Математика. Знак числа и операция над числами.

Рассуждения на различные темы

Модератор: AnLik

Аватара пользователя
Нефедьев Алексей
Администратор
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 21:33
Репутация: 2
Настоящее имя: Нефедьев Алексей
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #1 Нефедьев Алексей » 17 апр 2019, 15:07

Добрый день, друзья.
Занимаюсь математикой с сыном, обнаружили с ним неопределенность следующего характера.
Существует обозначение отрицательного числа - знак "-" перед числом, например: -3
Таким же знаком обозначается операция вычитания "-" между числами: например: 5-2
И в том и другом случае произносится и знак и операция одинаково - "минус".
Та же ситуация с "+": операция "сложения" и знак "плюс", в смысле, "положительное" число.
Понятно, что уже все привыкли, но все же, это нарушение 1 закона логики, можно ли что-то сделать?!.

Мы с сыном рассмотрели различные варианты и предлагаем к обсуждению следующие знаки и наименования операций, чтобы не нарушался закон логики и вконец не запутаться. :)
Операции "сложения" и "вычитания". Наименования оставить без изменений, обозначения оставить без изменений: "сложение +", "вычитание -"
Характеристика числа (знак). Наименования использовать "положительное", для чисел больше нуля, "отрицательное", для чисел меньше нуля.
Обозначение отрицательного числа ввести знаком "|" (малый вертикальный отрезок - вертикальная палочка). Положительное число не обозначать специальным знаком.

Примеры:
Операция сложения и вычитания между положительными числами, без изменений, в привычном виде:
2-5
5-6
a+b
произносится как "два минус пять", "пять минус шесть", "а плюс б"

Операция сложения и вычитания между положительными и отрицательными числами:
|5+3
6-|4
|a(b+c)
произносится как "отрицательное пять плюс три", "шесть минус отрицательное четыре", "отрицательное а умноженное скобка б плюс ц скобка"
Непривычно, правда? :)

Как записывается решение последних 3-ех примеров выше:
|5+3=|2
6-|4=10
|a(b+c)=|ab+|ac=|ab-ac

Как это произносится, думаю Вы разобрались...

Далее. Преобразование знаков и операций:
+| = - (сложение с отрицательным числом эквивалентно вычитанию)
|| = (дважды отрицательное число дает положительное число и специальным знаком не обозначается)
-| = + (вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению)

Таким же образом рассматриваются и другие операции.

Ребенок понял это быстро (он сам предложил знак отрицательного числа, правда вот так - ||). Жена также очень быстро поняла :)
Что скажете? Годится на тайное знание? :)



Аватара пользователя
Temp
Пользователь
Сообщения: 1068
Зарегистрирован: 18 окт 2016, 18:31
Репутация: 333
Настоящее имя: Сергей

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #2 Temp » 17 апр 2019, 16:23

Нефедьев Алексей писал(а):Добрый день, друзья.
Занимаюсь математикой с сыном, обнаружили с ним неопределенность следующего характера.
Существует обозначение отрицательного числа - знак "-" перед числом, например: -3
Таким же знаком обозначается операция вычитания "-" между числами: например: 5-2
И в том и другом случае произносится и знак и операция одинаково - "минус".
Та же ситуация с "+": операция "сложения" и знак "плюс", в смысле, "положительное" число.
Понятно, что уже все привыкли, но все же, это нарушение 1 закона логики, можно ли что-то сделать?!.

День добрый.
По-моему, нарушений логики нет.
Минус - название знака "-"
Если имеете ввиду операцию 5-2=3 (пять, минус, два, равно, три) , то это получаются назнания знаков.
А если описывать операцию, то получается "из пяти вычитается два, остаётся три"
Как-то так.

Аватара пользователя
Нефедьев Алексей
Администратор
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 21:33
Репутация: 2
Настоящее имя: Нефедьев Алексей
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #3 Нефедьев Алексей » 17 апр 2019, 17:07

Ок, Вопрос в чем нарушение логики:
знак числа + или - показывают положительное число или отрицательное.
и в это же время этими же знаками показывают операции: сложение и вычитание.
Произношение при этом одинаковое: плюс или минус.
Плюсом или минусом мы называем одновременно и операцию (сложение, вычитание) и характеристику числа (положительное, отрицательное)

Например:
4--3 "Четыре минус минус три" минус - операция и минус - характеристика числа

еще пример:
-3*(5-2) Первый минус показывает, что число отрицательное, второй минус - это операция над числами.

Одним и тем же называется различные вещи - нарушение 1 закона логики: "Иметь не одно значение, значит не иметь ни одного значения..."

Аватара пользователя
AnLik
Администратор
Сообщения: 371
Зарегистрирован: 01 май 2015, 15:54
Репутация: 37
Настоящее имя: Андрей Лыков
Откуда: Липецк

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #4 AnLik » 17 апр 2019, 17:15

► Show Spoiler

Мысль корректная, таким образом можно убрать путаницу. Либо просто заставлять людей все время быть начеку и различать операцию от отрицательности/положительности числа. Есть еще такой вариант, что, например, "-5" - это сокращенная форма записи ответа "0-5", так как технически мы не можем забрать "что-то" из "ничего", то просто оставляем запись "0-5" и применяем к ней краткую форму записи "-5". Чуть сложнее, но тогда не нужно ничего дополнительное вводить, а просто нужно поработать над сосредоточенностью человека. Чтобы он просто не забывал что значит "-5".

Аватара пользователя
Нефедьев Алексей
Администратор
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 21:33
Репутация: 2
Настоящее имя: Нефедьев Алексей
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #5 Нефедьев Алексей » 17 апр 2019, 17:37

AnLik писал(а):Мысль корректная, таким образом можно убрать путаницу. Либо просто заставлять людей все время быть начеку и различать операцию от отрицательности/положительности числа. Есть еще такой вариант, что, например, "-5" - это сокращенная форма записи ответа "0-5", так как технически мы не можем забрать "что-то" из "ничего", то просто оставляем запись "0-5" и применяем к ней краткую форму записи "-5". Чуть сложнее, но тогда не нужно ничего дополнительное вводить, а просто нужно поработать над сосредоточенностью человека. Чтобы он просто не забывал что значит "-5".


Да, про 0-5 я тоже думал в концепции отказа от отрицательных чисел. Т.е. отказаться совсем от отрицательных чисел, т.к. отрицательных количественных величин нет во вселенной... И оставить только положительные числа и операции, таким образом, например раскрытие скобок
-a(b+c) будет записано, как (0-a)(b+c)=0-ab-ac...

В общем, отказался от этой идеи, т.к. сильно усложняет. И не объясняет, например -10 градусов по Цельсию.
Ребенку не рискнул так объяснять...

Аватара пользователя
AnLik
Администратор
Сообщения: 371
Зарегистрирован: 01 май 2015, 15:54
Репутация: 37
Настоящее имя: Андрей Лыков
Откуда: Липецк

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #6 AnLik » 17 апр 2019, 17:58

► Show Spoiler

Ну если сокращенной формой записи пользоваться, то ничего не меняется. Я лишь предлагаю просто это не забывать. Но опять же кому как. Кто-то и с отрицательными количествами живет хорошо.
А с градусами тут вообще забавная штука, это не количества, а лишь сравнительная характеристика. Их вообще можно как угодно записывать.

Аватара пользователя
Temp
Пользователь
Сообщения: 1068
Зарегистрирован: 18 окт 2016, 18:31
Репутация: 333
Настоящее имя: Сергей

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #7 Temp » 17 апр 2019, 18:09

Нефедьев Алексей писал(а):В общем, отказался от этой идеи, т.к. сильно усложняет. И не объясняет, например -10 градусов по Цельсию.
Ребенку не рискнул так объяснять...

По температуре - это всего лишь шкала для удобства. Она не говорит об отрицательности величины. Можно пользоваться шкалой Кельвина, которая без отрицательных чисел.

Аватара пользователя
Нефедьев Алексей
Администратор
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 21:33
Репутация: 2
Настоящее имя: Нефедьев Алексей
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #8 Нефедьев Алексей » 17 апр 2019, 18:52

Про температуру:
да, шкала, да можно пользоваться кельвинами...

Первый вопрос, который нужно было решить мне: отказываться ли от концепции отрицательных чисел в математике или нет.
По школьной программе они есть и нужно было их объяснять ребенку. Смысла совсем отказываться от них я не вижу. К тому же есть геометрия и там активно графики используются, смещения относительно осей и т.п.
Объясните, если нужно от них отказаться...

При объяснении правила раскрытия скобок, например (a+b)(c+d) все красиво и понятно, если числа положительные.
Но если есть отрицательные, то... (a-b)(d-c) ad - положительное, перед b вычитание, d положительное, значит итоговое будет вычитание... голову сломать можно...
еще хуже: (a-b)(-d-c)
Поэтому пришлось разделить знак и операцию. Сделать отдельное обозначение для операций и для знака чисел.
С этим и поделился с Вами...

Аватара пользователя
Кэтрин
Пользователь
Сообщения: 888
Зарегистрирован: 11 янв 2019, 18:30
Репутация: 396
Настоящее имя: Кэт
Откуда: Оттуда!
Контактная информация:

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #9 Кэтрин » 17 апр 2019, 19:29

Важно понимать, что положительные и отрицательные числа, это по большей части условности, которые зависят от выбора нами системы отсчёта))) Пример с температурой — это как раз из этой серии)))) А возникновение например в физике отрицательных скалярных величин - это тоже следствие выбора системы отсчёта. Например возникновение "отрицательной" потенциальной энергии, а также и "отрицательной" работы, очень доступно объясняет грамотный дядечка на видео:

Кроме того в природе существуют истинные отрицательные скалярные величины, такие как например электрический заряд, так как при сложении положительного и отрицательного заряда он обращается в ноль))
Я не женщина, не дамочка, не крошка, не милочка и тд. Я просто собеседник!

Аватара пользователя
Веремеев Демьян
Администратор
Сообщения: 1631
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 23:26
Репутация: 538
Откуда: Кемерово

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #10 Веремеев Демьян » 18 апр 2019, 10:33

Нефедьев Алексей писал(а):Добрый день, друзья.
Занимаюсь математикой с сыном, обнаружили с ним неопределенность следующего характера.
Существует обозначение отрицательного числа - знак "-" перед числом, например: -3
Таким же знаком обозначается операция вычитания "-" между числами: например: 5-2
И в том и другом случае произносится и знак и операция одинаково - "минус".
Та же ситуация с "+": операция "сложения" и знак "плюс", в смысле, "положительное" число.
Понятно, что уже все привыкли, но все же, это нарушение 1 закона логики, можно ли что-то сделать?!.
...
Нет ни какого нарушения ни какого из законов логики.
Не ищите скрытый смысл в моих сообщениях. Его там нет.

Аватара пользователя
Нефедьев Алексей
Администратор
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 21:33
Репутация: 2
Настоящее имя: Нефедьев Алексей
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #11 Нефедьев Алексей » 18 апр 2019, 12:57

Веремеев Демьян писал(а):
Нефедьев Алексей писал(а):Добрый день, друзья.
Занимаюсь математикой с сыном, обнаружили с ним неопределенность следующего характера.
Существует обозначение отрицательного числа - знак "-" перед числом, например: -3
Таким же знаком обозначается операция вычитания "-" между числами: например: 5-2
И в том и другом случае произносится и знак и операция одинаково - "минус".
Та же ситуация с "+": операция "сложения" и знак "плюс", в смысле, "положительное" число.
Понятно, что уже все привыкли, но все же, это нарушение 1 закона логики, можно ли что-то сделать?!.
...
Нет ни какого нарушения ни какого из законов логики.


Есть. Спорить будем до усрачки?! Или все-таки обоснованно аргументировать?! Выше я пояснил в чем нарушение.

Аватара пользователя
Веремеев Демьян
Администратор
Сообщения: 1631
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 23:26
Репутация: 538
Откуда: Кемерово

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #12 Веремеев Демьян » 18 апр 2019, 13:03

Нефедьев Алексей писал(а):...

Если хотите спорить, то спорьте до чего хотите.
Печь. Часть речи. И, о Боже! Это и глагол и существительное! Это же нарушение логики! (сарказм)
В одно и тоже время нужно говорить об одном и том же, тогда не будет ни каких нарушений логики.
Не ищите скрытый смысл в моих сообщениях. Его там нет.

Аватара пользователя
Нефедьев Алексей
Администратор
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 21:33
Репутация: 2
Настоящее имя: Нефедьев Алексей
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #13 Нефедьев Алексей » 18 апр 2019, 14:54

Я думал, что джентльмен, предложивший использовать омонимы в математике, сам исправится... Но нет, мысль была воспринята и одобрена...
Оставьте омонимы в покое, в математике (как и в физике и др. науке) это не применимо, т.к. в описании чего-либо должно быть однозначное определение, однозначное использование.
В простой речи омонимы можно использовать без ограничений. Если Вы берете лук и стреляете из него, то все понимают, что салат вы этим не заправите. В науке омонимы не применимы...

Если есть, что по теме, пишите. Если нет, не позорьтесь...

Аватара пользователя
Веремеев Демьян
Администратор
Сообщения: 1631
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 23:26
Репутация: 538
Откуда: Кемерово

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #14 Веремеев Демьян » 18 апр 2019, 15:03

Нефедьев Алексей писал(а):...
Вы там между себя разберитесь, речь идёт о математическом действии или о знаке числа. Ежели в одно и то же время думаете об одном, то всё станет на свои места, если о том и другом одновременно - всё может стать только хуже.
Не ищите скрытый смысл в моих сообщениях. Его там нет.

Аватара пользователя
AnLik
Администратор
Сообщения: 371
Зарегистрирован: 01 май 2015, 15:54
Репутация: 37
Настоящее имя: Андрей Лыков
Откуда: Липецк

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #15 AnLik » 18 апр 2019, 21:20

► Show Spoiler

Я полагаю ,что речь о том, чтобы просто обойти саму возможность к ошибке, которая возникает в результате присвоения знаку "минус" двух значений одновременно, еще и так близко друг другу по использованию. Ведь многие в результате забывают, что в одном случае у нас указание на отличие, а в другом математическая операция. И все это в итоге превращается в отрицательные количества.

Аватара пользователя
Нефедьев Алексей
Администратор
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 21:33
Репутация: 2
Настоящее имя: Нефедьев Алексей
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #16 Нефедьев Алексей » 18 апр 2019, 21:34

AnLik писал(а):Я полагаю ,что речь о том, чтобы просто обойти саму возможность к ошибке, которая возникает в результате присвоения знаку "минус" двух значений одновременно, еще и так близко друг другу по использованию. Ведь многие в результате забывают, что в одном случае у нас указание на отличие, а в другом математическая операция. И все это в итоге превращается в отрицательные количества.


Да, более того, при проведении других операций, например при раскрытии скобок, операция может превращаться в знак и наоборот...
А, в обще, можно удалить тему...
Неразумные тычат пальцем, типа совсем там на разуме с ума сошли. А тут еще и свои кидаются, типа бей его, чтоб над нами не смеялись...

Аватара пользователя
AnLik
Администратор
Сообщения: 371
Зарегистрирован: 01 май 2015, 15:54
Репутация: 37
Настоящее имя: Андрей Лыков
Откуда: Липецк

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #17 AnLik » 18 апр 2019, 22:41

► Show Spoiler

Если вы этого действительно желаете, то я могу. От себя порекомендую не копить эмоции, а выдёргивать суть. Тогда и общаться будет легче.

Аватара пользователя
Нефедьев Алексей
Администратор
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 30 апр 2015, 21:33
Репутация: 2
Настоящее имя: Нефедьев Алексей
Откуда: Екатеринбург
Контактная информация:

Re: Математика. Знак числа и операция над числами.

Сообщение #18 Нефедьев Алексей » 18 апр 2019, 22:56

AnLik писал(а):
► Show Spoiler

Если вы этого действительно желаете, то я могу. От себя порекомендую не копить эмоции, а выдёргивать суть. Тогда и общаться будет легче.

Спасибо за совет.
Да, удаляйте


Вернуться в «Рассуждения»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость

Вход  •  Регистрация