Равное количество масс в стержне?

[Oldman]

стремиться к бесконечности одинаково

Пусть стремятся, как угодно.

Несостыковка при таком подходе, абсурд.

<--------------------------A---------0----------B--------D------> L
L = |OA) + |OB)

L = |OA) + |OB| + |BD)

Если по-Вашему все лучи равны по длине (|BD) = |OB)), то получаем:

|OA) + |OB) = |OA) + |OB| + |BD)
Подставляем вместо луча |BD) луч |OB), так как они у Вас равны.
|OA) + |OB) = |OA) + |OB| + |OB)
|OB| = 0 , что является абсурдом, так как в нашем примере отрезок |OB| не равен нулю.
Это математическое доказательство.

[Temp]

стремиться к бесконечности одинаково

Пусть стремятся, как угодно.

Несостыковка при таком подходе, абсурд.

<--------------------------A---------0----------B--------D------> L
L = |OA) + |OB)

L = |OA) + |OB| + |BD)

Если по-Вашему все лучи равны по длине (|BD) = |OB)), то получаем:

|OA) + |OB) = |OA) + |OB| + |BD)
Подставляем вместо луча |BD) луч |OB), так как они у Вас равны.
|OA) + |OB) = |OA) + |OB| + |OB)
|OB| = 0 , что является абсурдом, так как в нашем примере отрезок |OB| не равен нулю.
Это математическое доказательство.

Чую, что где-то подвох, а понять не могу
Не понятен такой момент:
Отрезок |OB| и луч |BD) входят в состав луча |OB)
|OB)=|OB|+|BD)
Если вместо луча |BD) подставить луч |OB), то отрезок |OB| и луч |BD), входящие в состав луча |OB) тоже должны сместиться на длину отрезка |OB|.
|OB)=2|OB|+|BD)
Как-то так:
<--------------------------A---------0----------0----------B--------D------> L

|OA) + |OB) = |OA) +(2|OB|+|BD))

Получается, что такое выражение не корректно, так как отрезок |OB| выходит за пределы луча |OB):
|OA) + |OB) = |OA) + |OB| + |OB)
----
А вообще, луч |BD) заменять лучом |OB) нельзя, так эта замена подразумевает раздвоение точки О, у которой имеются свои координаты, то есть точка О находится в точке О.
Тут либо переносить саму точку О на новое место, либо создавать новую точку, например, О₁, тогда решения будут другие, и никакого абсурда не получится.

[Oldman]

Если вместо луча |BD) подставить луч |OB), то отрезок |OB| и луч |BD), входящие в состав луча |OB) тоже должны сместиться на длину отрезка |OB|.

Вы издеваетесь? Ничего смещаться не должно.
Все точки уже расставлены "железено" и не путешествуют по прямой от математических операций!
И прямая тоже не растягивается как гармошка от математических операций.

Теперь смотрим, что Вы написали.

|OB)=|OB|+|BD)
Если вместо луча |BD) подставить луч |OB), то отрезок |OB| и луч |BD), входящие в состав луча |OB) тоже должны сместиться на длину отрезка |OB|.
|OB)=2|OB|+|BD)

В ваших уравнениях абсурд!
|OB)=|OB|+|BD)
|OB)=2|OB|+|BD)
Итого у Вас получилось:
|OB|+|BD) = 2|OB|+|BD)
0 = |OB|

Если вместо луча |BD) подставить луч |OB)

То вместо луча |BD) в уравнении будет стоять |OB),
Такую подстановку корректно делать только в том случае, если |BD) = |OB).
Но Вы и утверждаете, что все лучи равны по длине.

[Temp]

Вы издеваетесь? Ничего смещаться не должно.
Все точки уже расставлены "железено" и не путешествуют по прямой от математических операций!
И прямая тоже не растягивается как гармошка от математических операций.

Если так, то как Вы тогда смогли подставить один луч вместо другого, и при этом всё посчитать?
В ваших решениях, точка О оказалась вместо точки B.

[Oldman]

Если так, то как Вы тогда смогли подставить один луч вместо другого, и при этом всё посчитать?
В ваших решениях, точка О оказалась вместо точки B.

Я подставляю в уравнение не сами лучи, а их длины.
Лучи никуда не ездят при этом.
Это уравнение, а не конструктор.
В уравнение подставляются значения длины, а не сами геометрические объекты.
Если у Вас длины всех лучей одинаковы, то я и подставляю длину одного луча вместо длины другого луча.
Еще раз, в уравнении стоят длины участков прямой.
ЗЫ
Прием такой.
Прямая разбивается на участки. При этом длина прямой должна быть равна сумме длин всех её участков.
Так вот при Вашем подходе (длины всех лучей одинаковы) указанное равенство соблюдается не всегда, что я и показал.

[Temp]

<--------------------------A---------0----------B--------D------> L

|OA) + |OB) = |OA) + |OB| + |BD)
Подставляем вместо луча |BD) луч |OB), так как они у Вас равны.
|OA) + |OB) = |OA) + |OB| + |OB)
|OB| = 0 , что является абсурдом, так как в нашем примере отрезок |OB| не равен нулю.
Это математическое доказательство.

Если подставлять длины лучей вместо самих лучей, то
Длина луча |BD) L=Rn
Длина луча |OD) L₁=Rn
|BD) = |OD)
L=L₁
Подставим в уравнения длины вместо лучей:
|OA) + |OB) = |OA) + |OB| + L
и
|OA) + |OB) = |OA) + |OB| + L₁
То есть, меняя местами равные длины разных лучей- результат не изменится. Отрезок |OB| как был отличным от нуля, так и остался.

[Oldman]

Подставим в уравнения длины вместо лучей:
|OA) + |OB) = |OA) + |OB| + L

Ну так Вы не подставили!
Вот так надо:
У Вас все лучи одинаковой длины, то есть: |OA) = |OB) = |BD) =|OD) = L
Подставляем L вместо лучей:
L + L = L + |OB| + L
И что получится?

[Temp]

Ну так Вы не подставили!
Вот так надо:
У Вас все лучи одинаковой длины, то есть: |OA) = |OB) = |BD) =|OD) = L
Подставляем L вместо лучей:
L + L = L + |OB| + L
И что получится?

<--------------------------A---------0----------B--------D------> L
Луч |OD) состоит из отрезка |OB| и луча |BD)
|OD) = |OB| + L = L
Это же и получается
L + L = L + |OB| + L
Можно скобочками этот луч выделить
L + L = L + (|OB| + L)
Прямая, а так же все лучи состоят из отрезков, отличных от нуля, поэтому отрезок |OB| входит в состав прямой, соответственно, он входит в состав одного из лучей.
И такая форма записи вполне корректна
L + L = L + |OB| + L

[Oldman]

Это же и получается
L + L = L + |OB| + L

Ну так и я про то.
Получается:
L + L = L + |OB| + L
L + L - L - L = |OB|
0 = |OB|
Что является абсурдом.

[Temp]

Это же и получается
L + L = L + |OB| + L

Ну так и я про то.
Получается:
L + L = L + |OB| + L
L + L - L - L = |OB|
0 = |OB|
Что является абсурдом.

Кстати, формула длины отрезка такая же как и для луча, только вместо стремящегося к бесконечности n можно подставить любое конкретное число
L _отр.=Rn
n=5
L _отр.=5
L + L = L + (L _отр. + L) = L + (5 + L)
L - L = L _отр. = 5

[Oldman]

L _отр.=5
L + L = L + (L _отр. + L) = L + (5 + L)
L - L = L _отр. = 5

То есть, получилось в данном случае:
0 = 5

[Temp]

L _отр.=5
L + L = L + (L _отр. + L) = L + (5 + L)
L - L = L _отр. = 5

То есть, получилось в данном случае:
0 = 5

Не то понаписал.
L - (L_отр. + L) = L - L = 0

[Oldman]

L _отр.=5
L + L = L + (L _отр. + L) = L + (5 + L)
L - L = L _отр. = 5

То есть, получилось в данном случае:
0 = 5

Не то понаписал.
L - (L_отр. + L) = L - L = 0

Это одно и то же
Левая часть:
L - (L_отр. + L) = L_отр.
Правая часть:
L - L = 0

Получается:
L_отр. = 0

[Temp]

Ок, сдаюсь
Не знаю как правильно это решается.
Но ведь по условию речь была о равенстве двух противоположно направленных лучей, исходящих из одной точки, а не из разных точек.
Длина луча L=Rn
Длина прямой E=2L
<--------------------------A---------0----------B--------D------> L
Если прямая разделяется в точке О, то |OA) = |OD)
Если прямая разделяется в точке B, то |BA) = |BD)

[Oldman]

И луч, отраженный в зеркале

Понимаете, вот это поэзия.
Так же как и аналогии с окружностями, помидорами, другие метафоры и аллегории...
Математика - точная наука.
Доказательство должно быть только математическим в виде четкого решения.

Но ведь по условию речь была о равенстве двух противоположно направленных лучей, исходящих из одной точки, а не из разных точек.
Длина луча L=Rn
Длина прямой E=2L
<--------------------------A---------0----------B--------D------> L
Если прямая разделяется в точке О, то |OA) = |OD)
Если прямая разделяется в точке B, то |BA) = |BD)

Давайте рассмотрим данный вариант.
Все лучи у Вас имеют одинаковую длину L.
Длина прямой - E.
Длина прямой равна сумме длин всех её частей.
Разбиваем прямую на части:
<--------------------------A---------0----------B--------D------>
Длина луча ОА=L
Длина луча ВD=L
Длина отрезка ОВ=R
Считаем длину прямой E=L+R+L=2L+R

Теперь берем для подсчета другие лучи - ОА и ОВ.
Считаем длину прямой E=|OA)+|OВ) = L+L=2L

В данном случае мы получили уже другую длину прямой.
Разбив прямую на другие части, я могу получить уже другое значение длины прямой.
Количество вариантов разбиения прямой E бесконечно, равно как и разных значений длины прямой E при таком подходе.
То есть, от того, какие части прямой мы берем для подсчета, зависит длина прямой, что является абсурдом.

[Temp]

...

Луч (в геометрии) или полупрямая — часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Любая точка на прямой разделяет прямую на два луча[1].

Каждая точка O на прямой разбивает множество точек этой прямой, отличных от O, на две полупрямые, причём точка O лежит между любыми двумя точками прямой, принадлежащими разным подмножествам. Каждое из этих подмножеств называется открытым лучом с началом в O.

Любая точка, лежащая на прямой линии, делит эту прямую на две полупрямые, то есть на две части. Каждая из этих частей будет называться дополнительным лучом относительно второго луча.
Вики

Луч - есть полупрямая, то есть луч - это всегда половина прямой.
E=2L
Может длины сонаправленных лучей, исходящих из разных точек и лежащих на одной прямой не равны, но равны длины противоположно направленных лучей, исходящих из одной точки О и лежащих на одной прямой.

[Oldman]

Луч - есть полупрямая, то есть луч - это всегда половина прямой.

"Полу" - это относится разве к длине? Где это четко сказано?
Имеется в виду просто одно направление из двух возможных.
То есть, прямая незамкнута в двух направлениях, а луч только в одном из двух направлений.
Если в математике что-то равно или не равно, то это оговаривается четко без двусмысленных трактовок.
Если бы лучи были бы равны по длине, то это было бы сказано четко и однозначно.
Например, в виде аксиомы.
Или в виде теоремы, но тогда этому должно быть еще и доказательство.
В математике всё должно быть четко, точно и однозначно.

Луч - есть полупрямая, то есть луч - это всегда половина прямой.
E=2L

У Катющика именно так.
И как я уже сказал выше, в математике просто заявление не прокатывает.
Либо аксиома, либо теорема с доказательством.
Ни того ни другого Катющик не заявил, а по сему это его заявление имеет статус "не научно".

но равны длины противоположно направленных лучей, исходящих из одной точки О и лежащих на одной прямой.

Вот и оговорите четко условия, при которых лучи равны.
Но этого не достаточно. Ещё и докажите это по всем правилам математики, без зеркал, других аналогий и аллегорий.

[Temp]

<---------------C----------------A------------------B------------->
Точка A разделяет прямую на два луча.
Проведем окружность радиусом n, центром окружности будет точка A.
Окружность будет пересекаться с лучами AB и AC в точках, равноудаленных от точки A и равных радиусу n.
Если же радиусом окружности будет являться не отрезок, а луч, то
длина луча АB будет равна r;
длина луча АC будет равна r.
длина луча АB будет равна длине луча АC.
У окружности с бесконечным радиусом диаметром будет являться прямая.

[Oldman]

<---------------C----------------A------------------B------------->
Точка A разделяет прямую на два луча.
Проведем окружность радиусом n, центром окружности будет точка A.
Окружность будет пересекаться с лучами AB и AC в точках, равноудаленных от точки A и равных радиусу n.

Это понятно.
Дальше начинаются вопросы.

Если же радиусом окружности будет являться не отрезок, а луч

Какой конкретно луч из двух, Вами указанных?

[Temp]

Если же радиусом окружности будет являться не отрезок, а луч

Какой конкретно луч из двух, Вами указанных?

Отдельный луч, который является радиусом, на схеме не указан.

[Oldman]

Отдельный луч, который является радиусом, на схеме не указан.

Ладно, пока этот вопрос отложим.

Другие вопросы.

длина луча АB будет равна r;
длина луча АC будет равна r.

1. Что такое r ? Вы не указали.
2. На каком основании у Вас длины лучей АВ и АС равны одной и той же величине?

[Temp]

Другие вопросы.

длина луча АB будет равна r;
длина луча АC будет равна r.

1. Что такое r ? Вы не указали.
2. На каком основании у Вас длины лучей АВ и АС равны одной и той же величине?

r - это радиус окружности.
Так как длина радиуса бесконечна, то и длины лучей АВ и АС будут равны длине радиуса.

[Oldman]

r - это радиус окружности.

Ранее Вы писали, что n - радиус окружности.
Зачем поменяли? Пусть бы n и оставался.

Так как длина радиуса бесконечна, то и длины лучей АВ и АС будут равны длине радиуса.

Длина радиуса r бесконечна.
Это понятно.
Но где связь того, что длина r бесконечна с тем, что длина r равна длине лучей АВ и АС?
То, что радиус r бесконечен, не делает его равным АВ и АС автоматически.

[Temp]

r - это радиус окружности.

Ранее Вы писали, что n - радиус окружности.
Зачем поменяли? Пусть бы n и оставался.

n - имелось в виду численное значение длины радиуса, то есть r длиной n

Так как длина радиуса бесконечна, то и длины лучей АВ и АС будут равны длине радиуса.

Длина радиуса r бесконечна.
Это понятно.
Но где связь того, что длина r бесконечна с тем, что длина r равна длине лучей АВ и АС?
То, что радиус r бесконечен, не делает его равным АВ и АС автоматически.

Чтобы окружность получилась, для этого нужно, чтобы длина радиуса была ≤ длины каждого из лучей, то есть окружность должна быть в пределах прямой.
<---------------C----------------A------------------B------------->
Предположим, что длина луча AC > длины луча AB
Возьмем радиус максимальной длины, то есть r = AC.
При этом длина радиуса будет выходить за пределы длины луча AB, соответственно, окружность не получится.
Примерно такая фигура

► Show Spoiler

Но такое возможно только при ограниченных длинах лучей, что не соответствует определению луча.

[Oldman]

<---------------C----------------A------------------B------------->
Предположим, что длина луча AC > длины луча AB
Возьмем радиус максимальной длины, то есть r = AC.
При этом длина радиуса будет выходить за пределы длины луча AB, соответственно, окружность не получится.

Почему не получится? Причины?
Например, такой вариант: луч АВ не будет достигать линии окружности.

001.gif (4.06 КБ) 563 просмотра

То есть, радиус r и длина луча АВ стремятся к бесконечности, но при этом стремлении луч АВ никогда не достигнет радиуса r.
Отставать будет в стремлении к бесконечности.

[Temp]

<---------------C----------------A------------------B------------->
Предположим, что длина луча AC > длины луча AB
Возьмем радиус максимальной длины, то есть r = AC.
При этом длина радиуса будет выходить за пределы длины луча AB, соответственно, окружность не получится.

Почему не получится? Причины?

Отсутствие за границей луча чего-либо, с помощью чего можно было бы построить окружность, то есть никаких длин, ориентиров и т.п.

Например, такой вариант: луч АВ не будет достигать линии окружности.

001.gif

То есть, радиус r и длина луча АВ стремятся к бесконечности, но при этом стремлении луч АВ никогда не достигнет радиуса r.
Отставать будет в стремлении к бесконечности.

Но ведь длина луча - это фиксированное значение, имеется ввиду, что количество отрезков в отмеченном луче не изменяется, и составляет бесконечное количество.
Я это так понимаю:
Стремление к бесконечности подразумевает некое увеличение значения, движение.
Например, фотон полетел от звезды. И не известно заранее какое расстояние он пролетит, так как космос заполнен различными вещественными объектами. Фотон может через километр врезаться в какую-нибудь песчинку, а может лететь миллиард лет никуда не врезаясь.
Можно сказать, что расстояние между звездой и фотоном будет увеличиваться, стремясь к бесконечности, но бесконечно увеличиваться не сможет.
Если значения фиксированы, то, наверное, вряд ли что-то от чего-то отставать будет в стремлении к бесконечности.

[Oldman]

Отсутствие за границей луча чего-либо

Я вот Вас не понимаю. Что такое граница луча? Луч вроде как не имеет границ.

наверное, вряд ли что-то от чего-то отставать будет в стремлении к бесконечности.

Да я понятия не имею, будет что-то отставать или нет. Как и математика не знает, будет что-то отставать или нет, как сравнивать бесконечности, какая бесконечность больше.
Но ни я ни математика и не утверждаем, что бесконечности равны или не равны. В математике свои подходы к бесконечности.
Я просто спрашиваю Вас касательно Ваших рассуждений.
И предлагаю вариант в котором есть возможное неравенство луча и радиуса.
Отметите мой вариант математически. Попробуйте.
Докажите, пожалуйста, четко будет отставать или нет без "наверное, вряд ли".

[Temp]

Отсутствие за границей луча чего-либо

Я вот Вас не понимаю. Что такое граница луча? Луч вроде как не имеет границ.

Вот именно, что луч границ не имеет, поэтому окружность радиусом большем длины луча сделать не получится.

наверное, вряд ли что-то от чего-то отставать будет в стремлении к бесконечности.

Да я понятия не имею, будет что-то отставать или нет. Как и математика не знает, будет что-то отставать или нет, как сравнивать бесконечности, какая бесконечность больше.
Но ни я ни математика и не утверждаем, что бесконечности равны или не равны. В математике свои подходы к бесконечности.
Я просто спрашиваю Вас касательно Ваших рассуждений.
И предлагаю вариант в котором есть возможное неравенство луча и радиуса.
Отметите мой вариант математически. Попробуйте.
Докажите, пожалуйста, четко будет отставать или нет без "наверное, вряд ли".

Если уж математика не знает, то я тем более не знаю, и не смогу доказать.
Математика говорит, что если прямую разделить точкой, то получится два луча.
Если прямая - это целое, то луч - это половина целого, математически 1/2, то есть две части по 0.5. Цифры говорят, что части равны.
Если длина луча L, то длина прямой E=2L

[Oldman]

Если прямая - это целое, то луч - это половина целого, математически 1/2, то есть две части по 0.5. Цифры говорят, что части равны.
Если длина луча L, то длина прямой E=2L

Ну а я показал выше математически варианты, где равенство E=2L точно не выполняется.
А значит утверждение "луч - это половина целого, математически 1/2" не верно.
Как будем жить с этим противоречием?

[Schüler]

► Show Spoiler

Если прямая - это целое, то луч - это половина целого, математически 1/2, то есть две части по 0.5. Цифры говорят, что части равны.
Если длина луча L, то длина прямой E=2L

Ну а я показал выше математически варианты, где равенство E=2L точно не выполняется.
А значит утверждение "луч - это половина целого, математически 1/2" не верно.

Как будем жить с этим противоречием?

Объявят математику лженаукой , а как ещё?
Зы.: С таааааким удовольствием почитал Что же вы мне раньше не сказали что тут такой фонтан перлов?

L _отр=5
L + L = L + (L _отр + L) = L + (5 + L)
L - L = L _отр= 5

Но быстро исправился

Не то понаписал.
L - (Lотр. + L) = L - L = 0

Жесть