении об этом упомянул. Ну вот смотрите. Мы с Вами независимо форматируем пространство. Где гарантия, что мы с Вами выберем одинаковые R? Где гарантия, что Джон где-нибудь в Австралии, не имея представления какое n выбрали мы с Вами, не выберет другое R? Откуда он знает, через какое R мы с Вами форматируем пространство?
Я вот это не понимаю.

Нет гарантии, что Джон выберет тоже самое R. Но при разговоре с ним о форматировании пространства, чтобы понимать друг-друга, мы должны с ним договориться о едином R, как того требует определение

[nick_egorovv]

Это понятно, я в своем сообщении об этом упомянул. Ну вот смотрите. Мы с Вами независимо форматируем пространство. Где гарантия, что мы с Вами выберем одинаковые R? Где гарантия, что Джон где-нибудь в Австралии, не имея представления какое n выбрали мы с Вами, не выберет другое R? Откуда он знает, через какое R мы с Вами форматируем пространство?
Я вот это не понимаю.

Нет гарантии, что Джон выберет тоже самое R. Но при разговоре с ним о форматировании пространства, чтобы понимать друг-друга, мы должны с ним договориться о едином R, как того требует определение

Хорошо, согласен, с этим разобрались. Но у меня остались еще вопросы.
1. Сколько всего есть неконечных количественных показателей?
2. Как построить луч длиной Rn/2 и возможно ли это? Ведь n/2 у нас неконечный количественный показатель, мы можем применять к n все те же операции, что и к числам.

[al_proz]

Хорошо, согласен, с этим разобрались. Но у меня остались еще вопросы.
1. Сколько всего есть неконечных количественных показателей?
2. Как построить луч длиной Rn/2 и возможно ли это? Ведь n/2 у нас неконечный количественный показатель, мы можем применять к n все те же операции, что и к числам.

1. В рамках единого расчета неконечный количественный показатель один.
2. n/2 не имеет конкретного количественного выражения. Но для построения луча длиной Rn/2 это и не требуется, т.к. L = R(n/2) = (R/2)n

Луч Rn/2

[nick_egorovv]

1. n и 2n- это один неконечный количественный показатель или разные?
2. Если я правильно Вас понял, то один и тот же луч у Вас равен Rn и Rn/2 одновременно.

[al_proz]

1. n и 2n- это один неконечный количественный показатель или разные?
2. Если я правильно Вас понял, то один и тот же луч у Вас равен Rn и Rn/2 одновременно.

1. Неконечный количнственный показатель здесь только n. Умножая n на 2 вы не создаёте новый неконечный количественный показатель, а удваивает единственный имеющийся

2. Нет. Луч Rn в два раза длиннее луча Rn/2 в рамках единого расчета

[nick_egorovv]

1. n и 2n- это один неконечный количественный показатель или разные?
2. Если я правильно Вас понял, то один и тот же луч у Вас равен Rn и Rn/2 одновременно.

1. Неконечный количнственный показатель здесь только n. Умножая n на 2 вы не создаёте новый неконечный количественный показатель, а удваивает единственный имеющийся

2. Нет. Луч Rn в два раза длиннее луча Rn/2 в рамках единого расчета

1. Катющик говорит в видео, что с n верно всё тоже самое, что и с конечными количественными показателями, то есть числами. Если, например, 7-число, то 7×2=14 тоже число. Но главное, что я пытаюсь понять, не в этом. С n можно совершать все те же самые действия, что и с числами. Значит, к ним можно применять все те же операции +,-,×,÷. Вот мой вопрос в этом и состоит: сколько различных конструкций можно получить, используя n, числа и знаки арифметических операций? Как это количество выражается через n?
2. Как длиннее? Вы берете один и тот же луч и вместо R используете R/2. Но тогда и разбиений у вас не n, а 2n. А длина луча остается Rn.

[al_proz]

1. Катющик говорит в видео, что с n верно всё тоже самое, что и с конечными количественными показателями, то есть числами. Если, например, 7-число, то 7×2=14 тоже число. Но главное, что я пытаюсь понять, не в этом. С n можно совершать все те же самые действия, что и с числами. Значит, к ним можно применять все те же операции +,-,×,÷. Вот мой вопрос в этом и состоит: сколько различных конструкций можно получить, используя n, числа и знаки арифметических операций? Как это количество выражается через n?
2. Как длиннее? Вы берете один и тот же луч и вместо R используете R/2. Но тогда и разбиений у вас не n, а 2n. А длина луча остается Rn.

1. Все математические операции, которые применимы к количеству, применимы и к n, пожалуйста
2. Вы сперва форматировали все бесконечное пространство от сюда и направо на n мерных отрезков R. А потом взяли в два раза меньше отрезков (n/2) длиной R, либо взяли тоже кол-во, но в два раза более коротких отрезков (R/2). В итоге получили в два раза меньшую длину. Не понимаю в каком месте не понятно

[nick_egorovv]

1. Катющик говорит в видео, что с n верно всё тоже самое, что и с конечными количественными показателями, то есть числами. Если, например, 7-число, то 7×2=14 тоже число. Но главное, что я пытаюсь понять, не в этом. С n можно совершать все те же самые действия, что и с числами. Значит, к ним можно применять все те же операции +,-,×,÷. Вот мой вопрос в этом и состоит: сколько различных конструкций можно получить, используя n, числа и знаки арифметических операций? Как это количество выражается через n?
2. Как длиннее? Вы берете один и тот же луч и вместо R используете R/2. Но тогда и разбиений у вас не n, а 2n. А длина луча остается Rn.

1. Все математические операции, которые применимы к количеству, применимы и к n, пожалуйста
2. Вы сперва форматировали все бесконечное пространство от сюда и направо на n мерных отрезков R. А потом взяли в два раза меньше отрезков (n/2) длиной R, либо взяли тоже кол-во, но в два раза более коротких отрезков (R/2). В итоге получили в два раза меньшую длину. Не понимаю в каком месте не понятно

1. n/(n-1)-это конечная величина или неконечная?
2. Получается, что из одной точки я могу провести неконечное количество лучей неконечной длины?

[al_proz]

1. n/(n-1)-это конечная величина или неконечная?
2. Получается, что из одной точки я могу провести неконечное количество лучей неконечной длины?

1. n/(n-1) стремится к единице. Можете это проверить подставив вместо n достаточно большое число.
2. Да. Полагаю вас смущает, что лучи могут иметь разную длину. В обычной практике принято, что любой луч просто имеет бесконечную длину. Но в этом и состоит метод Катющика, что можно сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые величины. Например можно сравнить два луча на предмет какой из них длиннее.

[nick_egorovv]

1. n/(n-1)-это конечная величина или неконечная?
2. Получается, что из одной точки я могу провести неконечное количество лучей неконечной длины?

1. n/(n-1) стремится к единице. Можете это проверить подставив вместо n достаточно большое число.
2. Да. Полагаю вас смущает, что лучи могут иметь разную длину. В обычной практике принято, что любой луч просто имеет бесконечную длину. Но в этом и состоит метод Катющика, что можно сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые величины. Например можно сравнить два луча на предмет какой из них длиннее.

1. n/(n-1)- это какое-то конкретное число, оно не может ни к чему стремиться. Стремиться может переменная величина, а это величина постоянная. Из утверждения, что n/(n-1) следут, что: n×1/(n-1)=n/(n-1), то есть мы неконечный количественный показатель умножаем на конечный и получаем конечный. Или отсюда получается неконечный количественный показатель равен отношению двух конечный. Но последнее, как известно, это конечное число.
2. Тогда получается, что нарушается пятый постулат. И, помимо этого, получается, что существует луч, по длине равный прямой.

[al_proz]

1. n/(n-1)- это какое-то конкретное число, оно не может ни к чему стремиться. Стремиться может переменная величина, а это величина постоянная. Из утверждения, что n/(n-1) следут, что: n×1/(n-1)=n/(n-1), то есть мы неконечный количественный показатель умножаем на конечный и получаем конечный. Или отсюда получается неконечный количественный показатель равен отношению двух конечный. Но последнее, как известно, это конечное число.
2. Тогда получается, что нарушается пятый постулат. И, помимо этого, получается, что существует луч, по длине равный прямой.

1. Вы подменяете бесконечно-малую величину на конечную. Ведь 1/(n-1), да хоть 1/(n-стомильёнов) это бесконечно-малая величина. Действительно по Катющику: бесконечно много бесконечно-малых величин дают единицу.

2. Видимо, вы имеете ввиду, что наложенные друг на друга сонаправленные лучи разной неконечной длины нарушают пятый постулат Евклида о параллельности. Нет, не нарушают, т.к. каждый такой луч является частью большего луча, т.е. геометрически это один и тот же луч. В этом смысле ваш предыдущий вопрос о том, как построить луч длиной Rn/2 имеет ответ - также, как и луч длиной Rn, разница только в величине их неконечных длин.

[nick_egorovv]

1. n/(n-1)- это какое-то конкретное число, оно не может ни к чему стремиться. Стремиться может переменная величина, а это величина постоянная. Из утверждения, что n/(n-1) следут, что: n×1/(n-1)=n/(n-1), то есть мы неконечный количественный показатель умножаем на конечный и получаем конечный. Или отсюда получается неконечный количественный показатель равен отношению двух конечный. Но последнее, как известно, это конечное число.
2. Тогда получается, что нарушается пятый постулат. И, помимо этого, получается, что существует луч, по длине равный прямой.

1. Вы подменяете бесконечно-малую величину на конечную. Ведь 1/(n-1), да хоть 1/(n-стомильёнов) это бесконечно-малая величина. Действительно по Катющику: бесконечно много бесконечно-малых величин дают единицу.

2. Видимо, вы имеете ввиду, что наложенные друг на друга сонаправленные лучи разной неконечной длины нарушают пятый постулат Евклида о параллельности. Нет, не нарушают, т.к. каждый такой луч является частью большего луча, т.е. геометрически это один и тот же луч. В этом смысле ваш предыдущий вопрос о том, как построить луч длиной Rn/2 имеет ответ - также, как и луч длиной Rn, разница только в величине их неконечных длин.

Спасибо. Теперь все абсолютно понятно по пункту 1. Но по пункту 2 остается вопрос, который по сути чуть в другой формулировке был и раньше. Сколько всего таких сонаправленных лучей разной неконечной длины проходит через одну точку?

[nick_egorovv]

Лучше, наверное, переформулировать вопрос иначе. Существуют ли неконечные количественные показатели, невыражаемые через n?

[nick_egorovv]

Читаю дальше и еще вопрос появился. На странице 13 сказано, что сила всегда положительная величина от нуля до плюс бесконечности. Что такое плюс бесконечность и как она связана с n? По идее должно же быть от 0 до n, нет?

[al_proz]

Спасибо. Теперь все абсолютно понятно по пункту 1. Но по пункту 2 остается вопрос, который по сути чуть в другой формулировке был и раньше. Сколько всего таких сонаправленных лучей разной неконечной длины проходит через одну точку?

Геометрически все эти сонаправленные лучи неконечных длин (сколько бы их не было, например L=Rn, L=Rn/2 и т.п.) являются одним лучём в обычном понимании. Все они являются частью одной прямой, ограниченной с одной стороны. Вторая сторона у них не замкнута, т.е. все эти объекты попадают под определение понятия луча. Кто-то мог бы поспорить, что мол объекты длиной короче чем Rn должны быть отрезками, но отрезок замкнут с двух сторон, а наши объекты нет.

В этом смысле я бы разделил классический луч длиной Rn, и незамкнутые с одной стороны линейные объекты длиной короче Rn. Но по имеющимся понятиям все это лучи.

Лучше, наверное, переформулировать вопрос иначе. Существуют ли неконечные количественные показатели, невыражаемые через n?

После того, как мы отформатировали пространство через n и R, уже нет других неконечных количественных показателей кроме n. Вместе с тем n, n/2, 2*n, n-777 и т.п. все это аналоги бесконечности, только теперь их можно сравнивать между собой.

Читаю дальше и еще вопрос появился. На странице 13 сказано, что сила всегда положительная величина от нуля до плюс бесконечности. Что такое плюс бесконечность и как она связана с n? По идее должно же быть от 0 до n, нет?

Если ваша задача требует сравнения бесконечно больших или бесконечно малых сил, то можете выражать через n, т.е. стремящееся к бесконечности количественное значение. А если этого не требуется, можно пользоваться привычной бесконечностью.

[nick_egorovv]

n же у нас постоянная характеристика луча и не может ни к чему стремиться.
Да и получается, что у нас прямая по длине может равняться лучу. Строим луч длиной Rn/2 в обе стороны. Получаем прямую длиной Rn. И луч у нас есть длиной Rn. Или, например, диагональ мирового объема у нас получается 2Rn×корень(3), то есть получается, что не все прямые, проходящие через одну точку, равны между собой.
Никак не могу понять пользу от этого инструмента и как им пользоваться. Я пока монографию посмотрел один раз по диагонали, там дальше не используется форматирование пространства, так что можно читать дальше, наверное.

[al_proz]

n же у нас постоянная характеристика луча и не может ни к чему стремиться.

Про "постоянная" и "не может ни к чему стремиться" в монографии указано следующее.

Стр. 9 монографии:
"n - логический аналог количественного выражения стремящейся к бесконечности переменной величины ( в обывательском смысле – бесконечность ( ∞ )."

Стр. 10 монографии:
"Значение n - может трактоваться не только как стремящееся к бесконечности количественное значение. Для решения частных задач, не зависящих от продолжительности геометрического луча, значение n - может трактоваться как достаточно большое число."

Да и получается, что у нас прямая по длине может равняться лучу. Строим луч длиной Rn/2 в обе стороны. Получаем прямую длиной Rn. И луч у нас есть длиной Rn.

Полноразмерные прямая и луч имеют длину 2Rn и Rn соответственно. Объекты имеющие другую неконечную длину также подпадают под определение прямой и луча, т.к. незамкнуты с соответствующих сторон. При этом меньший объект является частью большего. Что вас в этом смущает?

Или, например, диагональ мирового объема у нас получается 2Rn×корень(3), то есть получается, что не все прямые, проходящие через одну точку, равны между собой.

Ну вот, ранее вы не могли рассуждать о сравнении длин линий между собой, теперь можете и есть понимание, что у линий может быть разная неконечная длина.

Хотя, действительно, почему мировое пространство по диагонали длиннее, чем поперёк? Почему мировой объем это неконечный куб, а не шар? У меня пока нет ответа на эти вопросы.

Никак не могу понять пользу от этого инструмента и как им пользоваться. Я пока монографию посмотрел один раз по диагонали, там дальше не используется форматирование пространства, так что можно читать дальше, наверное.

В монографии форматирование пространства использовано при рассмотрении силового обеспечения тяготения от комплекса удаленных объектов.

[nick_egorovv]

Почитал внимательнее и тему, и главу в монографии. Rn- это минимальная длина луча, все остальные лучи, исходящие из начала координат, будут больше или равны Rn. При этом получается, что не все декартовы системы координат равнозначны, длина осей может различаться.
Еще не совсем понятно, как предлагается пользоваться системой координат, если нет отрицательной оси.

[al_proz]

Почитал внимательнее и тему, и главу в монографии. Rn- это минимальная длина луча, все остальные лучи, исходящие из начала координат, будут больше или равны Rn.

Как вы пришли к этому выводу? Ведь длина мирового луча Rn уже учитывает все имеющееся пространство в данном направлении. Это же принято изначально при приведении мер к единой системе, кода выбирая R задавали длину луча L=Rn.

[nick_egorovv]

Почитал внимательнее и тему, и главу в монографии. Rn- это минимальная длина луча, все остальные лучи, исходящие из начала координат, будут больше или равны Rn.

Как вы пришли к этому выводу? Ведь длина мирового луча Rn уже учитывает все имеющееся пространство в данном направлении. Это же принято изначально при приведении мер к единой системе, кода выбирая R задавали длину луча L=Rn.

Давайте для удобства рассмотрим декартову систему координат на плоскости. Если у нас луч направлен по оси OX, то остальные лучи в первой четверти будут больше как гипотенузы прямоугольного треугольника. Например, прямая у=х будет иметь длину Rn×корень(2). Этот результат можно получить несколькими способами: из соображений геометрии, через интеграл, как длину радиус-вектора с координатами (Rn,Rn).
Таким образом, равными Rn получаются только лучи под углами 90, 180 и 270 градусов, то есть только лучи на осях OX и OY. С декартовой системой координат в пространстве OXYZ все аналогично.

[al_proz]

Давайте для удобства рассмотрим декартову систему координат на плоскости. Если у нас луч направлен по оси OX, то остальные лучи в первой четверти будут больше как гипотенузы прямоугольного треугольника. Например, прямая у=х будет иметь длину Rn×корень(2). Этот результат можно получить несколькими способами: из соображений геометрии, через интеграл, как длину радиус-вектора с координатами (Rn,Rn).
Таким образом, равными Rn получаются только лучи под углами 90, 180 и 270 градусов, то есть только лучи на осях OX и OY. С декартовой системой координат в пространстве OXYZ все аналогично.

Это тянет на ошибку схемы форматирования пространства. Т.к. сперва вроде определились с длиной луча L=Rn, тем самым уже учли всю имеющуюся протяженность Rn во всех направлениях. А потом забыли об этом факте и отформатировали пространство в т.ч. вне основного пространства за пределами незамкнутой сферы радиуса Rn. Завёл отдельную ветку форума на этот предмет.

[nick_egorovv]

Давайте для удобства рассмотрим декартову систему координат на плоскости. Если у нас луч направлен по оси OX, то остальные лучи в первой четверти будут больше как гипотенузы прямоугольного треугольника. Например, прямая у=х будет иметь длину Rn×корень(2). Этот результат можно получить несколькими способами: из соображений геометрии, через интеграл, как длину радиус-вектора с координатами (Rn,Rn).
Таким образом, равными Rn получаются только лучи под углами 90, 180 и 270 градусов, то есть только лучи на осях OX и OY. С декартовой системой координат в пространстве OXYZ все аналогично.

Это тянет на ошибку схемы форматирования пространства. Т.к. сперва вроде определились с длиной луча L=Rn, тем самым уже учли всю имеющуюся протяженность Rn во всех направлениях. А потом забыли об этом факте и отформатировали пространство в т.ч. вне основного пространства за пределами незамкнутой сферы радиуса Rn. Завёл отдельную ветку форума на этот предмет.

Тут еще другие вопросы возникают, как мне кажется.
Вот, например, есть у нас прямая у=корень(3)×х в первой четверти(то есть соответствующий луч). При х= Rn, y=корень(3)×Rn. Но такого у в построении просто нет, да и длина луча из начала координат в точку(Rn,корень(3)×Rn) была бы равна 2Rn, что невозможно, так как это длина прямой. Поэтому рассмотрим вариант y=Rn, x=Rn/корень(3). Но тогда длина луча равна 2Rn/корень(3). То есть она в наших построениях меньше длины луча y=х, которая равна корень(2)×Rn. Но (корень(3)×х)/х=корень(3) и по логике длина такого луча должна быть больше.
Как это объяснить?

[al_proz]

Тут еще другие вопросы возникают, как мне кажется.
Вот, например, есть у нас прямая у=корень(3)×х в первой четверти(то есть соответствующий луч). При х= Rn, y=корень(3)×Rn. Но такого у в построении просто нет, да и длина луча из начала координат в точку(Rn,корень(3)×Rn) была бы равна 2Rn, что невозможно, так как это длина прямой. Поэтому рассмотрим вариант y=Rn, x=Rn/корень(3). Но тогда длина луча равна 2Rn/корень(3). То есть она в наших построениях меньше длины луча y=х, которая равна корень(2)×Rn. Но (корень(3)×х)/х=корень(3) и по логике длина такого луча должна быть больше.
Как это объяснить?

Учитывая что оси уходят в бесконечность Rn, область возможных координат имеет граничные условия.

Для модели незамкнутого куба (как в монографии):
max{ |x|, |y|, |z| } ≤ Rn

Для модели незамкнутой сферы:
x² + y² + z² ≤ Rn²

Соответственно любые графики, где координаты по трем осям с разной скоростью стремятся к Rn (например y = k*x), упираются в первую бесконечность, никогда не достигая второй и третей.

В этом смысле нет описанного вами несоответствия длин. Просто точка на луче, "достигнув" Rn на первой из осей - останавливается, и на других осях Rn недостижимо. Одновременно координаты по всем трем осям пробегутся от 0 до Rn только если луч совпадает с диагональю в модели незамкнутого куба.