Давление внутри планеты.

Рассуждения на различные темы
Аватара пользователя
arik1959
Пользователь
Сообщения: 2328
Зарегистрирован: 12 май 2015, 13:42
Репутация: 573
Настоящее имя: Айрапетян Армен
Откуда: Смоленская обл г.Ярцево

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #61 arik1959 » 13 янв 2018, 13:08

Если давление при нормальных условиях принять 101325 н/м² , то в окрестностях центра оно будет превышать нормальное примерно в 800 раз. Верно?


Ничего не евши сыт по горло

Insider
Пользователь
Сообщения: 2484
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 559

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #62 Insider » 13 янв 2018, 13:08

Геннадий_С писал(а):Т.е. внутри чего-то, что неизвестно как устроено ? Или под планетой Вы подразумеваете выдуманную кем-то модель планеты ?

Вы с атмосферным давлением на поверхности для начала разберитесь, потом внутрь планеты лезьте.
Я выше писал о том, с чего начать нужно.

Insider
Пользователь
Сообщения: 2484
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 559

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #63 Insider » 13 янв 2018, 13:38

arik1959 писал(а):Если давление при нормальных условиях принять 101325 н/м² , то в окрестностях центра оно будет превышать нормальное примерно в 800 раз. Верно?

По мне, так не верно. И вообще, зачем гадать? Давайте считать.
С чего начать, писал выше.
Сразу тогда уж вопрос. До какой степени (сколько атмосфер) надо сжать воздух, чтобы он стал жидкостью?

Аватара пользователя
arik1959
Пользователь
Сообщения: 2328
Зарегистрирован: 12 май 2015, 13:42
Репутация: 573
Настоящее имя: Айрапетян Армен
Откуда: Смоленская обл г.Ярцево

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #64 arik1959 » 13 янв 2018, 13:52

Insider писал(а):зачем гадать? Давайте считать.

А я и посчитал. Логика такая - с приближением к центру ускорение линейно уменьшается, но компенсируется линейным повышением плотности. Поэтому в вышеприведённой формуле перемножил плотность на ускорение и на радиус планеты - прибавил давление на поверхности. Затем полученный результат поделил на давление на поверхности - получилось 797,55...
С чего начать, писал выше.
Сразу тогда уж вопрос. До какой степени (сколько атмосфер) надо сжать воздух, чтобы он стал жидкостью?

Я этих данных не нашёл. Воздух, как смесь различных газов, не понятно когда полностью становится жидкостью.
Ничего не евши сыт по горло

Insider
Пользователь
Сообщения: 2484
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 559

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #65 Insider » 13 янв 2018, 14:14

arik1959 писал(а):Логика такая - с приближением к центру ускорение линейно уменьшается

Хорошо.
arik1959 писал(а):но компенсируется линейным повышением плотности.

Откуда данные про линейное повышение плотности???

arik1959 писал(а):перемножил плотность на ускорение и на радиус планеты - прибавил давление на поверхности.

Это подробнее надо описать. Что-то тут...

arik1959 писал(а):Я этих данных не нашёл. Воздух, как смесь различных газов, не понятно когда полностью становится жидкостью.

Отдельно смотрите азот и кислород.

Аватара пользователя
arik1959
Пользователь
Сообщения: 2328
Зарегистрирован: 12 май 2015, 13:42
Репутация: 573
Настоящее имя: Айрапетян Армен
Откуда: Смоленская обл г.Ярцево

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #66 arik1959 » 13 янв 2018, 14:57

Insider писал(а):Откуда данные про линейное повышение плотности???

отсюда
Для приближённой оценки произведение ρ g посчитал const.
Вложения
4.png
4.png (126.5 КБ) 181 просмотр
Ничего не евши сыт по горло

Аватара пользователя
Геннадий_С
Пользователь
Сообщения: 1889
Зарегистрирован: 26 май 2016, 00:09
Репутация: 227
Откуда: Запорожье
Контактная информация:

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #67 Геннадий_С » 13 янв 2018, 15:11

Insider писал(а):Вы с атмосферным давлением на поверхности для начала разберитесь, потом внутрь планеты лезьте.
Я и не лезу.
Во вторых, Вы ни с чем не разобрались. Летали просто самолетики с оборудованием, ракетки , крутились весы - показывали цифры. Вы эти циферки записали в тетрадку (или прочитали книжку об этом). Вот и все.

Insider
Пользователь
Сообщения: 2484
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 559

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #68 Insider » 13 янв 2018, 16:06

arik1959 писал(а):
Insider писал(а):Откуда данные про линейное повышение плотности???

отсюда
Для приближённой оценки произведение ρ g посчитал const.

Понятно.
Но это не то.
Этот график показывает зависимость плотности от давления при заданных температурах.
И показывает, что P/p = const.
Грубо говоря, если мы знаем давление, то мы и плотность вычислим.
Но мы-то давление как раз и не знаем!
Поэтому нам для начала и надо узнать, как меняется атмосферное давление с высотой.
Узнаете?

Insider
Пользователь
Сообщения: 2484
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 559

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #69 Insider » 13 янв 2018, 16:10

Геннадий_С писал(а):Я и не лезу.

Ну как же? Лезете! Вас же в первую очередь внутреннее устройство Земли интересует.

Геннадий_С писал(а):Во вторых, Вы ни с чем не разобрались. Летали просто самолетики с оборудованием, ракетки , крутились весы - показывали цифры. Вы эти циферки записали в тетрадку (или прочитали книжку об этом). Вот и все.

А еще я в космосе не был и не видел своими глазами, что Земля круглая :)

Kroll
Пользователь
Сообщения: 314
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 65

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #70 Kroll » 13 янв 2018, 18:46

Мне кажется, что задача сводится к следующему. Плотность тела планеты равномерная. Радиус планеты + высота атмосферы = const. При этом, радиус планеты уменьшается, а высота атмосферы растёт. Нарисовать график изменения атмосферного давления на поверхности планеты.

Надеюсь чётко сформулировал.

Мне, собственно, интересно, чем фундаментально отличается график изменения давления при спуске в атмосфере на поверхность от графика условий описанных выше.

Insider
Пользователь
Сообщения: 2484
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 559

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #71 Insider » 13 янв 2018, 18:56

Kroll писал(а):Плотность тела планеты равномерная.

Можно для простоты так считать. Хотя бы в первом приближении.

Kroll писал(а):Радиус планеты + высота атмосферы = const. При этом, радиус планеты уменьшается, а высота атмосферы растёт.

Не так всё просто. Говорю же, сначала с атмосферным давлением разобраться нужно (пока без погружения :) ).

Kroll писал(а):Нарисовать график изменения атмосферного давления на поверхности планеты.

Давно пора.
Последний раз редактировалось Insider 13 янв 2018, 19:11, всего редактировалось 3 раза.

Insider
Пользователь
Сообщения: 2484
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 559

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #72 Insider » 13 янв 2018, 19:01

Kroll писал(а):Мне, собственно, интересно, чем фундаментально отличается график изменения давления при спуске в атмосфере на поверхность от графика условий описанных выше.

Есть одно очень интересное отличие! Выше уже намекал неоднократно. Поэтому и говорю, что сначала с атмосферой разобраться надо и с относительно неглубокой канавой (около 50 км. примерно).

Аватара пользователя
arik1959
Пользователь
Сообщения: 2328
Зарегистрирован: 12 май 2015, 13:42
Репутация: 573
Настоящее имя: Айрапетян Армен
Откуда: Смоленская обл г.Ярцево

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #73 arik1959 » 13 янв 2018, 19:41

Insider писал(а):Поэтому нам для начала и надо узнать, как меняется атмосферное давление с высотой.
Узнаете?

Можно узнать, как здесь считают, но ведь это тоже приблизительно и справедливо в окрестностях поверхности.
А линейность уплотнения вытекает из следующих соображений: При вертикальном сжатии площадь сечения единичного объёма не меняется. Меняется только одно направление - (высота). Т.е. то количество массосодержащих частичек, которое содержалось при несжатом объёме, теперь занимает объём, уменьшенный только по высоте. Теперь если взять единичный объём с площадью в одну частицу, и высотой несколько,чтоб было место для сжатия, то при сжатии такого объёма на высоту частицы, в освободившемся месте встанет ещё одна частица. Таким образом единичный объём на одну частицу сжали (он стал уже не единичным), и на одну частицу больше в единичном объёме получили.
Обьяснил коряво, но без рисунков довольно сложно.
По другому не знаю, как определить изменение давления с высотой, не вмешивая плотность.
Ничего не евши сыт по горло

Insider
Пользователь
Сообщения: 2484
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 559

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #74 Insider » 13 янв 2018, 19:53

arik1959 писал(а):Можно узнать, как здесь считают

Так узнать нельзя!

arik1959 писал(а): справедливо в окрестностях поверхности.

Именно!

arik1959 писал(а):По другому не знаю, как определить изменение давления с высотой, не вмешивая плотность.

Терпение моё кончается и я начинаю понемногу сдаваться :) (но не совсем).
Ловите формулу:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0 ... 0%BB%D0%B0

Но это только начало.

Kroll
Пользователь
Сообщения: 314
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 65

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #75 Kroll » 13 янв 2018, 23:02

Барометрическая формула расчёта давления воздуха:
Изображение

P0 - давление на уровне моря 760 мм рт.ст. в Па (1 мм рт.ст. равен 101 325 / 760 ≈ 133,322 368 4 Па).
h - разность высот в метрах.
µ - молярная масса сухого воздуха 0,029 кг/моль.
R - универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/моль·К.
g - ускорение свободного падения (переменная).
T - температура воздуха в кельвинах.

Возникает вопрос, а в формуле параметр h можно ставить отрицательный и будет ли правильно работать для давления в шахтах ниже уровня моря? Мне кажется, что вряд ли.

На первый взгляд можно было бы выразить высоту через радиус:
Изображение

Потом подставить вот эту формулу вместо g:
Изображение
выразив массу через объём и среднюю плотность планеты.

И получится функция одной переменной от радиуса планеты.

Но что-то мне подсказывает, что всё будет упираться в константное давление на уровне моря, которое тоже наверное должно быть переменным. А значит нужно всё каким-то образом свести к средней плотности воздуха в воздушном столбе, и паскалям. При этом, опять таки, средняя плотность воздуха будет меняться не линейно. Это получается уже функция двух переменных. И тут я хз, дичь какая-то, мой мозг втупляет.

Аватара пользователя
Геннадий_С
Пользователь
Сообщения: 1889
Зарегистрирован: 26 май 2016, 00:09
Репутация: 227
Откуда: Запорожье
Контактная информация:

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #76 Геннадий_С » 13 янв 2018, 23:18

Off Topic
Kroll писал(а):При этом, опять таки, средняя плотность воздуха будет меняться не линейно. Это получается уже функция двух переменных. И тут я хз, дичь какая-то, мой мозг втупляет.
Вы слушайте некоторых...они Вас и заведут....прямо в тупик

Insider
Пользователь
Сообщения: 2484
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 559

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #77 Insider » 13 янв 2018, 23:39

Kroll писал(а):Возникает вопрос, а в формуле параметр h можно ставить отрицательный и будет ли правильно работать для давления в шахтах ниже уровня моря? Мне кажется, что вряд ли.

Вопрос хороший.
Тут два варианта.
1. Проверить.
2. Креститься.

Kroll писал(а):На первый взгляд можно было бы выразить высоту через радиус:
Изображение

На первый взгляд - да.
На второй - лучше не надо так делать :)

Kroll писал(а):Потом подставить вот эту формулу вместо g:
Изображение

Эта формула для "снаружи" планеты.
Внутри планеты g меняется не так, как в этой формуле, а линейно.

Kroll писал(а):И тут я хз, дичь какая-то, мой мозг втупляет.


Могу опять намекнуть, надо посчитать сначала неглубокую скважину.
Для чего?
Для того, чтобы определить, на какой глубине атмосфера перестанет быть атмосферой, а станет нечто иным.
Есть такое понятие: "суперкритическая жидкость".
Дело в том, что если сжимать воздух, то при определенном давлении (критическом давлении) он перестанет быть газом и перейдет в состояние суперкритической жидкости, так как предполагается, что у нас температура выше критической для воздуха (-140,73 по Цельсию).
(Если температура будет равна критической, то при критическом давлении воздух перейдет не в суперкритическую жидкость, а просто в жидкость.)

После того, как воздух перестанет быть газом, считать давление по барометрической формуле уже не корректно.
А корректнее будет считать внутри Земли давление суперкритической жидкости уже по формуле гидростатического давления.
Так определите уже, на какой глубине воздух перестанет быть газом.
Для воздуха критическое давление равно 38,5 атмосфер (это я отсюда взял: https://www.calc.ru/124.html).

Короче - считайте.

Аватара пользователя
arik1959
Пользователь
Сообщения: 2328
Зарегистрирован: 12 май 2015, 13:42
Репутация: 573
Настоящее имя: Айрапетян Армен
Откуда: Смоленская обл г.Ярцево

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #78 arik1959 » 13 янв 2018, 23:41

Kroll писал(а):Но что-то мне подсказывает, что всё будет упираться в константное давление на уровне моря,

Нет. Система получается, как два сообщающихся между собой сосуда, соединённые между собой свисающей вниз трубкой. Дно сосудов - уровень моря. А точка с максимальным давлением внизу на перегибе трубки - центр планеты.
Вложения
5.png
5.png (12.18 КБ) 127 просмотров
Ничего не евши сыт по горло

Kroll
Пользователь
Сообщения: 314
Зарегистрирован: 02 май 2015, 09:55
Репутация: 65

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #79 Kroll » 14 янв 2018, 00:56

Геннадий_С писал(а):Вы слушайте некоторых...они Вас и заведут....прямо в тупик

Каких "некоторых"? Я не хочу в тупик.

arik1959 писал(а):
Kroll писал(а):Но что-то мне подсказывает, что всё будет упираться в константное давление на уровне моря,

Нет. Система получается, как два сообщающихся между собой сосуда, соединённые между собой свисающей вниз трубкой. Дно сосудов - уровень моря. А точка с максимальным давлением внизу на перегибе трубки - центр планеты.

Эти сообщающиеся сосуды предполагают, что плотность жидкости у поверхности и на дне трубки - одинаковая. А ещё, что ускорение свободного падения на поверхности жидкости и на дне трубки одинаковая. Школьные физики вообще считают 1 мм рт.ст. на каждые 12 метров. Следовательно они делят глубину на 12 метров, и прибавляют результат к 760 мм рт.ст. давления на поверхности. То есть каждый более глубокий метр воздушного столба содержит тот же вес воздуха, что и предыдущий. Но это не так, ведь большое давление делает воздух плотнее и больше по массе. Но эта масса на глубине весит меньше чем, если вытащить её на поверхность; и это не работает для воздуха над поверхностью. По этому для уменьшенной массы планеты работать P0 будет только замеренный непосредственно на этой глубине; ну, мне так кажется.

Аватара пользователя
arik1959
Пользователь
Сообщения: 2328
Зарегистрирован: 12 май 2015, 13:42
Репутация: 573
Настоящее имя: Айрапетян Армен
Откуда: Смоленская обл г.Ярцево

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #80 arik1959 » 14 янв 2018, 01:12

Kroll писал(а):Эти сообщающиеся сосуды предполагают, что плотность жидкости у поверхности и на дне трубки - одинаковая. А ещё, что ускорение свободного падения на поверхности жидкости и на дне трубки одинаковая.

Ну я и говорю, что всё сводится к выяснению плотности. С ускорением же ка-то разобрались. А чтоб не заморачиваться, принимаем приближённо воздух абсолютно упругим и имеем линейную зависимость от силы сжатия. Ведь удерживающая воздух шахта имеет намного большую плотность, чем воздух. Воздух растекаться не может, и ему не остаётся ничего, кроме как упруго сжиматься. В таких условиях увеличение сжатия компенсируется уменьшением ускорения силы тяжести. Я и получил разницу в 800 раз, только не учёл, что вращение планеты работает, как центробежный насос и создаёт обратное давление. И место с самым высоким давлением тогда отодвигается от центра, или давление уменьшается - надо посчитать.
Ничего не евши сыт по горло

Insider
Пользователь
Сообщения: 2484
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 559

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #81 Insider » 14 янв 2018, 16:53

arik1959 писал(а):ему не остаётся ничего, кроме как упруго сжиматься.

У вас воздух до бесконечности может сжиматься?
Если нет, до до какого предела?

Insider
Пользователь
Сообщения: 2484
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 559

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #82 Insider » 14 янв 2018, 17:03

Да, ребята :) Я вас недооценил уже в который раз.
Вам даже формулы не помогают.

По моим расчетам по барометрической формуле.
На глубине шахты 32 км давление воздуха достигнет 38,54000339 атмосфер.
Что является критическим давлением для воздуха.
Плотность при этом будет 45,42595646 кг/м^3.
Расчеты ведутся для Т = 300 Кельвинов (~27 градусов Цельсия).

Аватара пользователя
arik1959
Пользователь
Сообщения: 2328
Зарегистрирован: 12 май 2015, 13:42
Репутация: 573
Настоящее имя: Айрапетян Армен
Откуда: Смоленская обл г.Ярцево

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #83 arik1959 » 14 янв 2018, 17:13

Insider писал(а):У вас воздух до бесконечности может сжиматься?
Если нет, до до какого предела?

А что ему запрещает бесконечно сжиматься?
Пределов не вижу - увеличение отталкивающей силы не может являться пределом. Другое дело, что воздух станет чем-то другим, но это другой вопрос.
Ничего не евши сыт по горло

Insider
Пользователь
Сообщения: 2484
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 559

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #84 Insider » 14 янв 2018, 17:27

arik1959 писал(а):Другое дело, что воздух станет чем-то другим, но это другой вопрос.

Если воздух перестанет быть газом, то это что-то меняет для вас?

Аватара пользователя
arik1959
Пользователь
Сообщения: 2328
Зарегистрирован: 12 май 2015, 13:42
Репутация: 573
Настоящее имя: Айрапетян Армен
Откуда: Смоленская обл г.Ярцево

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #85 arik1959 » 14 янв 2018, 17:37

Insider писал(а):Если воздух перестанет быть газом, то это что-то меняет для вас?

Конечно меняет, зависимость будет не линейная. Но с чего вы взяли, что он перестанет быть газом? Газ же отличается от жидкости и твёрдого тела высокой кинетической энергией частичек.
Ничего не евши сыт по горло

Insider
Пользователь
Сообщения: 2484
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 559

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #86 Insider » 14 янв 2018, 17:49

arik1959 писал(а):Но с чего вы взяли, что он перестанет быть газом?

Это не я взял. Я же выше писал.
Если газ сжать до критического давления, он перестанет быть газом со всеми вытекающими последствиями.
Как, например, линейная зависимость плотности от давления.
Для воздуха это давление равно 38,5 атмосфер.
Если что, вот диаграмма:
https://commons.wikimedia.org/wiki/File ... uselang=ru
Это отсюда:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1 ... 0%BA%D0%B0)

Аватара пользователя
arik1959
Пользователь
Сообщения: 2328
Зарегистрирован: 12 май 2015, 13:42
Репутация: 573
Настоящее имя: Айрапетян Армен
Откуда: Смоленская обл г.Ярцево

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #87 arik1959 » 14 янв 2018, 18:28

Insider писал(а):Если что, вот диаграмма:

Диаграмма очень даже годится для экстраполяции дальнейшего поведения графика - можно его продолжить в зоне суперкритической жидкости.
А приближённо его можно рассматривать, как прямую при большом масштабировании (в бесконечность)
Вложения
график давления от температуры.png
график давления от температуры.png (50.41 КБ) 74 просмотра
Ничего не евши сыт по горло

Insider
Пользователь
Сообщения: 2484
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 559

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #88 Insider » 14 янв 2018, 18:59

arik1959 писал(а):Диаграмма очень даже годится для экстраполяции дальнейшего поведения графика - можно его продолжить в зоне суперкритической жидкости.
А приближённо его можно рассматривать, как прямую при большом масштабировании (в бесконечность)

Продолжаю.
Итак, я выяснил, что на глубине 32 км воздух перейдет из состояния газа в состояние суперкритической жидкости (флюид).
А значит, далее вглубь планеты лучше считать давление по формуле гидростатического давления.
Для простоты принимаем, что жидкости не сжимаются (хотя это не так).
Но внимание!
У нас не жидкий воздух, а флюид с плотностью 45,42595646 кг/м^3.
Чтобы считать флюид несжимаемым, нужно, чтобы его плотность достигла плотности жидкого воздуха.
Плотность жидкого воздуха не нашел, но нашел плотности жидкого азота и кислорода.
Жидкий азот: 808 кг/м³
Жидкий кислород: 1140 кг/м³

Далее по формуле гидростатического давления считаем, на какой глубине наш флюид дойдет до плотности жидкого азота, например.
Для простоты принимаем, что плотность флюида не меняется с высотой.
У меня получилась высота столба примерно 200 км.
Если бы я не пренебрег изменением плотности флюида, высота столба была бы и того меньше.
По отношению к радиусу Земли высотой в 200 км можно пренебречь.
Итого можно посчитать давление воздуха в шахте по формуле гидростатического давления с неизменной плотностью азота или кислорода и с учетом линейного изменения g к центру Земли, что я и сделал.

Аватара пользователя
arik1959
Пользователь
Сообщения: 2328
Зарегистрирован: 12 май 2015, 13:42
Репутация: 573
Настоящее имя: Айрапетян Армен
Откуда: Смоленская обл г.Ярцево

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #89 arik1959 » 15 янв 2018, 19:10

Insider писал(а):Итого можно посчитать давление воздуха в шахте по формуле гидростатического давления с неизменной плотностью азота или кислорода и с учетом линейного изменения g к центру Земли, что я и сделал.

По этому методу слишком большая разница получается с морским - 351231 раза.
Ничего не евши сыт по горло

Insider
Пользователь
Сообщения: 2484
Зарегистрирован: 08 окт 2016, 11:47
Репутация: 559

Re: Давление внутри планеты.

Сообщение #90 Insider » 15 янв 2018, 19:22

arik1959 писал(а):По этому методу слишком большая разница получается с морским - 351231 раза.

Получается столько, сколько получается. "Лишки", "излишки", "недостатки" - термины не научные.
Точнее выражайтесь. Что значит "морской"?


Вернуться в «Рассуждения»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость

Вход  •  Регистрация